1.バブルソートの概要
バブルソート。バブルソートまたはバブルソートとも呼ばれます。これは比較的単純なソートアルゴリズムです。いくつかの二次的な数字のシーケンスをトラバースします。トラバースするたびに、2つの隣接する数字のサイズを前から後ろに比較します。前者が後者よりも大きい場合は、位置を交換します。このように、トラバーサルの後、最大の要素はシーケンスの最後にあります！同じ方法で再度移動する場合、2番目に大きい要素が最大の要素の前に配置されます。シーケンス全体が整うまで、この操作を繰り返します。
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2、バブルソートのグラフィックの説明
2.1バブルソートCの実装1
void bubble_sort1(int a[], int n)
{
int i,j;
for (i=n-1; i>0; i--)
{
// 将a[0...i]中最大的数据放在末尾
for (j=0; j<i; j++)
{
if (a[j] > a[j+1])
swap(a[j], a[j+1]);
}
}
}
シーケンス{20,40,30,10,60,50}を例として取り上げて、バブルソートプロセスを示しましょう（下の図を参照）。
最初のパスの並べ替えを分析してみましょう
。i= 5、j = 0、a [0] <a [1]の場合。現時点では、何もしないでください。
i = 5およびj = 1の場合、a [1]> a [2]。このとき、a [1]とa [2]の値を交換します。交換後、a [1] = 30とa [2] = 40になります。
i = 5およびj = 2の場合、a [2]> a [3]。このとき、a [2]とa [3]の値を交換します。交換後、a [2] = 10とa [3] = 40になります。
i = 5およびj = 3の場合、a [3] <a [4]。現時点では、何もしないでください。
i = 5およびj = 4の場合、a [4]> a [5]。このとき、a [4]とa [5]の値を交換します。交換後、a [4] = 50とa [3] = 60になります。
したがって、最初のパスがソートされた後、シーケンス{20,40,30,10,60,50}は{20,30,10,40,50,60}になります。このとき、シーケンスの最後の値が最大になります。
この方法によると
、2番目のパスがソートされた後、シーケンス内のa [5 ... 6]が順序付けられます。
3番目のパスがソートされた後、シーケンス内のa [4 ... 6]が順序付けられます。
4番目のパスがソートされた後、シーケンス内のa [3 ... 6]が順序付けられます。
5番目のパスがソートされた後、シーケンス内のa [1 ... 6]が順序付けられます。
5回目のソートの後、シーケンス全体が順序付けられます。
2.2バブルソートCの実装2
上記のバブルソートのフローチャートを確認してください。3回目のパスのソート後、データはすでに順番になっています。4回目のパスと5回目のパスは交換されません。次に、バブルソートを最適化して効率を高めます。トラバーサル中にスワップが発生した場合はマーカーを追加し、それ以外の場合はfalseを追加します。ある旅行で交換がない場合は仕分け完了です！
void bubble_sort2(int a[], int n)
{
int i,j;
int flag; // 标记
for (i=n-1; i>0; i--)
{
flag = 0; // 初始化标记为0
// 将a[0...i]中最大的数据放在末尾
for (j=0; j<i; j++)
{
if (a[j] > a[j+1])
{
swap(a[j], a[j+1]);
flag = 1; // 若发生交换，则设标记为1
}
}
if (flag==0)
break; // 若没发生交换，则说明数列已有序。
}
}
第三に、バブルソートの時間計算量と安定性
バブルソートの時間計算量
バブルソートの時間計算量はO（N2）です。ソートされているシーケンスにN個の番号があるとします。トラバーサルの時間計算量はO（N）です。トラバーサルはいくつ必要ですか？N-1回！したがって、バブルソートの時間計算量はO（N2）です。
バブルソートの安定性
バブルソートは安定したアルゴリズムであり、安定したアルゴリズムの定義を満たしています。アルゴリズムの安定性-シーケンスにa [i] = a [j]があると仮定します。ソート前の場合、a [i]はa [j]の前にあり、ソート後、a [i]はまだa [j]の前にあります。そうすれば、このソートアルゴリズムは安定しています！
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第四に、バブルソートの実装
バブルソートCの実装
実装コード（bubble_sort.c）
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バブルソートC ++実装
実装コード（BubbleSort.cpp）
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バブルソートJava実装
コード（BubbleSort.java）
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上記の3つの実装の原理と出力結果は同じです。それらの出力は次のとおりです。
before sort:20 40 30 10 60 50
after sort:10 20 30 40 50 60