Javaプラクティスノート（1）-整数オーバーフローが発生する理由と整数オーバーフロー例外の判断方法

整数オーバーフローが発生するのはなぜですか

1. 计算机中的整数如何存储？
	我们知道计算机中的符号化是根据ASCALL码来映射的。而计算机中的符合映射的基础是0和1.
	即，符合在计算机中有对应的01序列。而0和1的序列组合的基础是二进制，因此，当我们想存
	储整数在计算机内存中时，一般是将10进制的整数转换为二进制的01序列进行存储的。
2.整型数据类型和二进制的关系是什么？
	该问题将让我们对整型的存储有所了解。
	首先，我们知道整型数据类型有4个字节组成，一个字节是8个比特，一个比特即为一个01序列中的位，
	那么我们知道整型数据类型有32位，即可以表示成0和1的32个序列组合。
3. 二进制和十进制的转换？
	1  		1  		1
	2^2	      2^1		2^0
	如上所示，当3个01序列的组合都是1时，则十进制表示为2^2+2^1+2^0=7
	因此十进制转二进制可直接根据2的位数幂来表示。
4. 整型数据类型的最大值是多少？ 
	根据上述所示，int整型数据类型有32位，因此，数据的范围不带符号可表示为【0，2^32】;
	数据的范围带符号可表示为【-2^31,2^31-1】,那么这里我们为什么要减一呢？因为带符号时，一个符号占位也是一位byte。
5.整型数据为什么会溢出？
	综上所述，整型数据溢出是一位超出了int整型能够存储的最大位数
	当不带符号时，范围——》【0，2^32】
	当带符号时，范围——》【-2^31,2^31-1】
	即数据超出以上两个范围时，将会出现溢出异常

整数オーバーフロー例外の判断方法

这里提供以下几种方法
方法一直接判断是否在范围内

public int reverse(int x) {
    
    
        int rev = 0;
        while (x != 0) {
    
    //当该整数取余后为0时停止循环
            int pop = x % 10;
            x /=10;//int整型默认将小数点后的数字去尾 
            if (rev > Integer.MAX_VALUE/10 || (rev == Integer.MAX_VALUE / 10 && pop > 7)) return 0;//当值超出上限时停止循环 并报错
            if (rev < Integer.MIN_VALUE/10 || (rev == Integer.MIN_VALUE / 10 && pop < -8)) return 0;//当值超出下限时停止循环 并报错
            rev = rev * 10 + pop;
        }
        return rev;
    }

方法二 利用强制转换数据异常判断是否超出范围

 //根据强制转换异常来进行判断
    public int reverse2(int x) {
    
    
       //定义一个long变量 long变量有8个字节组成，64个byte其表示的数字范围比int型要大很多
        long rev = 0;
        while (x != 0) {
    
    
        rev = rev * 10 + x%10;
         x /=10; 
        }
        return (int)rev==rev?(int)rev:0;
        //将反转后的long型变量强制转换为Int型，如果超出范围则会发送异常
        //该异常会使得转换前和转换后的数字不一样
    }

方法三 底层判断函数
	在这里先复习一下两个双目运算符 ^ &，这两个运算符都是位运算符，能够实现二进制的直接运算，当
	位数相加、相减、相乘出现超限时，则出现异常。
&按位与:参与位运算的两个二进制数进行位运算，当对应的位都是1时，结果为1，即全真时为真。
	1&1=1 1&0=0 0&0=0
^异或:参与运算的两个二进制数进行位运算，当对应的位不一样时为真，否则为假。
	1&1=0 1&0=1 0&0=1
以上两个位运算符号在该计算中有什么用呢？如果有小伙伴解译了以下代码，务必告诉我原理。

//整数相加溢出
    public static int addExact(int x, int y) {
    
    
        int r = x + y;
        // HD 2-12 Overflow iff both arguments have the opposite sign of the result
        if (((x ^ r) & (y ^ r)) < 0) {
    
    
            throw new ArithmeticException("integer overflow");//ArithmeticException使用指定的detail消息构造算术异常
        }
        return r;
    }
  //整数相减溢出
    public static int subtractExact(int x, int y) {
    
    
        int r = x - y;
        // HD 2-12 Overflow iff the arguments have different signs and
        // the sign of the result is different than the sign of x
        if (((x ^ y) & (x ^ r)) < 0) {
    
    
            throw new ArithmeticException("integer overflow");
        }
        return r;
    }
  //整数相乘溢出
    public static int multiplyExact(int x, int y) {
    
    
        long r = (long)x * (long)y;
        if ((int)r != r) {
    
    
            throw new ArithmeticException("integer overflow");
        }
        return (int)r;
    }