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最近、「アリババ国際数学競争」の第二セッションでは、実行するための努力を倍増さだけ話題に公開予選見物人の多くを集めました。マイクロインターネット企業はますます数学を重視している：数学コンテストは、信号を明らかにしているようだこれを開催しました。なぜこのような現象はありますか？数学の良い人々どのように重要なこれらの会社？知っている中で議論された問題の一つではほとんど、嘉ヤン清、音声およびその他の業界ヤンZhijieダニエルためアリババ技術、ダルマ研究所、研究所の副社長は、彼自身の見解を提供します。
オリジナルのポストリンクします。https：//www.zhihu.com/question/376741737/answer/1059438493
プロジェクトを行う過程で、技術革新は、このような大幅に計算量を削減するなど、戦闘次元削減の数学的方法の基礎を形成し得ることは明らかジャヤント。同時に、数学的な思考は、私たちは、認知レベルを向上させることができます運動の一形態です。
インターネット企業は、数学を大切にしていることヤンZhijieは「パワーの源」を含んでいます。また、画期的な上位アプリケーションをサポートしながら、インターネット技術の企業にとって、良い数学でより高効率、より良いサービスを、意味しています。
2人の研究者ビューは、何千人もの人々によってエコーされました。以下は、オリジナルの答えは次のとおりです。
ジャヤントクリア：革新的な数学的手法は、次元削減ストライキを形成することができます
実用的な観点からは、ヘルプ、基本的な数学を理解し、人々が始めるしようとして喜んでいる、それは最高の全体的な才能です。具体的には、2つのポイントがあります。
- 基本的な数学を突破するための実証済みの方法を提供することができます。
- 基本的な数学や工学の実践は、乗法関係はお互いにその影響を増幅することができるです。
私たちは、私は加速度の計算例をさせていただきたいと思いので、非常に小さな加速度が算出され、知っているように、人工知能の最近の研究と実践に。
コンボリューションニューラルネットワークは、最も時間の畳み込み演算は計算である：それはそんなにので、計算量の大多数の中でモデル画像認識（90％以上）であることが、時間がかかり、上記の畳み込みを過ごしました。ソフトウェアフレームワーク、ハードウェア、チップ設計、および多くのように、すべてのこのような問題の解決に：私は乗算と加算、乗算、私は速いと考えられ加算器のそれぞれのそれぞれを聞かせてどのようにの束をカウントしたいですか？もっとぶっきらぼうに私は私の指を高速化置けばいいのか、脇だけそろばんカウントビーズのように、話しますか？
しかし、数学的な観点から。。。なぜ私は単に少しそれを考えることはできませんか？
「私は、私は少し数えることができることを証明することができます。」
それは一つのことを行うにはアンドリュー・ラビンとスコット・グレイ、2015年にこの時間だった：彼らはウィノグラードと呼ばれる数学的方法を通過した3×3畳み込み（のための時間モデルのボリュームの大多数の中であることを証明しました製品パラメータ）、彼らは前に低い九〇から四点のうち畳み込み乗算の量を計算することができる：即ち、計算速度は、理論的には2.25倍に増加することができます。
我々は、すべての突然理論性能は非常に魅力的ではない2.25倍をアップグレードするなど、歯磨き粉を圧迫している、SIMD、キャッシュの局所性を利用して、非常に多くの手順を調整するように懸命に働きましたか？
詳細な説明ウィノグラードは比較的簡単ですので、私はその前身--Strassenの速い行列アルゴリズムを使用して、 - 説明。
我々は二つの行列の積を計算する必要がある場合、我々は乗算と加算の数を計算する必要があることを私たちは皆知っています：
我々は製品の2つの2×2行列を計算する必要がある場合、最も簡単な場合には、その後、行列の乗算の定義によって、それは次のように計算できます。
したがって、我々は、4回の乗算と加算8（2回の乗算と1回の加算を必要とする各行列Cの値）を実行する必要があります。より数学的な方法で、マトリックス2つのn * nは、最も単純なアルゴリズムが含むべき乗算の乗算及びN ^ 3 N ^ 2（n-1）の添加のために、ケースです。即ち、O（N ^ 3）複雑。あなたは、これは信じられないことだと思うかもしれない：彼らはそれを保存することができますどのようにそれがすでに定義され、その後、私は確かに、これは8乗算を与え、再び考慮しなければなりませんか？
Strassenのは、実際には、彼の1969年の記事で述べたように、私たちは数学に優れて行うことができます。一例として、2 * 2上記の行列を取り、我々は非常に興味深い中間の数のシリーズを構築することができます。
図7は、10回の乗算と加算の合計を使用します。
このように、私たちのC行列はこれを考慮することができます。
最後に、我々は、7回の乗算と18回の加算を使用しました。数学的変換として、我々は1/8の乗算回数を減らすことに成功しました：これは証明することは理論的に可能です。
もちろん、明白な疑問は、なぜ我々はむしろ、加算回数に比べて、乗算を気にする必要がありますか？この関係の実用化は、一般に、我々は、乗算の数を懸念しているように、乗算加算演算が、必要以上に複雑であると信じている。小文字/ B / C / Mのうちまた、すべての上記の計算をすることができ部分行列がより簡単になり数字：及び複合部分行列加算（O（N ^ 2）複雑さ）よりも多くの部分行列乗算（O（N ^ 3）複雑さ）、乗算の数が減少するため操作がより効果的。
私は、これは数学の基礎だと思います（または、多分これが基盤ではなく、少しはアプリケーションをバイアス）利点：私たちは一度にハードワークを行い、時には見上げるとのこぎり、すごい、革新的な数学的手法は、次元削減を形成することができます一撃。これはどこで最もエキサイティングです。
基本的な数学や工学の実践は、乗法関係です。
すべての行列計算がStrassenのアルゴリズムで使用されている今日あなたが考える場合は、間違っている：実用的なアプリケーションでは、Strassenのアルゴリズムはまた、他の多くの課題に直面しています：
- 複数のアルゴリズムStrassenの添加の使用、数値的安定性が低下することがあるため、フロートのビットの実際の数は、制限されます。言い換えれば、「カウントすることができました。」
- 仲間に理論的に加速、およびハードウェアの必要性。乗算および加算ハードウェアは、命令セットレベルで組み込ま今ので（乗算と加算、FMAを融合）およびので、命令パイプライン、乗算と加算の下、アンバランスな場合、しかしの減速を引き起こすであろう
- Strassenのアルゴリズム時間によって、製品の行列をやって、また、我々は、キャッシュの局所性の中で実現の特定の問題を考慮する必要があります
これらの対策のすべて。ウィノグラードは似ています。今日では、既存のライブラリウィノグラードの深さの調査で出ウィノグラードしたがって、必ずしもではないので、分離可能なコンボリューションの使用の増加、深さ方向convoluitonのなど、多くの新しいアプリケーションで加速した後、畳み込み過ごすことができます。
異なる環境、異なるニーズ、必ずしもすべての数学の成果は、実際に落下することができ非常にエーテル性ある：それは多くの場合、実際のエンジニアリングすることは非常に「汚い」ものである、と述べたする必要があります。-特別なニーズの今回は、「感触を持っている」ニーズを理解できるようにする一方で、数学を理解するために、1つのニーズ。
しかし、最後にはそれが、問題は「有用であるもの」、目標志向に加えて、おそらく、より長期の別の原因があると述べた：数学自体は偉大な運動のシナリオを考えている私たちは、知識のレベルを向上させるために必要がある場合、およびスキルは、それが上記の数学的、論理的な思考でより多くのトレーニングを行う必要があります。数学は直接役立つことはなく、類推によって、これは確かに便利ですが、数学を理解できないことがあります。
ヤンZhijie：いろいろな意味での数学の魂が、インターネット
一度漫画を読んで、それは化学、物理学と数学の間の差です。いくつかの長い時間が、意味はおそらくまだ覚えています：
最初の絵で漫画を2人の化学者が、1は叫んだ：「誤算薬の処方を介し!!」結果「強打」を聞いて、実験は爆発を構築するか、2番目の漫画が描かれ2つの物理学者が、1は叫んだ：結果「ビッグバン」が聞こえて、小惑星が地球を襲った、人類は滅び、第三の漫画の絵で「誤算小惑星の軌道オーバー!!」 2人の数学者は、一つは叫んだ：それの結果を、何も起こらなかった「フェルマーの最終定理カード間違った上!!。」
これは数学なので、時にはそれが、時には重要であり、「役に立たない美しさ。」今日のインターネット技術企業、基本的な数学上のより多くの重点は、その最も基本的なの意味に空想を取った「パワーの源。」私たちは、その数学が、多くの方法で、インターネットの魂を言うことができます。
あなたは、いくつかを引用し、信じていません。
インターネットは、一般的な分散システムであり、多数のコンピュータに接続し、ネットワークを介して通信します。分散システムでは、各コンピュータの時計自体は正確に同じことを行うことができないので：ある質問はそう。コンピュータAとBがコンピュータCイベントおよびBにネットワーク経由で送信されている場合は、Cにこれら二つのイベントを受け取り、どのように知ることができるイベントが最初に発生した、またはbのイベントが発生するのですか？問題はまだ、とても重要なので簡単です。問題は決定できない場合は、時間分散システムの順序が強打されます。
幸いなことに、数学が助けに来るがあります。1978年にランポート紙、「時間、時計、および発注分散システム内のイベントの」 、数学的に結合したことを証明しました。相対的な時間関係のイベントが整然となりそうという、論理的な時計の概念を使用します。この作品は、分散システム時刻の基本的な考え方の基礎を形成し、またこのために貢献（だけでなく、他の貢献の範囲）のランポートは、2013年チューリング賞を受賞しました。数学への貢献なしには、インターネットは今日の姿になっていないではないでしょう。
淘宝網の誰もそれを使用するチャンス。今日では、使用数学の必要性の背後にある各クエリを処理する分散型オープン淘宝網の検索、;あなたは、音声検索を使用した場合の深さはスタンドパットなどAI検索を精練、学習アルゴリズム、ないではない、その背後にある数学、あなたが完了した注文の、オンラインショッピング最も効率的なパッキングをパッケージ化し、あなたの配信が行われ、また、必要な数学に到着したときに予測する方法を、淘宝網オープンライブ、高精細ビデオコーデックまたは使用数学にする必要があります。私たちは、一般の人々が静かに私たちの生活のあらゆる側面に統合分散システムクロックの同期を、理解することは困難であるを超えて数学のアプリケーションが行っていると言うことができます。インターネット技術の企業にとって、良い数学でより高効率、よりよいサービスを意味します。
金融セクターのインターネットでは、同じことが起こりました。映画「21」（中国名「決定的21点」）メモリ、暗算やチームワークにMITの天才数学者チーム、中には、計算数学によってラスベガスは掃引、および「幸運、これを聞かせてナイトチキン「（受賞受賞チキンディナー」）ことわざがアップし火災。今日では、裁定機会のつかの間の高頻度取引やその他の操作によって、数多くの金融テクノロジー企業がありました。日の出の勢いでデジタル通貨ブロックチェーン技術やオーバー、。巨大なビジネスチャンスの後ろに隠れ数学、数学、ビジネスと今日のインターネット技術会社は、彼らがますます数学の基礎のためのソースを重視している理由である、固有の利点をリンク。
AI、数学的モデルの基礎と同じ、上部支持画期的なアプリケーションの面で。私は、背後にある最大のGMM-HMMから尤推定、音声のための技術の研究開発に従事し、確率的勾配降下法の背後にある深いニューラルネットワークとGET スピーチ認識精度率が与え、より高速駆動するために続けてきたの数理モデルを多くの音声認識以前には想像もできなかったアプリケーションが現実になります。
簡単には数学がまだあることを確認するために、技術の多くの現代および将来のアプリケーションの基盤であり続けるだろう。複雑な、刻々と変化する瞬間に、この世界の数学的な美しさがより確実性をもたらすために。これは、喧騒の下で人間の本質を洞察することができますので、簡単です。すべてを特徴付けることが可能である場合でも、0と1で、非常に複雑です。
シン=トゥン・ヤウ：起源のAIの分野で多くのボトルネックがあることを、画期的な数学的理論の欠如
これら二つの業界の研究者に加えて、いくつかの数学者は、この問題に関する同様の見解を発表しています。
昨年10月に中関村フォーラム、フィールズ賞の最初の受賞者の中国、米国科学アカデミーは、ハーバード大学の教授シン=トゥン・ヤウ状態は、基本的な科学と数学の発展にもっと注意を払う必要が呼びかけています。
人工知能、アルゴリズム、データの分野では、この地域の積極的な発展を促進するための突破口を強制的計算が、どのくらいの数学を壊しませんでした。ヤウは、これは現在の人工知能の発達の起源は、多くのボトルネックに直面していると考えています。
最後の11月、科学技術、教育省、一般的なオフィス、中国科学院の事務所のオフィス、4つの部門が共同で発行したNSFC事務所「数学の科学研究作業プログラムの強化に。」また、人工知能を専門にいくつかの大学も、数学の基礎を養うために重視しています。教授シン=トゥン・ヤウが言ったように、科学の発展のための根拠がない、応用科学の発展は、テクノロジー企業ますます注目数学的な理由である、付属していません。
参考リンクします。https：//new.qq.com/omn/20191017/20191017A0AJAN00.html
