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prefacio
Este artículo registra brevemente las notas de estudio de https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/9771079
1. Optimización de la transmisión MISO de enlace descendente, el límite superior de la ganancia del canal de reflexión IRS doble/única
En esta sección, consideramos un sistema multiusuario asistido por IRS dual, donde la comunicación entre la BS de múltiples antenas y cada grupo de usuarios es asistida por dos IRS fijos, que se implementan cerca de la BS y el grupo de usuarios respectivamente (para minimizar La pérdida de ruta de sus respectivos enlaces de reflexión única), por lo que se denominan IRS del lado BS e IRS del lado del usuario, respectivamente. Por conveniencia, consideramos un grupo de usuarios y llamamos al IRS del lado BS IRS1 y al IRS del lado del usuario IRS2, como se muestra en la Fig. 3. Tenga en cuenta que esta configuración se puede considerar como J = 2 J en la Fig. 2 = 2j=2 yD k = J = { 1 , 2 } \mathcal{D}_{k}=\mathcal{J}=\{1,2\}Dk=j={
1 ,2 ) Un caso especial de un sistema multi-IRS general. Por lo tanto, además del enlace directo tradicional del usuario de la BS, se pueden utilizar dos enlaces de reflexión simple y un enlace de reflexión dual establecidos por dos IRS (es decir, IRS 1 e IRS 2). Servir eficazmente a los usuarios de K. Bajo la configuración anterior, en (2) BS y el usuariok , k ∈ K k, k \in \mathcal{K}k ,k∈El canal MISO efectivo entre K
se puede simplificar como hk = fk ⏟ Enlace directo + Q 0 , 1 Φ 1 g 1 , k + Q 0 , 2 Φ 2 g 2 , k ⏟ Enlaces de reflexión única + Q 0 , 1 Φ 1 S 1 , 2 Φ 2 g 2 , k ⏟ Enlace de doble reflexión (3) \boldsymbol{h}_{k}=\underbrace{\boldsymbol{f}_{k}}_{\text {Enlace directo} }+\underbrace{\boldsymbol{Q}_{0,1} \mathbf{\Phi}_{1} \boldsymbol{g}_{1, k}+\boldsymbol{Q}_{0,2} \ mathbf{\Phi}_{2} \boldsymbol{g}_{2, k}}_{\text {Enlaces de reflexión única }}+\underbrace{\boldsymbol{Q}_{0,1} \boldsymbol{ \Phi}_{1} \boldsymbol{S}_{1,2} \boldsymbol{\Phi}_{2} \boldsymbol{g}_{2, k}}_{\text {Enlace de doble reflexión } } .\etiqueta{3}hk=Enlace directo
Fk+Enlaces de reflexión única
q0 , 1Fi1gramo1 , k+q0 , 2Fi2gramo2 , k+Enlace de doble reflexión
q0 , 1Fi1S1 , 2Fi2gramo2 , k.( 3 )
A continuación, consideramos una configuración de usuario único, pero con múltiples antenas en la BS, es decir, K = 1 K = 1k=1 yNB > 1 N_B>1norteB>1 . También consideramos el peor caso en el que el vínculo directo entre la BS y el usuario está muy bloqueado y, por lo tanto, puede ignorarse.
En este caso, la formación de haces de transmisión/recepción (activa) en la BS debe optimizarse conjuntamente con la formación de haces reflectante cooperativa (pasiva) en los dos IRSS distribuidos. Sea w H ∈ C 1 × NB \boldsymbol{w}^{H} \in \mathbb{C}^{1 \times N_{B}}wh∈C1 × norteBDenota formación de haz de transmisión/recepción (activa) en la BS, el canal de extremo a extremo efectivo resultante entre la BS y el usuario viene dado por
h ˉ = w H h = w H ( Q 0 , 1 Φ 1 g 1 + Q 0 , 2 Φ 2 g 2 + Q 0 , 1 Φ 1 S 1 , 2 Φ 2 g 2 ) (7) \begin{aligned} \bar{h} & =\boldsymbol{w}^{H } \boldsymbol{h} \\ & =\boldsymbol{w}^{H}\left(\boldsymbol{Q}_{0,1} \boldsymbol{\Phi}_{1} \boldsymbol{g}_{ 1 }+\boldsymbol{Q}_{0,2} \boldsymbol{\Phi}_{2} \boldsymbol{g}_{2}+\boldsymbol{Q}_{0,1} \boldsymbol{\Phi } _{1} \boldsymbol{S}_{1,2} \boldsymbol{\Phi}_{2} \boldsymbol{g}_{2}\right) \tag{7} \end{aligned}hˉ=wh h=wh( Q0 , 1Fi1gramo1+q0 , 2Fi2gramo2+q0 , 1Fi1S1 , 2Fi2gramo2).( 7 )
Para cualquier w H \boldsymbol{w}^{H} dadowH ,Φ 1 \quad \boldsymbol{\Phi}_{1}Fi1y Φ 2 \boldsymbol{\Phi}_{2}Fi2, definimos las ganancias de potencia efectiva del canal del enlace de reflexión simple y del enlace de doble reflexión como γ s = ∣ w H ( Q 0 , 1 Φ 1 g 1 + Q 0 , 2 Φ 2 g 2 ) ∣ 2 \gamma_{ s }=\left|\boldsymbol{w}^{H}\left(\boldsymbol{Q}_{0,1} \boldsymbol{\Phi}_{1} \boldsymbol{g}_{1}+\ negritasymbol {Q}_{0,2} \boldsymbol{\Phi}_{2} \boldsymbol{g}_{2}\right)\right|^{2}Cs=
wh( Q0 , 1Fi1gramo1+q0 , 2Fi2gramo2)
2和γ d = ∣ w HQ 0 , 1 Φ 1 S 1 , 2 Φ 2 g 2 ∣ 2 \gamma_{d}=\left|\boldsymbol{w}^{H} \boldsymbol{Q}_{0, 1} \boldsymbol{\Phi}_{1} \boldsymbol{S}_{1,2} \boldsymbol{\Phi}_{2} \boldsymbol{g}_{2}\right|^{2}Cre=
wH Q0 , 1Fi1S1 , 2Fi2gramo2
2 .
Paraenlaces de reflexión simple y doble,la ganancia del canal se maximiza, es decir, el máximo máximo w H , ϕ 1 , ϕ 2 γ s \max _{\boldsymbol{w}^{H}, \phi_{1 }, \phi_{2}}\gamma_{s}máximowH ,ϕ1, pag.2Csy máximo max w H , ϕ 1 , ϕ 2 γ d \max _{\boldsymbol{w}^{H}, \boldsymbol{\phi}_{1}, \boldsymbol{\phi}_{2}} \gamma_{d}máximowH ,ϕ1, pag.2CrePor lo general, conducen a diferentes diseños óptimos de formación de haces activa/pasiva conjunta { w H , ϕ 1 , ϕ 2 } \left\{\boldsymbol{w}^{H}, \boldsymbol{\phi}_{1}, \boldsymbol{\ fi}_ {2}\derecha\}{
wh ,ϕ1,ϕ2} . En otras palabras, no podemos encontrar un diseño de formación de haz activo/pasivo conjunto óptimo que satisfaga enlaces de reflexión simple y doble (a menos que se implemente alguna implementación de canal especial). Por lo tanto, para maximizar la ganancia efectiva del canal de extremo a extremo, es decir,max w H , ϕ 1 , ϕ 2 ∣ h ˉ ∣ 2 \max _{\boldsymbol{w}^{H}, \phi_{1 }, \phi_{2}}|\bar{h}|^{2}máximowH ,ϕ1, pag.2∣hˉ ∣2 , generalmente necesitamos diseñar conjuntamente formación de haz activa/pasiva paralograr una ganancia de canalγ s \gamma_{s}enlaces de reflexiónsimple y doble,
Cs和γ d \gamma_{d}Creel mejor equilibrio entre. Vale la pena señalar que debido a la restricción del módulo unitario { ϕ 1 , ϕ 2 } \left\{\phi_{1}, \phi_{2}\right\}{
pag1,ϕ2} y formación de haces activaw H \boldsymbol{w}^{H}wH和CPB { ϕ 1 , ϕ 2 } \mathrm{CPB}\left\{\phi_{1}, \phi_{2}\right\}CPB{
pag1,ϕ2} , la optimización conjunta de formación de haz activa/pasiva es generalmente no convexa. En [18] se muestra que el método de optimización alterna (AO) puede resolver eficazmente este problema de diseño de formación de haces conjunta optimizando alternativamente la formación de haces activa en la BS y las CPB en los dos IRS de manera iterativa. Por otro lado, para lograrenlaces de reflexión simple y doble, los dos vectores de formación de haces pasivos de IRSS 1 y 2 se pueden diseñar comoej θ ϕ 1 e^{j \theta} \phi_{1 }mij θ ϕ1和ej θ ϕ 2 e^{j \theta} \phi_{2}mij θ ϕ2, donde θ \thetaθ denota el cambio de fase común aplicado a los dos IRS [18]. Específicamente, sumandoej θ ϕ 1 e^{j \theta} \phi_{1}mij θ ϕ1和ej θ ϕ 2 e^{j \theta} \phi_{2}mij θ ϕ2Sustituyendo en (7), obtenemos la ganancia del canal correspondiente como
∣ h ˉ ∣ 2 = ∣ ej θ w H ( Q 0 , 1 Φ 1 g 1 + Q 0 , 2 Φ 2 g 2 ) ⏟ as + ej 2 θ w HQ 0 , 1 Φ 1 S 1 , 2 Φ 2 g 2 ⏟ anuncio ∣ 2 ≤ ( a ) ( ∣ como ∣ + ∣ anuncio ∣ ) 2 , \begin{array}{l} |\bar{h}|^{ 2 }=\mid e^{j \theta} \underbrace{\boldsymbol{w}^{H}\left(\boldsymbol{Q}_{0,1} \boldsymbol{\Phi}_{1} \boldsymbol { g}_{1}+\boldsymbol{Q}_{0,2} \boldsymbol{\Phi}_{2} \boldsymbol{g}_{2}\right)}_{a_{s}} \ \ +\left.e^{j 2 \theta} \underbrace{\boldsymbol{w}^{H} \boldsymbol{Q}_{0,1} \boldsymbol{\Phi}_{1} \boldsymbol{S } _{1,2} \boldsymbol{\Phi}_{2} \boldsymbol{g}_{2}}_{a_{d}}\right|^{2} \stackrel{(a)}{\ leq }\left(\left|a_{s}\right|+\left|a_{d}\right|\right)^{2}, \end{array}∣hˉ ∣2=∣mij θas
wh( Q0 , 1Fi1gramo1+q0 , 2Fi2gramo2)+mij 2 θare
wH Q0 , 1Fi1S1 , 2Fi2gramo2
2≤( un )( ∣ uns∣+∣ unre∣ )2,
Donde (a) se debe a la desigualdad del triángulo, y esta igualdad se cumple si y solo si ∠ ( ej θ as ) = ∠ ( ej 2 θ ad ) \angle\left(e^{j \theta} a_{s}\ derecha )=\ángulo\izquierda(e^{j 2 \theta} a_{d}\derecha)∠( mij θ as)=∠( mij 2 θ unre) , parauna combinación de canales coherente deenlaces de doble y simple reflexiónθ = ∠ ( as / ad ) \theta=\angle\left(a_{s} / a_{d}\right)i=∠( uns/ unre) se puede implementar fácilmente.