1 formato de texto
/// <summary>
/// "Programa de aprendizaje Xiaobai" Lección 18: Número aleatorio (aleatorio) Quinto, el método de cálculo y el código de varianza y desviación estándar (desviación estándar) ///
Varianza = SUM((Xi - X) ^2 ) / n i=0...n-1 X = Promedio de X[i]
/// La varianza es la suma de cuadrados (cada valor menos el promedio), dividida por el número.
/// El cuadrado de la varianza = la desviación estándar; de lo contrario, simplemente saca la raíz cuadrada.
/// Esta lección es para verificar la función de distribución normal anterior.
/// </summary>
/// <param name="sender"></param>
/// <param name="e"></param>
botón vacío privado18_Click(objeto remitente, EventArgs e)
{ // Número de números aleatorios int m = 50000; // Rango de números aleatorios (0---1023) int n = 1024; int[] num = new int[m]; int i = 0; while (i < m) { // Genera números aleatorios según distribución normal // Promedio = 0.
int a = (int)(Rand(0,5, 0,1) * n);
si (a < 0) continúa;
si (a >= n) continúa;
número[i++] = a;
}
// Calcular la
suma doble promedio = 0.0;
for (int j = 0; j < m; j++)
{ suma += num[j]; } double avg = suma / (double)m;
// Calcular la varianza
doble delta = 0.0;
for (int j = 0; j < m; j++)
{ // Método de escritura original // delta = delta + (num[j] - avg) * (num[j] - promedio); // otra forma de escribir delta += Math.Pow((num[j] - promedio), 2); } // varianza doble varianza_1 = delta / (doble)m; // desviación estándar doble varianza_estándar_1 = Matemáticas .Sqrt (delta / (doble)(m)) / (doble)n;
#region Un algoritmo más serio debería normalizar los datos primero,
// normalizar los datos a (0 --- 1.0) y luego calcular la varianza y así sucesivamente.
double[] xnum = new double[m];
for (int j = 0; j < m; j++)
{ xnum[j] = num[j] / (double)n; } // La media también debe normalizarse avg /= n; // Calcular varianza delta = 0.0; for (int j = 0; j < m; j++) { delta += Math.Pow((xnum[j] - avg), 2.0); } double standard_variance_2 = Math.Sqrt (delta / (doble)(m)); #endregion
StringBuilder sb = new StringBuilder();
sb.AppendLine("Promedio = " + promedio + "<br>");
sb.AppendLine("Variance=" + variance_1 + "<br>");
sb.AppendLine(" Estándar variance=" + standard_variance_1 + "<br>");
sb.AppendLine("Standard variance=" + standard_variance_2 + " (calculado después de normalizar los datos)<br>");
webBrowser1.DocumentText = sb.ToString();
}
2 formato de código
/// <summary>
/// 《小白学程序》第十八课：随机数（Random）第五，方差及标准方差（标准差）的计算方法与代码
/// 方差 = SUM(（Xi - X)^2 ) / n i=0...n-1 X = Average of X[i]
/// 方差是 (各数值减去平均值)的平方 之和，再除以个数。
/// 方差的平方 = 标准差，反之，开平方即可。
/// 本课是为了验证前面的正态分布函数。
/// </summary>
/// <param name="sender"></param>
/// <param name="e"></param>
private void button18_Click(object sender, EventArgs e)
{
// 随机数个数
int m = 50000;
// 随机数的范围（0---1023）
int n = 1024;
int[] num = new int[m];
int i = 0;
while (i < m)
{
// 按正太分布生成随机数
// 平均值 = 0.5 * n
// 标准差 = 0.1 * n
int a = (int)(Rand(0.5, 0.1) * n);
if (a < 0) continue;
if (a >= n) continue;
num[i++] = a;
}
// 计算平均值
double sum = 0.0;
for (int j = 0; j < m; j++)
{
sum += num[j];
}
double avg = sum / (double)m;
// 计算方差
double delta = 0.0;
for (int j = 0; j < m; j++)
{
// 原始写法
//delta = delta + (num[j] - avg) * (num[j] - avg);
// 另一种写法
delta += Math.Pow((num[j] - avg), 2);
}
// 方差
double variance_1 = delta / (double)m;
// 标准差
double standard_variance_1 = Math.Sqrt(delta / (double)(m)) / (double)n;
#region 更严肃的算法，应该先进行数据规范化，
// 将数据规整到（0 --- 1.0）再计算方差等等。
double[] xnum = new double[m];
for (int j = 0; j < m; j++)
{
xnum[j] = num[j] / (double)n;
}
// 均值也需要规范化
avg /= n;
// 计算方差
delta = 0.0;
for (int j = 0; j < m; j++)
{
delta += Math.Pow((xnum[j] - avg), 2.0);
}
double standard_variance_2 = Math.Sqrt(delta / (double)(m));
#endregion
StringBuilder sb = new StringBuilder();
sb.AppendLine("平均值=" + avg + "<br>");
sb.AppendLine("方差= " + variance_1 + "<br>");
sb.AppendLine("标准方差=" + standard_variance_1 + "<br>");
sb.AppendLine("标准方差=" + standard_variance_2 + " （规范数据后计算）<br>");
webBrowser1.DocumentText = sb.ToString();
}
3 Resultados del cálculo
