2021-02-25：正の配列arrが与えられた場合、arrのすべての数値を2つのセットに分割してください。arrの長さが偶数の場合、2つのセットには同じ数の数値が含まれます。arrの長さが奇数の場合、2つのセットの数には1つの違いのみが含まれます。2つのセットの累積合計を近づけて、最も近い場合は小さい方のセットの累積合計を返すようにしてください。
フーゲの答え2020-02-25：
自然の知恵で十分です。
1.再帰。コードがあります。
2.動的計画。dpは3次元配列です。コードがあります。
コードはgolangで記述されており、コードは次のとおりです。
package main
import "fmt"
const INT_MAX = int(^uint(0) >> 1)
const INT_MIN = ^INT_MAX
func main() {
arr := []int{1, 2, 3, 4, 100}
ret := right1(arr)
fmt.Println("1.递归：", ret)
ret = right2(arr)
fmt.Println("2.动态规划：", ret)
}
func right1(arr []int) int {
if len(arr) < 2 {
return 0
}
sum := 0
for _, v := range arr {
sum += v
}
if len(arr)&1 == 0 {
return process1(arr, 0, len(arr)/2, sum/2)
} else {
ret1 := process1(arr, 0, len(arr)/2, sum/2)
ret2 := process1(arr, 0, len(arr)/2+1, sum/2)
if ret1 < ret2 {
return ret2
} else {
return ret1
}
}
}
func process1(arr []int, i int, picks int, rest int) int {
if i == len(arr) {
if picks == 0 {
return 0
} else {
return -1
}
} else {
p1 := process1(arr, i+1, picks, rest)
p2 := -1
next := -1
if arr[i] <= rest {
next = process1(arr, i+1, picks-1, rest-arr[i])
}
if next != -1 {
p2 = arr[i] + next
}
return GetMax(p1, p2)
}
}
func right2(arr []int) int {
if len(arr) < 2 {
return 0
}
sum := 0
for _, v := range arr {
sum += v
}
sum >>= 1
N := len(arr)
M := (len(arr) + 1) >> 1
dp := make([][][]int, N)
for i := 0; i < N; i++ {
dp[i] = make([][]int, M+1)
for j := 0; j < M+1; j++ {
dp[i][j] = make([]int, sum+1)
for k := 0; k < sum+1; k++ {
dp[i][j][k] = INT_MIN
}
}
}
for i := 0; i < N; i++ {
for k := 0; k <= sum; k++ {
dp[i][0][k] = 0
}
}
for k := 0; k <= sum; k++ {
if arr[0] <= k {
dp[0][1][k] = arr[0]
} else {
dp[0][1][k] = INT_MIN
}
}
for i := 1; i < N; i++ {
for j := 1; j <= GetMin(i+1, M); j++ {
for k := 0; k <= sum; k++ {
dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k]
if k-arr[i] >= 0 {
dp[i][j][k] = GetMax(dp[i][j][k], dp[i-1][j-1][k-arr[i]]+arr[i])
}
}
}
}
return GetMax(dp[N-1][M][sum], dp[N-1][N-M][sum])
}
func GetMin(a int, b int) int {
if a < b {
return a
} else {
return b
}
}
func GetMax(a int, b int) int {
if a > b {
return a
} else {
return b
}
}実行結果は以下のとおりです。