introducción
Al resolver la ruta crítica de la red AOE, el método del libro consiste en resolver primero el tiempo de ocurrencia del evento más temprano ve desde el punto de origen hasta el punto de destino, y luego resolver el tiempo de ocurrencia del último evento vl desde el punto de destino hasta el origen punto, y luego use ve y vl para resolver cada actividad El tiempo de inicio más temprano e (i) y el tiempo de inicio más tardío l (i), la actividad con igual e (i) y l (i) es la actividad clave, y el El camino desde la fuente hasta el sumidero compuesto por actividades clave es el camino clave.
Wang Daoshu solo mencionó brevemente cómo resolver la ruta rápida 如果这是一道选择题，根据上述求ve()的过程就已经能知道关键路径y no le dijo cómo resolver rápidamente la ruta crítica. Este artículo agregará una explicación.
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Aquí hay un ejemplo directo para dar el método.
El siguiente diagrama AOE
Partimos de V1 (según la secuencia topológica) para resolver a su vez el tiempo de ocurrencia más temprano cinco del evento, las respuestas a los tres primeros vértices son obvias y se obtiene lo siguiente
| v1 | v2 | v3 | v4 | v5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| "Hora de ocurrencia más temprana del evento" ve() | 0 | 3 | 2 | - | - |
En Resolver V 4 V4Cuando V es 4 , es necesario comparar los dos caminos, es decir, V e ( 4 ) = max { V e ( 2 ) + a 3 , V e ( 3 ) + a 5 } = max { 5 , 6 } = 6 Ve (4)=máx\{Ve(2)+a3,Ve(3)+a5\}=máx\{5,6\}=6V ( 4 ) _=metro un X { V mi ( 2 )+un 3 ,V ( 3 ) _+un 5 }=metro x { 5 , _ 6 }=6 obviamente eligióun 5 a5un 5 este camino.
lo que significa un 3 a3a 3 Este camino es paraV 4 V4V 4 es "redundante", o porqueun 5 a5La existencia de un 5 , tiene margen de cambio. eso esun 3a3un 3 no debe ser el camino crítico. Podemos bifurcarlo.
De manera similar (no es difícil ver que Ve(5)=3+3=6)
V e ( 6 ) = max { V e ( 5 ) + a 8 , V e ( 4 ) + a 7 , V e ( 2 ) + a 6 } = max { 6 , 8 , 5 } = 8 Ve(6)=max\{Ve(5)+a8,Ve(4)+a7,Ve(2)+a6\}=max\{ 6,8,5\}=8V ( 6 ) _=metro un X {
V mi ( 5 )+un 8 ,V ( 4 ) _+un 7 ,V ( 2 ) _+un 6 }=metro x { 6 , _
8 ,5 }=8
bifurcarun 8 a8un 8 yun 6 a6un 6 _
De acuerdo con las ideas anteriores, completamos la solución de ve() y separamos las rutas que se compararon durante la comparación.
Finalmente, obtenemos:
Intuitivamente, eliminamos todos estos caminos:
Entonces, obtenemos el camino crítico
V 1 ⇒ V 2 ⇒ V 4 ⇒ V 6 V1\Rightarrow V2\Rightarrow V4\Rightarrow V6V1 _⇒V2 _⇒V 4⇒V 6
En la figura anterior, V1 es el punto de origen y V6 es el punto de destino. Completar el proyecto significa una ruta de V1 a V6, y la ruta que se puede pasar después de eliminar la ruta "no crítica" (borde activo) es la ruta crítica.
Es decir (V1, V3, V4, V6) o (a2, a5, a7) en la figura anterior
(Nota: Aunque a1 y a4 permanecen en la figura, no son actividades clave porque no están en la ruta crítica)
Resumir
Cuando resolvemos Ve(), cuando encontramos un vértice con múltiples grados de entrada, y necesitamos usar max para comparar el tiempo de ocurrencia más temprano del evento más grande, la ruta comparada se puede bifurcar, y la ruta con el valor más grande es seleccionado, y Keep it y lo que termina es la ruta crítica.