P: coeficiente proporcional
I: coeficiente integral
D: Coeficiente diferencial
1. ¿Para qué se utiliza el coeficiente proporcional P? De hecho, si ahora eres estudiante de secundaria, lo entenderás de inmediato. El coeficiente proporcional se utiliza para el factor de ampliación k de la línea que pasa por el punto de coordenadas (0 ,0). Cuanto mayor es k, mayor es la pendiente de la recta, por lo que se usa en y = k * x, donde k es el coeficiente de proporcionalidad p, que todos denominan kp, por lo que se convierte en y = Kp*x.
x es la diferencia entre el valor actual currentValue y el valor objetivo totalValue, denominado error err, luego err = currentValue - totalValue. y es el valor de salida U correspondiente al actuador, por lo que el valor de salida U = Kp * (valorActual - ValorTotal) correspondiente al actuador.
Entonces, si se dice que use la proporción para ajustar.
Entonces el valor de salida correspondiente del actuador en el primer ajuste es U1 = Kp * (curentValue1 - totalValue1).
El valor de salida correspondiente del actuador durante el segundo ajuste es U2 = Kp * (valorActual2 - ValorTotal2).
Esta es la aplicación del coeficiente proporcional P, que es lo que llamamos ajuste proporcional. El ajuste proporcional consiste en multiplicar la diferencia entre el valor actual y el valor objetivo por un coeficiente Kp para obtener un valor de salida, que afecta directamente el siguiente cambio del valor actual. Si sólo hay ajuste proporcional, el sistema oscilará más violentamente. Por ejemplo, su automóvil circula a una velocidad de 60 km/h y ahora desea controlar el automóvil a una velocidad constante de 50 km/h a través de su actuador, si solo usa kp para el ajuste proporcional. U = Kp * (60 - 50), suponiendo que el valor de Kp es 1, el valor de salida del actuador U en este momento es 10. Como resultado, cuando saca el actuador, descubre que el automóvil de repente se convierte en 35 km. /h, y U2 en este momento = Kp * (35 - 50), en este momento, el valor de salida del actuador U es -15. Como resultado, cuando saca el actuador, descubre que el automóvil se vuelve 55 km/ h. Debido a la inercia y a factores de error impredecibles, sus coches nunca podrán alcanzar una velocidad constante de 50 km/h. Temblando todo el tiempo, estoy seguro de que si estás en el auto, estás vomitando bastante. Por lo tanto, sólo hay un coeficiente proporcional que ajustar, y en algunas ocasiones no hay forma de estabilizar el sistema. Por lo tanto, para frenar el choque, se utilizará la P proporcional y la D diferencial en combinación.
2. Coeficiente diferencial D
Diferenciar, de hecho, es diferenciar el error. Un error espurio de 1 es err(1). El error 2 es err(2). Entonces el diferencial de error err es (err2 - err1). Multiplicado por el coeficiente diferencial D, que se denomina KD, cuando el actuador tiene el primer error después del primer ajuste y el segundo error después del segundo ajuste, se combina el coeficiente P. Con la combinación de PD, puedes seleccionar el coeficiente de D según el cálculo empírico del valor del error cada vez que ajustas. Si el error es cada vez menor, entonces debe ser un valor negativo después de la diferenciación. Después de multiplicar el valor negativo por un coeficiente D y el valor del ajuste proporcional es definitivamente menor que el valor de usar simplemente el ajuste proporcional, se activa el efecto de amortiguación. Con el efecto de la amortiguación, el área del sistema se estabilizará. Después del análisis anterior, la fórmula de combinación de PD es
U(t) = Kp * err(t) + Kd * derr(t)/dt
3. Coeficiente integral I
La integral es en realidad la integral del error, es decir, la suma infinita del error. Cómo entender el coeficiente integral I, aquí hay un ejemplo en Internet
Tomemos como ejemplo el agua caliente. Supongamos que alguien llevó nuestro calentador a un lugar muy frío y empezó a hervir agua. Es necesario quemarlo a 50°C.
Bajo la acción del P, la temperatura del agua aumenta lentamente. Cuando la temperatura subió a 45°C, descubrió algo malo: el clima era demasiado frío y la velocidad de enfriamiento del agua era igual a la velocidad de calentamiento controlada por P.
¿Así es como se hace?
El hermano P piensa así: ya estoy muy cerca del objetivo y solo necesito calentarlo un poco.
El hermano D piensa de esta manera: la calefacción y la refrigeración son iguales, la temperatura no fluctúa y parece que no necesito ajustar nada.
Por lo tanto, la temperatura del agua permanece a 45°C para siempre y nunca llega a 50°C.
Como seres humanos sabemos por sentido común que es necesario aumentar aún más la potencia de calefacción. ¿Pero cuánto calcular?
El método que idearon los científicos predecesores es realmente ingenioso.
Establecer una cantidad integral. Mientras exista la desviación, continuará integrándola (acumulando) y reflejándola en la fuerza del ajuste.
De esta forma, aunque la diferencia entre 45°C y 50°C no sea demasiado grande, a medida que pasa el tiempo, mientras no se alcance la temperatura objetivo, la integral seguirá aumentando. El sistema se irá dando cuenta gradualmente de que aún no se ha alcanzado la temperatura objetivo, ¡es hora de aumentar la potencia!
Después de alcanzar la temperatura objetivo, suponiendo que la temperatura no fluctúe, el valor integral no cambiará más. En este momento, la potencia de calefacción sigue siendo igual a la potencia de refrigeración. Sin embargo, la temperatura se mantuvo estable en 50°C.
Cuanto mayor sea el valor de kI, mayor será el coeficiente multiplicado durante la integración y más obvio será el efecto de integración.
Por lo tanto, la función de I es reducir el error en condiciones estáticas y acercar la cantidad física controlada lo más posible al valor objetivo.
Todavía tengo un problema cuando lo uso: necesito establecer un límite integral. Para evitar que el volumen integral sea demasiado grande al comienzo del calentamiento, es difícil de controlar.