[音源定位] MATLABの異なる空間スペクトル推定に基づく音源定位アルゴリズムの比較[Matlabソースコード545を含む]

1.はじめに

MUSICアルゴリズムは、行列の特徴空間分解に基づく方法です。幾何学的な観点から、信号処理の観測空間は信号部分空間とノイズ部分空間に分解できますが、明らかにこれら2つの空間は直交しています。信号部分空間は、アレイが受信したデータ共分散行列の信号に対応する固有ベクトルで構成され、ノイズ部分空間は、共分散行列のすべての最小固有値（ノイズ分散）に対応する固有ベクトルで構成されます。
1アルゴリズムの原理
MUSICアルゴリズムは、空間スペクトル推定方向探知理論の重要な基礎です。次のように：

（1）方向探知アンテナアレイの形状や入射波の入射角の次元に関係なく、アレイがM個の要素で構成されていると仮定すると、アレイ出力モデルの行列形式を表すことができます。として：Y（t）= AX（t）+ N（t）

その中で、Yは配列出力データの観測された複素数ベクトル、Xは未知の空間信号複素数ベクトル、Nは配列出力ベクトルの加法性ノイズ、Aは配列の方向行列、ここではA行列の式です。アトラスサイードによって決定されます。

MUSICアルゴリズムの処理タスクは、アレイに入射する空間信号の数D、空間信号ソースの強度、および入射波の方向を推定することです。

（2）実際の処理では、Yによって取得されるデータは、限られた時間内に限られた数のサンプル（スナップショットまたはスナップショットとも呼ばれます）です。この間、着信波の方向は変化せず、ノイズは信号と同じです。無相関ホワイトノイズは、アレイ出力信号の2番目のモーメントRyを定義します。

（3）MUSICアルゴリズムの中核は、Ryで固有値分解を実行し、固有ベクトルを使用して2つの直交部分空間、つまり信号部分空間とノイズ部分空間を構築することです。Ryの特徴的な分解は、アトラスの式が成り立つようにすることです。

（4）Uは非負の明確なエルミート行列であるため、固有分解によって得られる固有値はすべて非負の実数であり、Dの大きな固有値とMDの小さな固有値があり、大きな固有値に対応する固有ベクトルで構成されています。 Usは信号部分空間であり、小さな固有値に対応する固有ベクトルで構成される空間Unはノイズ部分空間です。

（5）ノイズ固有ベクトルは、ノイズ固有行列を形成するための列ベクトルとして使用され、信号部分空間に直交するMD次元のノイズ部分空間Unに展開されます。また、Usの列空間ベクトルは信号部分空間と一致するため、Usの列ベクトルとノイズ部分空間も直交するため、空間スペクトル関数を構築できます。

（6）空間スペクトル領域でスペクトル関数の最大値を取得します。スペクトルピークに対応する角度は、入射波の方向角の推定値です。

2理論的開発と応用
MUSIC（Multiple Signal Classification）アルゴリズムは、1979年にアメリカのROSchmidtによって提案され、空間スペクトル推定の方向探知が繁栄の段階に入ったことを示しています。空間スペクトル推定の分野に「ベクトル空間」の概念を導入し、30年の発展を経て、その理論は比較的成熟したと言えます。

1980年代以降、人々は固有分解に基づく超解像空間スペクトル推定アルゴリズムについて広範囲かつ詳細な研究を行い、一連の効率的な処理方法を提案してきました。その中で最も古典的なのはマルチ信号分類（MUSIC）です。）アルゴリズム。アルゴリズムは、ソースのソースを見つけるために1次元検索を実行する必要があり、相対最大尤度（ML）や加重部分空間フィッティング（WSF）などの多次元検索アルゴリズムの計算の複雑さが軽減されました。たくさん。MUSICで表されるアルゴリズムには欠点があります。つまり、コヒーレント信号処理には理想的ではありません。コヒーレント信号源の一連の処理スキームの中で、より古典的なものは、空間平滑化（SS）および修正空間平滑化（MSS）アルゴリズムなどの空間平滑化手法です。ただし、空間平滑化手法は、アレイの有効アパーチャを失うという代償を伴い、等間隔の均一線形アレイ（ULA）にのみ適しています。

実際、空間スペクトル推定アルゴリズムは、既知の信号源の数の下で計算されますが、これは実際のアプリケーションでは不可能です。信号源の数は、観測データに基づいてのみ推定できます。彼の古典的な作品で、ROSchmidtは、配列共分散行列の固有値の分布に基づいて信号源を推定する方法を提案しました。この方法は理論的には完璧であり、少なくとも独立したソースといくつかの関連ソースに対しては正しいですが、実際には、データ長が限られているため、ソースの数を決定するのは主観的な判断にのみ依存できます。

第二に、ソースコード

clc;
clear all;
close all;
set(0,'defaultaxesfontsize',9);            %设置字体大小
load s.mat;
wnd=256;
inc=128;

[Angle1]=Spectrum_Method('capon',s1,s2,wnd,inc,45);
subplot(311)
plot(Angle1,'*'),axis tight
title('Capon')
xlabel('帧数')
ylabel('角度/度')

[Angle2]=Spectrum_Method('music',s1,s2,wnd,inc,45);
subplot(312)
plot(Angle2,'*'),axis tight
title('Music')
xlabel('帧数')
ylabel('角度/度')
function frameout=enframe(x,win,inc)

nx=length(x(:));            % 取数据长度
nwin=length(win);           % 取窗长
if (nwin == 1)              % 判断窗长是否为1，若为1，即表示没有设窗函数
   len = win;               % 是，帧长=win
else
   len = nwin;              % 否，帧长=窗长
end
if (nargin < 3)             % 如果只有两个参数，设帧inc=帧长
   inc = len;
end
nf = fix((nx-len+inc)/inc); % 计算帧数
frameout=zeros(nf,len);            % 初始化
indf= inc*(0:(nf-1)).';     % 设置每帧在x中的位移量位置
inds = (1:len);             % 每帧数据对应1:len
frameout(:) = x(indf(:,ones(1,len))+inds(ones(nf,1),:));   % 对数据分帧

3、実行中の結果

ここに画像の説明を挿入します

四、備考