1. Introducción
Con el rápido desarrollo de la tecnología informática, han surgido muchos métodos para resolver problemas de optimización. Entre ellos, el recocido simulado (SA), el recocido cuántico simulado (SQA) y el camino integral Monte Carlo (PIQMC) son uno de los métodos de aleatorización más populares en el campo actual. La esencia de estos métodos es buscar en la distribución de probabilidad la solución óptima o aproximadamente óptima del problema. Este artículo profundizará en los principios básicos, procesos de implementación y aplicaciones de estos tres métodos.
2. Recocido simulado (SA)
El recocido simulado, inspirado en el proceso de enfriamiento de la materia sólida en la naturaleza, es un algoritmo de búsqueda probabilística para encontrar una solución global óptima a un problema determinado.
2.1 Principios básicos
Durante el recocido, cuando una sustancia se calienta a una determinada temperatura, sus átomos comienzan a moverse aleatoriamente. A medida que desciende la temperatura, este movimiento aleatorio disminuye y los átomos se fijan cada vez más en posiciones de menor energía. En el algoritmo, esta noción de "temperatura" corresponde a un parámetro de control que afecta la aleatoriedad en el proceso de búsqueda.
2.2 Pasos del algoritmo SA:
- Parámetros de inicialización: establezca la solución inicial, la temperatura inicial, la velocidad de enfriamiento y otros parámetros relacionados.
- Cuando la temperatura sea mayor que un cierto umbral, repita los siguientes pasos: a. Seleccione una solución vecina. b) Calcule la diferencia de energía ΔE entre la nueva solución y la solución actual. c) Si ΔE es menor que 0 o cumple una determinada condición de probabilidad (generalmente basada en el criterio de Metropolis), acepte la nueva solución. D. Baje la temperatura (multiplicada por la velocidad de enfriamiento).
- Genere la solución actual como la solución óptima.
def simulated_annealing(