Simulation et modélisation du système MATLAB (6) - Analyse de réponse transitoire - Entrée arbitraire

Pré-lecture: Simulation et modélisation du système MATLAB (5) -Analyse de réponse transitoire-Réponse impulsionnelle

3 Réponse de la rampe

Il n'y a pas de commande de réponse de rampe dans MATLAB. Donc, l' étape étape doit être adoptéeCommande$s$$t$$e$$p$ oulsim lsimCommande$l$$s$$i$$m$ .

Plus précisément, pour obtenir la fonction de transfert G (s) G (s)La réponse en rampe de$G$$($$s$$)$ dans des conditions initiales nulles peut être modifiée en$G\left(s\right)$ divisé par$s$ , puis adoptez une commande de réponse par étapes.

Par exemple, le système en boucle fermée est:
$$\frac{C\left(s\right)}{R\left(s\right)}=\frac{1}{s^2+s+1}$$
Pour une entrée de rampe unitaire, $R\left(s\right)=\frac{1}{s^2}$， 所以 ：
$$C\left(s\right)=\frac{1}{s^2+s+1}\frac{1}{s^2}=\frac{1}{(s^2+s+1)s}\frac{1}{s}$$
La procédure est la suivante:

num = [0 0 0 1];
den = [1 1 1 0];
t = 0:0.1:7;
c = step(num, den, t);
plot(t, c, 'o', t, t, '-')
grid
title('Unit-Ramp Response Curve for System G(s)=1/(s^2+s+1)')
xlabel('t Sec')
ylabel('Input and Output')

La sortie MATLAB est la suivante:

A propos de l'équation d'espace d'état

4 Toute entrée

Nous utilisons la lsim()commande:

La procédure est la suivante:

lsim(num,den,u,t);
lsim(sys,u,t);
y = lsim(A,B,C,D,u,t);
[y,t] = lsim(sys,u,t);
lsim(A,B,C,D,u,t);
y = lsim(num,den,u,t); 
y = lsim(sys,u,t);

Lorsque la condition initiale est nulle, il produira une réponse à la fonction de temps d'entrée u. Si t est donné par:

$$t=0:\Delta t:T$$

Alors à partir de $\Delta t=0$ commence à$t=$ChaqueΔ t \ Delta tdans l'intervalle où$T$ se termine$\Delta t$ secondes pour calculer la réponse, où$T$ estttMultiple entier positif de$t$ . Il est à noter que les commandes suivantes avec des paramètres de gauche:

y = lsim(sys,u,t);

Renvoie la réponse de sortie $y$ . MatriceyyChaque colonne de$y$ est sortie et son nombre de lignes est égal àttLa longueur de$t$ . Mais il ne dessine pas de graphiques. Pour dessiner la courbe de réponse, vous devez utiliser la commande:

plot(t, y)

Si la condition initiale du modèle d'espace d'états n'est pas nulle, alors la commande:

lsim(sys, u ,t, x)

Générera l' entrée système $u$ et conditions initiales$X_0$Réponse, où $X_0$Est l'état initial. Notez également que la commande:

lsim(sysl, sys2, ... ,  u, t)

Plusieurs systèmes peuvent être dessinés dans la même image $(sys1,sys2,...)$ Réponse