<input type="password" autocomplete="off" />
ブラウザーがユーザーにパスワードの保存を求めるプロンプトを表示する理由は、type="password" の場合、ブラウザーがプロンプト ボックスをポップアップ表示するため、タイプをパスワードに設定できないためです。
タイプを text に設定し、このタグの style 属性を -webkit-text-security:disc; に設定すると、入力テキストは次のようになります。)
<input type="text" style="-webkit-text-security:disc;" />