アルゴリズム-加算と減算を実現するために加算と減算を使用しないでください
不使用运算符 + 和 - ，计算两整数 a 、b 之和。
示例 1:
输入: a = 1, b = 2
输出: 3
示例 2:
输入: a = -2, b = 3
输出: 1
1.加算記号と減算記号を使用せずに加算を実現します（I）
大物によって与えられたコードは確かに非常に簡潔ですが、同じことを理解することも困難です。これは非常に直感的な解決策です。
主なアイデア：
1。1<< 0から1 << 31までのマスクを作成します。対応するビット
2を検出するために、それぞれaとbでビット単位のANDを繰り返し実行します。対応するビットがすべて1の場合、1つのビットを伝送します。result| = mask << 1;
3.対応するビットの1つだけが1の場合、結果は次のようになります。現在のビットが0の場合、現在の位置は1です
。4。対応するビットが1として1つだけで、結果が1の場合、現在の位置は0、1ビットは
5であり、結果が返されます。
public int getSum1(int a, int b) {
int result=0;
for(int i=0;i<32;i++){
int mask=1<<i;
if((a&mask)!=0&&(b&mask)!=0){
//两个都是1，必然进位
result|=mask<<1;
}else if(!(((a&mask)==0)&&((b&mask)==0))){
if((result&mask)==0){
result|=mask;
}else{
result&=~mask;//清除原来位
result|=mask<<1;//进一位
}
}
}
return result;
}
マスクを取得するときに++演算子が使用されますが、上記の記述は実際には問題ありません。
++演算子に対応するアセンブリ命令は、X86にマップされた後は実際にはINCですが、+はADDです。しかし、++はまだ少し不快に見えます。
この厄介な状況を回避するために、実際に考え方を変えることができます。つまり、マスクは実際に自分で取得できます。つまり、ループの各ラウンドの後、mask = mask << 1; mask == 1 << 31までループは終了します。このようにして、純粋なビット単位の操作によって得られる加算を取得します。
public int getSum(int a, int b) {
int result=0;
int mask=0;
while(true){
mask=mask==0?1:mask<<1;
if((a&mask)!=0&&(b&mask)!=0){
//两个都是1，必然进位
result|=mask<<1;
}else if(!(((a&mask)==0)&&((b&mask)==0))){
//其中某一个为1
if((result&mask)==0){
//如果现在位是0，那么将现在位变成1
result|=mask;
}else{
//如果现在位是1，那么要将当前位置0，高位放置1
result&=~mask;//清除原来位
result|=mask<<1;//进一位
}
}
if(mask==1<<31){
break;
}
}
return result;
}
2.加算記号と減算記号を使用せずに加算を実現します（II）
大物によって与えられた簡潔なコードは次のとおりです：
public int getSum(int a, int b) {
while (b != 0) {
int temp=a^b;//无进位累加值
int carry=(a&b)<<1;//进位值
//a=无进位累加值 b=进位值
a=temp;
b=carry;
}
return a;
}
簡単に説明します
。1。キャリーなしの加算はXORによって実現され
ます。2。キャリー値はaとbの最上位ビットによって決定されます。2つの最上位ビットが両方とも1の場合、キャリー1ビットであり、aとbの最上位ビットはa＆bによって決定されます。理解しやすく、最上位ビットのビット単位のANDの結果が最上位ビット1である場合は、1ビット左に移動します。これはキャリーです。キャリーが0になるまで、計算は終了します。
3.加算記号と減算記号を使用せずに減算を実現します
減算を達成する方法は？これは、正と負の数の変換を考慮に入れる必要があります。負の数= + 1で反転された正の数
public int getSub(int a, int b) {
b=~b;//获得-b
b++;
while (b != 0) {
int temp=a^b;//无进位累加值
int carry=(a&b)<<1;//进位值
//a=无进位累加值 b=进位值
a=temp;
b=carry;
}
return a;
}