Notes d'article : Inversion de forme d'onde sismique basée sur les données - Une étude de robustesse et de généralisation

Résumé : Pour partager la compréhension de l'article, le texte original peut être trouvé dans Zhongping Zhang et Youzuo Lin, Data-driven seismic waveform inversion: A study on the robustness and generalization.

1. Contribution papier

• VelocityGAN fournissant des prédictions en temps réel
• Différent des autres méthodes d'inversion de forme d'onde sismique basées sur l'encodeur-décodeur et basées sur les données, VelocityGAN apprend la régularisation à partir des données et applique en outre la régularisation au générateur pour améliorer la précision de l'inversion.
• Utiliser davantage l'apprentissage par transfert pour atténuer le problème de généralisation.

2. Travaux connexes

Figure 1. Le cadre de base de l'inversion complète de la forme d'onde

La figure 1 montre le cadre de base de l'inversion complète de la forme d'onde, qui est essentiellement de bout en bout : données sismiques au modèle de vitesse.

2.1 Inversion acoustique : une approche basée sur la physique

Le modèle direct est
$$P=f\left(m\right)\text{\hspace{1em}( 1 )}$$
où$m$ est le paramètre du modèle de vitesse (un vecteur),$f$ est l'opérateur du modèle direct (une fonction),$P$ est le champ d'onde de pression dans le cas acoustique.
L'inversion sismique régularisée par la physique est
$$E\left(m\right)=\underset{m}{}\{\Vert ré-f(m){\Vert }_2^{}+\lambda R(m\left)\right\}\text{\hspace{1em}( 2 )}$$
où$d$ est la donnée mesurée,$\Vert \cdot {\Vert }_{}$est la norme 2, et la partie correspondante représente l'erreur de correspondance des données, $\lambda$ est un coefficient,$R\left(m\right)$ est un terme régulier causé par des paramètres, qui est utilisé pour éviter que le modèle ne soit trop complexe (sur-ajustement).

Caractéristiques de cette méthode :

• Aucune autre prise en charge des données n'est requise. Essentiellement, l'entrée est uniquement $ré$ ;
• Une solution itérative continue est nécessaire. Pré-deviner un modèle $m$ calcule la perte selon la formule (3), puis effectuem \mathbf{m}ajustement de$m\; ;$
• L'efficacité est relativement faible (liée à l'item précédent) ;
• Le modèle qui dépend de l'estimation initiale, c'est-à-dire $La\; version\; originale\; de\; m$ . Si les données n'ont pas de bruit, de très bons résultats peuvent être obtenus. Sinon, elles tomberont dans une solution optimale locale et ne pourront pas effectuer un bon ajustement.

2.2 Data Driven : Apprentissage des opérateurs d'inversion

$$m=g\left(ré\right)=F^{-1}\left(ré\right)\text{\hspace{1em}( 4 )}$$
où$g$ est l'opérateur d'inversion qui doit être appris.
$$g=\underset{g}{unargmoije}\left\{\sum _{je=1}\Vert m_{}-g\left({ré}_{}\right){\Vert }_2^{}\right\}\text{\hspace{1em}( 5 )}$$
其中$\{{ré}_{},m_{}{\}}_{je=1}^{}$pour les données d'entraînement.

2.3 Comparaison des méthodes

Tableau 1. Comparaison de deux méthodes

	méthode physique	approche axée sur les données
données	Aucune autre prise en charge des données n'est requise. Essentiellement, l'entrée est uniquement $d$	需要训练数据$\{{ré}_{},m_{}{\}}_{je=1}^{}$
former	Solution pour les données actuelles, pas de formation	Beaucoup de temps d'apprentissage, l'effet est fortement corrélé avec les échantillons d'apprentissage
résoudre	Une solution itérative continue est nécessaire. Pré-deviner un modèle $m$ calcule la perte selon la formule (3), puis effectuem \mathbf{m}réglage de$m$	utiliser $g$ résoudre directement
efficacité	Lent à résoudre pour les données actuelles	Lent à former, mais efficace à tester
compter sur	Le modèle qui dépend de l'estimation initiale, c'est-à-dire $La\; version\; originale\; de\; m$ . Si les données n'ont pas de bruit, de très bons résultats peuvent être obtenus. Sinon, elles tomberont dans une solution optimale locale et ne pourront pas effectuer un bon ajustement	qualité des données de formation

3. Travail de thèse

Figure 2. Cadre VelocityGAN

3.1 Générateur

• La donnée d'entrée est un $32\times 1000\times$Tenseur de $6$
  • 32 récepteurs
  • 1000 points de temps
  • 3 fonctions sources (3 plans parmi les suivants, c'est-à-dire 3 plans à la même position) et 2 canaux ( $3\times 2=6$ )
• Marqué comme modèle de vitesse
  • La taille est $m\times n$ ,$m$ signifie profondeur,$n$ représente la distance horizontale
  • La distance entre les points adjacents est de $5$ m, donc la taille totale est$5mètres\times 5nm{\text{ \_}}^2$
  • La valeur de chaque point de la matrice représente la vitesse de propagation de l'onde sonore
• détails du réseau
  • Il n'y a pas de correspondance spatiale entre les données d'entrée et les étiquettes, elles ne seront donc pas pénalisées pour leurs différences comme l'U-Net habituel
  • Utilisez plusieurs $k\times 1$ Convolution unifiée à$32\times 32$
  • Pour $32\times Les\; données\; de\; 32$ utilisent$3\times 3$ noyaux de convolution jusqu'à$8\times 8$ données
  • Enfin, utilisez $8\times 8$ noyaux de convolution, éliminent les informations spatiales (trop impitoyables)
  • Lors du décodage, obtenir progressivement la même taille que le modèle de vitesse ( $m\times n$ )

3.2 Discriminateur

• Concentrez-vous sur les informations locales, utilisez donc patchCNN au lieu de GlobalCNN

résumé

• Les méthodes physiques n'itérent que sur un modèle, les méthodes basées sur les données apprennent d'un grand nombre de modèles, il est donc plus facile de sortir (ou d'éviter de tomber) des solutions optimales locales