ゴールデンインタビュープログラマ - 10.10ランクフェイス質問デジタルストリーム（マップ/フェンウィック木）

1.トピック

あなたは、整数の束を読んでいると仮定します。ときどき、あなたはランク数はX（以下、xの値の数に等しい）見つけたいです。

これらの操作をサポートするためのデータ構造とアルゴリズムを実装し、それは言うことです。

• 実現track(int x)方法は、各々がデジタル呼び出し方法に読み込まれます。

• 実装getRankOfNumber(int x)戻すための方法を以下で、xの値の数。

示例:
输入:
["StreamRank", "getRankOfNumber", "track", "getRankOfNumber"]
[[], [1], [0], [0]]
输出:
[null,0,null,1]

提示：
x <= 50000
track 和 getRankOfNumber 方法的调用次数均不超过 2000 次

出典：滞在ボタン（LeetCode）
//leetcode-cn.com/problems/rank-from-stream-lcci：リンク：httpsの
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2.問題解決

• 同様の題名：右側のLeetCode 315計算は、要素の現在の数（二分探索木と逆の順序番号の要約でバイナリ検索＆マージソート）よりも小さくなっています

2.1マップ

• 自分の番号を保存マップ、書き込み時間の複雑さ $O（\ nはログ）$
• ときに一緒に正面から背面トラバースにリード順位、（x以下） $O（N）$時間複雑

class StreamRank {
	map<int,int> m;
	int count = 0;
public:
    StreamRank() {}
    
    void track(int x) {
    	m[x]++;
    }
    
    int getRankOfNumber(int x) {
    	count = 0;
    	for(auto& mi : m)
    	{
    		if(x >= mi.first)
    			count += mi.second;
    		else
    			break;
    	}
    	return count;
    }
};

108 ms 13.9 MB

• 以前に記憶された地図数未満またはその読み取り時間複雑度のランクに等しいです $O（\ nはログ）$
• 挿入番号の後、我々はマップの値のすべてを更新する必要があり、時間の複雑さ $O（N）$

class StreamRank {
	map<int,int> m;
public:
    StreamRank() {}
    
    void track(int x) {
        auto it = m.rbegin();
		for(; it != m.rend(); ++it)
		{
			if(it->first > x)
				it->second++;//有比x大的，他们的value（比它小的个数） +1
			else
				break;
		}
        if(it == m.rend() || (it != m.rend() && it->first == x))
            m[x]++; // map遍历到头了，x不存在，或者x存在
        else
            m[x] = it->second + 1;//遍历没到头，x不存在，x 的 value = 前一个value + 自己
    }
    
    int getRankOfNumber(int x) {
    	if(m.empty() || x < m.begin()->first)
    		return 0;
    	if(m.count(x))
    		return m[x];
    	auto end = m.upper_bound(x);
    	end--;
    	return end->second;
    }
};

120 ms 14 MB

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2.2フェンウィックツリー

上記溶液：時の動作の複雑さがnであります $O（N ^ 2）$

どのように最適化するには：を見フェンウィックツリー、クエリとの両方の時間の複雑さを変更 $O（\ nはログ）$

class StreamRank {
    vector<int> v;
    int N = 50002;
public:
    StreamRank() {
        v = vector<int>(N);
    }
    
    void track(int x) {
        update(x+1, 1);
    }
    
    int getRankOfNumber(int x) {
        return query(x+1);
    }
    //-----树状数组-------
    int lowbit(int x)
    {
        return x&(-x);
    }
    void update(int i, int delta)
    {
        for( ; i < N; i += lowbit(i))
            v[i] += delta;
    }
    int query(int i)
    {
        int sum = 0;
        for( ; i > 0; i -= lowbit(i))
            sum += v[i];
        return sum;
    }
};

44 ms 20.6 MB