[Coupe Blue Bridge] Entraînement aux examens réels - Analyse des examens réels de la 8e compétition provinciale de la Coupe Lanqiao C / C ++ University Group B

première question

    小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。

    这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。
    小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。
    现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。

    取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。
    你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。

以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
-----------------
****     180.90       88折
****      10.25       65折
****      56.14        9折
****     104.65        9折
****     100.30       88折
****     297.15        半价
****      26.75       65折
****     130.62        半价
****     240.28       58折
****     270.62        8折
****     115.87       88折
****     247.34       95折
****      73.21        9折
****     101.00        半价
****      79.54        半价
****     278.44        7折
****     199.26        半价
****      12.97        9折
****     166.30       78折
****     125.50       58折
****      84.98        9折
****     113.35       68折
****     166.57        半价
****      42.56        9折
****      81.90       95折
****     131.78        8折
****     255.89       78折
****     109.17        9折
****     146.69       68折
****     139.33       65折
****     141.16       78折
****     154.74        8折
****      59.42        8折
****      85.44       68折
****     293.70       88折
****     261.79       65折
****      11.30       88折
****     268.27       58折
****     128.29       88折
****     251.03        8折
****     208.39       75折
****     128.88       75折
****      62.06        9折
****     225.87       75折
****      12.89       75折
****      34.28       75折
****      62.16       58折
****     129.12        半价
****     218.37        半价
****     289.69        8折
--------------------

需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。
特别地，半价是按50%计算。

请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。
答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。

Réponse: 5200

Calcul

#include <iostream>
using namespace std;

int main(int argc, char** argv) {
	double res = (180.90* 0.88 + 
10.25 * 0.65 +
56.14* 0.9 +
104.65*0.9+
100.30* 0.88+
297.15*0.5+
26.75* 0.65+
130.62*0.5+
240.28* 0.58+
270.62*0.8+
115.87*0.88+
247.34* 0.95+
73.21* 0.9+
101.00*0.5+
79.54*0.5+
 278.44* 0.7+
 199.26* 0.5+
12.97*0.9+
166.30*0.78+
125.50*0.58+
84.98*0.9+
113.35*0.68+
166.57*0.5+
42.56*0.9+
81.90*0.95+
131.78*0.8+
255.89*0.78+
109.17*0.9+
 146.69*0.68+
139.33*0.65+
141.16*0.78+
154.74*0.8+
59.42*0.8+
 85.44* 0.68+
293.70* 0.88+
261.79* 0.65+
11.30*0.88+
268.27*0.58+
128.29*0.88+
 251.03* 0.8+
208.39* 0.75+
128.88* 0.75+
 62.06* 0.9+
225.87* 0.75+
12.89*0.75+
34.28* 0.75+
62.16* 0.58+
 129.12*0.5+
218.37*0.5+
289.69*0.8);
cout << res;
	return 0;
}

Deuxième question

2,3,5,7,11,13, ... est une suite de nombres premiers.
Similaire: 7,37,67,97,127,157 Cette séquence arithmétique composée entièrement de nombres premiers est appelée séquence arithmétique première.
La tolérance de la séquence ci-dessus est de 30 et la longueur de 6.

En 2004, Green et le chinois Tao Zhexuan ont prouvé qu'il existe une suite arithmétique de nombres premiers de n'importe quelle longueur.
C'est une réalisation incroyable dans le domaine de la théorie des nombres!

Sur la base de cette théorie, veuillez utiliser votre ordinateur pour rechercher en toute confiance:

Quelle est la tolérance minimale pour une séquence de nombres premiers de longueur 10?

Remarque: ce qui doit être soumis est un entier, ne remplissez aucun contenu redondant ni texte explicatif.

Réponse: 210

énumérer

Énumérer les tolérances au lieu de trouver 10 nombres premiers arithmétiques avec la même tolérance à partir d'un groupe de nombres premiers. Pour l'énumération des tolérances, la tolérance est fixe et il est jugé si le nombre avec la tolérance comme distance est un nombre premier, de sorte qu'il vaut mieux manipuler et juger

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAX_N = 10000;
bool prime[MAX_N];

//对前10000个数筛选素数出来 
void filter(){
	prime[1] = false;
	for(int i = 2; i < MAX_N; i++){		//对数组初始化true 
		prime[i] = true;
	}
	for(int i = 2; i < MAX_N; i++){		
		for(int j = i*2; j < MAX_N; j+=i){	 //通过倍数对素数进行筛选 
			prime[j] = false;			//如，2的倍数的数都不是素数， 
		}
	}
} 

int main(int argc, char** argv) {
	filter();
	
	for(int i = 1; i*10 < MAX_N; i++){ //枚举公差 
		for(int j = 2; j + i*10 < MAX_N; j++){	//枚举素数，从2开始 
			if(prime[j]){	//如果该数是素数 
				int d = j;	//从该项开始往后10个素数判断是否满足条件 
				int count = 1;	//计算 
				for(int k = 2; k <= 10; k++){
					if(prime[d+i]){	//对公差为i的数进行判断是否为素数，是继续， 
						d = d+i;
						count ++;
					}else{		//否直接退出，该公差不满足。 
						break;
					}
				}
				if(count == 10){
					cout << i;
				} 
			}
		}
	}
	
	return 0;
}

 

Troisième question 

Un certain lot de métaux précieux est soigneusement empilé dans le laboratoire de haute technologie de Planet X.

La forme et la taille de chaque matière première métallique sont exactement les mêmes, mais le poids est différent.
Les matériaux métalliques sont empilés strictement en forme de pyramide.

                             7
                            5 8
                           7 8 8
                          9 2 7 2
                         8 1 4 9 1
                        8 1 8 8 4 1
                       7 9 6 1 4 5 4
                      5 6 5 5 6 9 5 6
                     5 5 4 7 9 3 5 5 1
                    7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
                   4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
                  1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
                 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
                4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
               3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
              8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
             8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
            2 8 4 2 2 9 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
           7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
          9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
         5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
        6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
       2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
      7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
     1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
    2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
   7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
  7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXX

Le nombre représente le poids du bloc métallique (plus grande unité de mesure).
Le X sur la couche inférieure représente 30 balances électroniques de très haute précision.

En supposant que le poids de chaque pièce de matière première tombe très précisément sur les deux blocs métalliques ci-dessous, à la
fin, le poids de tous les blocs métalliques est strictement et précisément divisé également sur la balance électronique inférieure.
L'unité de mesure de la balance électronique est très petite, le nombre affiché est donc très grand.

Le personnel a constaté que la lecture de la balance électronique avec la plus petite lecture était: 2086458231

Veuillez calculer: Quelle est la lecture de la balance électronique avec la plus grande lecture?

Remarque: ce qui doit être soumis est un entier, ne remplissez aucun contenu supplémentaire.

Réponse: 72665192664

Calcul de simulation, faites attention au changement d'unité de mesure et à la sortie de grands nombres 

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main(int argc, char** argv) {
	double a[100][100];
	//录入金字塔数组，别傻傻手动输入啊！！！直接复制粘贴 
	for(int i = 1; i <= 29; i++){
		for(int j = 1; j <= i; j++){
//			cin >> a[i][j];
			scanf("%lf",&a[i][j]);
		}
	}
	
	for(int i = 2; i <= 30; i++){
		for(int j = 1; j <= i; j++){
			a[i][j] += (a[i-1][j-1]/2 + a[i-1][j]/2);
		}
	} 
	sort(a[30]+1, a[30]+31);	//记得排序，输出最大的数 
//	cout << (2086458231/a[30][1])*a[30][30];	//科学计数法需要转换 
//	注意计量单位！，所以不能直接输出啊a[30]a[30]，需要根据题意转换成它的计量单位 
	printf("%lf", (2086458231/a[30][1])*a[30][30]);	//直接用printf大数格式输出 

	return 0;
}

 

Quatrième question

Coupez une grille 6x6 en deux parties le long du bord de la grille.
Les formes des deux parties doivent être exactement les mêmes.

Comme le montre la figure: p1.png, p2.png, p3.png sont des méthodes de segmentation réalisables.

Essayez de calculer: en
incluant ces trois méthodes de division, combien de méthodes de division différentes y a-t-il au total?
Remarque: la symétrie de rotation appartient à la même méthode de division.

Veuillez soumettre le nombre entier, ne remplissez aucun contenu supplémentaire ou texte explicatif.

Réponse: 509 

#include <iostream>
using namespace std;
 
int a[7][7];
int v[7][7];
int count;

void dfs(int x, int y){
	if(x == 0 || x == 6 || y ==0 || y == 6){
		count++;
		return ;
	}
	
	v[x][y] = 1;
	v[6-x][6-y] = 1;
	
	if(v[x+1][y] == 0){
		dfs(x+1, y);
		v[x+1][y] = 0;
		v[6-(x+1)][6-y] = 0;
	} 
	if(v[x][y+1] == 0){
		dfs(x, y+1);
		v[x][y+1] = 0;
		v[6-x][6-(y+1)] = 0;
	}
	if(v[x-1][y] == 0){
		dfs(x-1, y);
		v[x-1][y] = 0;
		v[6-(x-1)][6-y] = 0;
	}
	if(v[x][y-1] == 0){
		dfs(x, y-1);
		v[x][y-1] = 0;
		v[6-x][6-(y-1)] = 0;
	}
	
}

int main(int argc, char** argv) {
	dfs(3, 3);
	cout << count / 4;
	return 0;
}

 

Cinquième question

Il existe de nombreuses façons de trouver le k-ième chiffre d'un entier.
La méthode suivante en est une.
// Trouver la longueur du chiffre lorsque x est exprimé en système décimal
int len ​​(int x) {     if (x <10) return 1;     return len (x / 10) +1; } // Prendre le k-ième chiffre de x int f (int x, int k) {     if (len (x) -k == 0) return x% 10;     return _____________________; // remplir les espaces } int main () {     int x = 23574;     printf (" % d \ n ", f (x, 3));     renvoie 0; }

Pour les données de test de la question, 5 doivent être imprimés.

Veuillez analyser attentivement le code source et ajouter le code manquant dans la partie soulignée.

Remarque: ne soumettez que le code manquant, ne remplissez aucun contenu existant ou texte descriptif.

Réponse: f (x / 10, k) 

#include <iostream>
using namespace std;

// 求x用10进制表示时的数位长度
int len(int x){
	if(x < 10) return 1;
	return len(x/10) + 1;
}

// 取x的第k位数字
int f(int x, int k){
	if(len(x)-k == 0) return x%10;
//	return _____________________;? //填空
	return f(x/10, k);
}
int main()
{
	int x = 23574;
	printf("%d\n", f(x, 3));
	return 0;
}

 

Sixième question

Le problème de la longueur maximale de sous-chaîne commune est le suivant: quelle
est la longueur maximale qui peut être mise en correspondance entre toutes les sous-chaînes de deux chaînes.

Par exemple: "abcdkkk" et "baabcdadabc",
la sous - chaîne commune la plus longue que l' on puisse trouver est "abcd", la longueur maximale de la sous-chaîne commune est donc de 4.

Le programme suivant est résolu par la méthode de la matrice, qui est une solution relativement efficace dans le cas où la taille de la chaîne n'est pas grande.

Veuillez analyser l'idée de la solution et remplir le code manquant dans la partie soulignée.
#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 256
int f (const char * s1, const char * s2)
{     int a [N] [N];     int len1 = strlen (s1);     int len2 = strlen (s2);     int i, j;     memset (a, 0, sizeof (int) * N * N);     int max = 0;     pour (i = 1; i <= len1; i ++) {         pour (j = 1; j <= len2; j ++) {             if (s1 [i-1] == s2 [j-1]) {                 a [i] [j] = __________________________; // 填空                 if (a [i] [j]> max) max = a [i] [j];             }         }     }     return max; }




    










    

int main ()
{     printf ("% d \ n", f ("abcdkkk", "baabcdadabc"));     return 0; }

Réponse: a [i-1] [j-1] + 1

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
 	int a[N][N];
	int len1 = strlen(s1);
	int len2 = strlen(s2);
	int i, j;
	
	memset(a, 0, sizeof(int)*N*N);
	int max = 0;
	for(i=1; i<=len1; i++){
		for(j=1; j<=len2; j++){
			if(s1[i-1] == s2[j-1]) {
//				a[i][j] = __________________________;? //填空
				a[i][j] = a[i-1][j-1] + 1; 
				if(a[i][j] > max) 
					max = a[i][j];
			}
		}
	}
	
	return max;
}

int main()
{
	printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
	return 0;
}