Table des matières
Quatrièmement, l'analyse de conclusion de simulation
1. Base théorique
La technologie d'interférométrie optique est une technologie de mesure basée sur le principe de l'interférence des ondes lumineuses. Elle est différente des autres technologies de mesure d'imagerie optique. En plus d'une sensibilité et d'une précision de mesure plus élevées, elle présente également les caractéristiques d'une mesure sans contact. Provoque des dommages de surface , par conséquent, l'application de l'interférométrie optique est très étendue. La transformée de Hilbert et la théorie de la phase instantanée sont une méthode plus couramment utilisée.
Par conséquent, la transformée de Hilbert du signal peut être considérée comme la sortie du signal après passage à travers un filtre avec une réponse impulsionnelle unitaire de . Une fois que le signal a subi la transformation de Hilbert, son spectre d'amplitude, son spectre de puissance et sa fonction d'autocorrélation restent inchangés. La transformée de Hilbert du signal équivaut à un déphaseur. La phase de la partie de fréquence positive du signal change de -90 °, et la fréquence négative Une partie de la phase change de 90°.
Le signal analytique z(t) peut être construit à partir du signal en temps continu S(t) et de sa transformée de Hilbert H(S(t)) : 
A partir de l'expression z(t) du signal analytique ci-dessus, s(t) La valeur instantanée phase de , c'est-à-dire que la phase instantanée est : 
Par conséquent, le signal analytique peut être construit en effectuant une transformée de Hilbert sur le signal OFSMI, et la phase instantanée du signal OFSMI peut être obtenue en calculant l'arc tangente du signal analytique.
Le contenu principal de l'algorithme de détection des franges entières par transformée de Hilbert est : après avoir éliminé la composante continue du signal OFSMI, la transformée de Hilbert est effectuée pour construire un signal analytique, et la phase instantanée du paquet est obtenue en calculant l'arc tangente du signal OFSMI. signal analytique, et la phase instantanée du paquet est détectée.Tous les points abrupts de phase, et déterminent la direction de déplacement du réflecteur externe, et enfin suppriment les points de pseudo-bande pour obtenir tous les points de frange entiers. Le flux de l'algorithme de détection de franges entières par transformée de Hilbert est illustré dans la figure :
2. Contexte de l'affaire
La technologie d'interférométrie optique est une technologie de mesure basée sur le principe de l'interférence des ondes lumineuses. Elle est différente des autres technologies de mesure d'imagerie optique. En plus d'une sensibilité et d'une précision de mesure plus élevées, elle présente également les caractéristiques d'une mesure sans contact. Provoque des dommages de surface, par conséquent, l'application de l'interférométrie optique est très étendue.
Dans le processus de recherche de l'interférométrie optique traditionnelle, il a été constaté que la rétroaction optique externe du laser provoquerait l'effet d'interférence d'auto-mélange de rétroaction optique (OFSMI), ce qui affecterait les caractéristiques de sortie du laser, entraînant un élargissement de la ligne spectrale, rétroaction optique et rétroaction optique Des phénomènes tels que le bruit et la fragmentation de la cohérence peuvent causer de graves dommages au système laser, de sorte que les gens essaient toujours d'abord d'éliminer l'influence causée par la rétroaction optique externe du laser. Avec des recherches plus poussées, il a été constaté que le signal OFSMI contient les propres informations sur les paramètres du laser et certaines informations sur le mouvement du réflecteur externe, telles que le déplacement, la vitesse, l'accélération, etc. Par conséquent, les gens sont passés de l'élimination de l'influence de la rétroaction optique à Utilisant la rétroaction optique pour obtenir des informations pertinentes, la recherche de l'OFSMI a progressivement émergé, et ses principales applications sont dans les domaines du rétrécissement des raies spectrales et de la mesure OFSMI.
L'effet OFSMI fait référence au phénomène selon lequel après que la lumière de sortie laser est réfléchie ou diffusée par un réflecteur externe, une partie de la lumière est renvoyée au résonateur laser et la lumière de rétroaction interfère avec la lumière dans la cavité, modulant ainsi la sortie puissance optique du laser.
3. Programme MATLAB
%设置相关参数
close all;clc;clear all
%phi_0=am0+am*sin(2*pi*ft/fs*t1);
am=19; %am=4*pi*L/lanbuda0
am0=30; % am0=4*pi*L0/lanbuda0
ft=200; %设置振动频率
fs=40000; %设置采样频率
n=400; %设置采样点数
alfa=5; %设置激光器线宽展宽因数
c=0.7; %设置光反馈强度
[x,g,y]=spain_ofsmi_data(alfa,c,am,am0,ft,fs,n);%%x----fai0, g---自混合信号， y---- fai-f
save ofsmi g; %将g保存到ofsmi.mat文件中
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%画图
figure(1)
subplot(3,1,1);plot(x);title('无光反馈时的外腔相位');ylabel('fai_0(n)/rad');grid on;%axis([-inf inf 290 340]);
subplot(3,1,2);plot(y);title('有光反馈时的外腔相位alfa=3;c=4;');ylabel('fai_f(n)/rad');grid on;
subplot(3,1,3);plot(g);title('SMI信号');xlabel('采样点数n');ylabel('g(n)的振幅');grid on;%legend();
F2 = hilbert(g);
xr = real(F2);
xi = imag(F2);
Faif_ = atan2(xi,xr);%公式8
%根据峰值flag的间隔确定flags变量，用来判断m1，m2的取值
flags = [ones(50,1);-1*ones(100,1);ones(100,1);-1*ones(100,1);ones(50,1)];
flags = [0;flags(1:end-1)];
flag2 = zeros(size(Faif_));
for i = 2:length(Faif_)-1
if i <= 51;
if g(i)<g(i-1) & g(i)<g(i+1)
flag2(i)=1;
end
end
if i <= 151 & i>51
if g(i)<g(i-1) & g(i)<g(i+1)
flag2(i)=1;
end
end
if i <= 251 & i>151
if g(i)<g(i-1) & g(i)<g(i+1)
flag2(i)=1;
end
end
if i <= 351 & i>251
if g(i)<g(i-1) & g(i)<g(i+1)
flag2(i)=1;
end
end
if i <= 400 & i>351
if g(i)<g(i-1) & g(i)<g(i+1)
flag2(i)=1;
end
end
end
flag2([51,151,251,351])=0;
flag = zeros(size(Faif_));
for n = 2:length(Faif_)
flag(n) = abs([Faif_(n-1)-Faif_(n)]);
end
[pks,locs] = findpeaks(flag,'THRESHOLD',0.5);
locs = locs;
flag3 = zeros(size(Faif_));
flag3(locs) = 1;
indx1 = find(flag2==1);
indx2 = find(flag3==1);
indxs = [];
for i = 1:length(indx1)
if abs(indx1(i)-indx2(i))<=4
indxs(i) = indx2(i);
else
indxs(i) = indx1(i);
end
end
Flag_=zeros(size(flag2));
Flag_(indxs)=1;
figure;
subplot(211);
plot(g);
subplot(212);
plot(flag2,'r');
hold on
plot(flag3,'b');
%依据相位展开原理, 计算真实相位Faif
m1 = 0;
m2 = 1;
Faif(1) = (-1)^m1*abs(Faif_(1)) + 2*pi*m2;
for n = 2:length(flag3)
%判决m1和m2,0/1,1/-1,进行分段处理
if flags(n) == 1
m2 = m2+1*Flag_(n);
if sign(Faif_(n))==1
m1=0;
else
m1=1;
end
end
if flags(n) == -1
m2 = m2-1*Flag_(n);
if sign(Faif_(n))==1
m1=1;
else
m1=0;
end
end
Faif(n) = (-1)^m1*abs(Faif_(n)) + 2*pi*m2;
end
%步骤三：
fai0 = Faif + c*sin(Faif + atan(alfa));
figure;
subplot(311);
plot(g);
ylabel('g(n)的振幅');
subplot(312);
plot(Faif_);
ylabel('Fai_f`');
subplot(313);
plot(fai0);
ylabel('Fai_0');
%计算误差
t1=fai0-mean(fai0);
t2=x-mean(x);
figure;
subplot(211);
plot(t2,'r','linewidth',2);
hold on
plot(t1,'b--','linewidth',2);
legend('真实相位','重构相位');
subplot(212);
plot(t1-t2)
title('error');
axis([0,400,-30,30]);
%%
clear;
close all;
%% 生成自混合信号
am=33;am0=50;ft=200;fs=600000;n=6000 ; alfa=4;c=0.5;
[x,g,y]=spain_ofsmi_data(alfa,c,am,am0,ft,fs,n);
t1=1:n;
t=t1
%t=t1/fs;
p0=3000;m=0.001;
p=p0*(1+m*g);
figure
plot(t1,p,'k');title('自混合信号');xlabel('采样点数');
%% 加高斯白噪声
% sur_add=25;%信噪比
% ps=g*g'/n;
sur_add=30;%信噪比
ps=9*g*g'/n;
pn=ps*10^(-sur_add/10);
noise=randn(1,n);
noise=sqrt(pn)*noise;
p=p+noise;
p1=p;
% figure
% plot(t1,noise);
figure
plot(t1,p,'k');title('自混合信号');xlabel('采样点数');
figure
subplot(2,1,1);plot(t,p,'k');ylabel('P/uw','fontsize',12);gtext('(a)','fontsize',12);
%% 均值滤波
y1=zeros(1,n)
for i=1:12
y1(i)=p(i);
end
for i=13:n-12
y1(i)=(p(i-12)+p(i-11)+p(i-10)+p(i-9)+p(i-8)+p(i-7)+p(i-6)+p(i-5)+p(i-4)+p(i-3)+p(i-2)+p(i-1)+p(i)+p(i+1)+p(i+2)+p(i+3)+p(i+4)+p(i+5)+p(i+6)+p(i+7)+p(i+8)+p(i+9)+p(i+10)+p(i+11)+p(i+12))/25;
end
for i=n-11:n
y1(i)=p(i);
end
p=y1;
% figure
% plot(t1,p,'k');title('自混合信号');xlabel('采样点数'); axis([-inf inf 2995 3003]);
%% 消去直流分量
dif=diff(p);
dif=[0 dif ];
yuzhi=max(dif)*0.6;
for i=1:length(dif);
if abs(dif(i))<yuzhi
dif_th(i)=0;
else
dif_th(i)=dif(i);
end
end
I=find(dif_th);
num=length(I);
z=[1 I n];
setsum=zeros(length(z)-1);
for i=1:length(z)-1
for j=z(i):z(i+1)
if j<z(i+1)
setsum(i)=setsum(i)+p(j);%分段求和
elseif j==z(i+1)
if i==1
for jj=z(i):z(i+1)
ave(jj)=setsum(i)/(z(i+1)-z(i));
end
else
for jj=z(i)+1:z(i+1)
ave(jj)=setsum(i)/(z(i+1)-z(i));
end
end
end
end
end
ave_g=p-ave;
% figure
% subplot(2,1,1);stem(dif);title('SM信号的微分');
% subplot(2,1,2);stem(dif_th);
% figure
% subplot(2,1,1);plot(t,p,'k');ylabel('P/uw','fontsize',13);xlabel('t/s','fontsize',13);title('(a)','fontsize',13')
% subplot(2,1,2);plot(t,ave_g,'k');xlabel('t/s','fontsize',13);ylabel('Po/uw','fontsize',13);title('(b)','fontsize',13)
%% 通过hilbert构造解析形式，检测条纹
F2=hilbert(ave_g);
xr=real(F2);xi=imag(F2);atan=atan2(xi,xr);
freq_ins=diff(atan);
freq_ins=[0 freq_ins ];
for i=1:length(freq_ins);
if freq_ins(i)>=-3
freq_ins_th(i)=0;
else
freq_ins_th(i)=sign(freq_ins(i));
end
end
II=find(freq_ins_th);
no=length(II);
jiange=(II(6)-II(1))/4/3;
for i=2:no
if II(i)<=II(i-1)+jiange;
freq_ins_th(II(i))=0;
end
end
% figure
% subplot(3,1,1);plot(t,atan,'k');title('(a)','fontsize',13');;xlabel('t/s','fontsize',13);ylabel('相位/rad','fontsize',13);
% subplot(3,1,2);plot(t,freq_ins,'k');title('(b)','fontsize',13');;xlabel('t/s','fontsize',13);ylabel('相位微分/rad','fontsize',13);
% subplot(3,1,3);plot(t,freq_ins_th,'k');title('(c)','fontsize',13');;xlabel('t/s','fontsize',13);
%% 确定运动方向
pulsed=-sign(dif);
trans=pulsed.*freq_ins_th;
%% 去掉小数条纹
xiaoshu=zeros(1,n)
for i=1:num-1
if sign(dif_th(I(i+1)))~=sign(dif_th(I(i)))
mm2=round((I(i+1)-I(i))/3);
mm1=round((I(i+1)-I(i))/4);
mm3=round((I(i+1)-I(i))/24*7);
for j=I(i)+mm1:I(i+1)-mm2
xiaoshu(j)=1;
end
else
xiaoshu(j)=0;
end
end
% figure
% plot(xiaoshu)
xiaoshu_y=xiaoshu.*p;
% figure
% plot(xiaoshu_y);title('粗糙提取小数条纹');axis([0 6000 2900 3050])
for i=1:n
if xiaoshu(i)==1
xiaoshu1(i)=0;
else
xiaoshu1(i)=1;
end
end
trans_x=trans.*xiaoshu1;
%%
% figure
% subplot(3,1,1);plot(t,p,'k');ylabel('P/uw','fontsize',13);xlabel('t/s','fontsize',13);title('(a)','fontsize',13');
% subplot(3,1,2);plot(t,trans,'k');xlabel('t/s','fontsize',13);title('(b)','fontsize',13');
% subplot(3,1,3);plot(t,trans_x,'k');xlabel('t/s','fontsize',13);title('(c)','fontsize',13');
%%
subplot(2,1,2);plot(t,trans_x,'k');xlabel('采样点n','fontsize',12);gtext('(b)','fontsize',12);Quatrièmement, l'analyse de conclusion de simulation
La structure de simulation est la suivante :
A23-45