Tabla de contenido
2.1 Planteamiento del problema
2.2 Ubicación y capacidad óptimas de GD (método analítico)
2.3 Determinación del factor de potencia óptimo y asignación de DG usando GA
3 Resultados de la simulación y discusión
3.1 Simulación del sistema de distribución de energía de prueba de 33 nodos
3.2 Simulación del sistema de distribución de energía de prueba de 69 nodos
1. Información general
Para que la pérdida de red del sistema alcance el valor más bajo, se han propuesto varios métodos para determinar la ubicación y capacidad óptimas de las unidades generadoras distribuidas.
En este artículo, el método analítico y el algoritmo genético se combinan para optimizar la configuración de múltiples fuentes de energía distribuidas en la red de distribución, a fin de minimizar la pérdida de red del sistema.
Esta combinación garantiza la precisión y la velocidad de la convergencia para múltiples configuraciones de grupos electrógenos distribuidos. En este documento, la potencia activa, el factor de potencia y la ubicación de los GD se consideran simultáneamente al minimizar las pérdidas de la red de distribución. Si el GD es instalado por el propietario del GD, la empresa de servicios públicos solo dictará la generación máxima del GD. Sin embargo, si el DG fue instalado por ella, tanto el tamaño como la ubicación del DG serán determinados por la empresa de servicios públicos. Este método se aplica a redes de distribución de prueba de 33 y 69 nodos. Los resultados de la simulación muestran que este método tiene una pérdida menor en comparación con otros métodos.
Este documento propone un nuevo enfoque, que es un enfoque híbrido que utiliza algoritmos genéticos para buscar una amplia gama de combinaciones de ubicación y factores de potencia de GD, y utiliza métodos analíticos para calcular la ubicación y la capacidad de cada GD . Si bien esto se logra a expensas de requerir que se especifique previamente el número de unidades de GD, esto abre el potencial para examinar los beneficios de la ubicación estratégica de diferentes números de GD.
El método se aplica a redes de distribución de prueba de 33 y 69 nodos, y los resultados muestran que el método es preciso y efectivo en la configuración óptima de unidades generadoras distribuidas en redes de distribución. Los puntos de innovación de este documento son los siguientes:
Los métodos de búsqueda analíticos y heurísticos se combinan para lograr una convergencia precisa y de alta velocidad. La dependencia del flujo de potencia activa de los nodos slack de la potencia activa generada por la generación distribuida se considera como una nueva restricción para minimizar las pérdidas de red de la red de distribución.
Usando la ecuación determinista de la potencia activa de salida óptima de la generación distribuida, de acuerdo con el coeficiente de pérdida de la red y la demanda de la red, se resuelve analíticamente el problema de la minimización de la pérdida de la red de distribución. En el proceso de minimizar las pérdidas de la red de distribución, se consideran simultáneamente la potencia activa, el factor de potencia y la ubicación de la generación distribuida.
La estructura de este documento es la siguiente:Sección 2 Modelo matemático
La sección 3 estudia y analiza la simulación y los resultados de la colocación de múltiples unidades de GD.Finalmente, la Sección IV concluye el documento.
2 modelo matemático
2.1 Planteamiento del problema
La pérdida de red activa en la red se puede expresar en función de la generación de energía de diferentes unidades, de acuerdo con la siguiente relación, se denomina ecuación de Kron:
La ecuación (1) se puede expresar en la siguiente forma matricial:
En (2), las matrices B, B0 y B00 son matrices de coeficientes de pérdida. En general, estos coeficientes no son constantes y dependen del valor de la carga y de la generación. Sin embargo, se pueden calcular en el caso base de operación del sistema.
Este trabajo considera los siguientes supuestos: la red de distribución es un sistema radial alimentado en nodos flojos, identificado con un número 1 y conectado a una red de subdistribución o red de transmisión, y la generación distribuida tiene un factor de potencia constante.
2.2 Ubicación y capacidad óptimas de GD (método analítico)
Suponga que las unidades Ng DG están instaladas en los buses Kn1, Kn2, . . . usando un factor de potencia constante , , . . . Suponiendo que el bus de holgura es una unidad generadora, hay una unidad generadora en la red. La pérdida de red se puede calcular según (1). Suponga que DG está instalado en las barras colectoras 2, 3, ..., +1. Si la derivada de (1) con respecto a es cero, la pérdida de la red será mínima. Cabe señalar que ... en (1) indica que la potencia producida por los diferentes GD es independiente, y que la potencia producida por la barra de slack depende de estas variables de la siguiente manera:
Cabe señalar que se supone que PD es constante en un cierto estado de la red.
Derivando (3), podemos obtener 
Dado que ∂PL/∂Pi y ∂PD/∂Pi son iguales a 0, (4) se puede escribir de la siguiente manera:
Como se muestra en (5), P1 depende de la generación de energía de diferentes GD. Por otro lado, en el caso de la mínima pérdida del sistema, la relación entre el cambio de potencia activa producido por la barra de slack y el cambio de potencia activa producido por la unidad DG es igual a -1. Para minimizar (1) bajo las restricciones de (3), se adopta el método de relajación Lagrangiana , como sigue:
La función diferencial parcial debe ser igual a cero, es decir:
La ecuación (8) se puede escribir en forma matricial de la siguiente manera:
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++++++
P se puede calcular a partir de (9) usando la siguiente ecuación:
donde x, E y F se pueden calcular de acuerdo con las siguientes ecuaciones, respectivamente:
Cada elemento de P se determina de la siguiente manera:
Para valores de x conocidos, se puede calcular el mejor según (10) , sustituyendo (10)-(14) en (3), se puede escribir la siguiente fórmula:
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++++++
Al expandir (15) se obtiene la siguiente ecuación:
donde los parámetros a, b y c se calculan con base en las siguientes ecuaciones:
a se calcula mediante la siguiente fórmula:
Sustituyendo E de (12), (17) se puede escribir como:
Como B = BT, (18) se puede simplificar de la siguiente manera:
b se calcula de acuerdo con la siguiente ecuación:
Considerando (13), b se puede calcular de acuerdo con la siguiente ecuación:
Finalmente, c se puede calcular de la siguiente manera:
La ecuación (16) tiene las dos raíces siguientes:
Dado que b es negativo [considere (21)], x1 es un número grande y el Pi correspondiente también tiene un valor grande [según (14)]. Esta respuesta no es aceptable porque Pi en unidades es demasiado grande. Por lo tanto, la siguiente respuesta es la única respuesta aceptada:
Usando (10)–(24), determine el mejor valor.
2.3 Determinación del factor de potencia óptimo y asignación de DG usando GA
En esta sección, se determina que el factor de potencia de GD y su ubicación tienen el valor mínimo de pérdida del sistema. El algoritmo genético es un método de optimización general que se ha utilizado para problemas de optimización en diferentes campos. El algoritmo genético se lleva a cabo en varios pasos, tales como:
En este trabajo, el problema de optimización de cada unidad de GD considera tres variables. Estas variables son la potencia activa del GD, el factor de potencia del GD y la ubicación del GD. La potencia activa de GD se obtiene mediante esquemas analíticos y métodos matemáticos (24). El factor de potencia y la posición de DG se determinan usando GA continua y discreta, respectivamente. En GA, los cromosomas son las variables problema, es decir, el factor de potencia y la posición del DG. Por lo tanto, asumiendo que hay ng unidades de DG, la longitud del cromosoma en GA será igual a 2 ng, incluyendo ng genes de factores de potencia (PF1, PF2, ..., PFn) y ng genes de posiciones de conexión de DG (D1, D2, . ..., Dn).
Figura 1 Morfología cromosómica considerada en este trabajo.
En otras palabras, en el primer paso del proceso GA , se genera aleatoriamente un conjunto de posibles respuestas, y estas respuestas se denominan escenarios o cromosomas. En este artículo, la forma de un cromosoma se considera como se muestra en la Figura 1. En un siguiente paso , a cada cromosoma se le asigna un número como posible respuesta en función de su aptitud. Los números anteriores están determinados por la función de aptitud, que será optimizada por el GA. Finalmente , GA selecciona algunos cromosomas para operaciones de cruce, mutación y reemplazo seleccionando operadores y de acuerdo con la aptitud de los cromosomas. Estos operadores generan una nueva población y el proceso se repite hasta que se alcanza una condición de parada. Para calcular la función de ajuste correspondiente al cromosoma, la pérdida de la red se calcula de acuerdo con (2) y (24) se utiliza para determinar la generación de energía óptima de DG. Después de que se ejecuta el flujo de energía, la pérdida del sistema de energía se determina de acuerdo con (1) y se asigna a un cromosoma como su valor de aptitud.
GA debe encontrar el valor mínimo de la función de aptitud variando el factor de potencia y la posición de diferentes GD. Este artículo adopta la combinación del método de análisis y el método de búsqueda heurística para resolver el problema de distribución óptima de la potencia distribuida, como se muestra en la Figura 2. Los principales beneficios de utilizar este método son los siguientes :
Debido a que el álgebra de margen de potencia de la fuente de alimentación distribuida es demasiado amplia, la velocidad de convergencia de GA es lenta y es posible que no se obtenga una solución precisa. En este artículo, se usa el algoritmo genético para determinar la ubicación de la instalación y el factor de potencia del grupo electrógeno distribuido, y el método analítico se usa para determinar la potencia óptima generada por el grupo electrógeno distribuido.
Usar solo métodos analíticos conduce a ecuaciones complejas y no lineales, ya que se debe calcular el diferencial del coeficiente de pérdida con respecto al factor de potencia de los GD y el factor de pérdida es una función no lineal y compleja del factor de potencia de los GD. Además, la posición de DG es un parámetro discreto y su derivada con respecto a la posición de DG no tiene sentido. Por lo tanto, se deben utilizar algoritmos de búsqueda heurística para optimizar la asignación de DG. Teniendo en cuenta estas dos cuestiones, este artículo propone un método que combina el análisis y la búsqueda heurística.
Figura 2 Diagrama de flujo del método propuesto
3 Resultados de la simulación y discusión
El método se aplica a dos redes de distribución de prueba (sistemas de 33 y 69 nodos) que se muestran en la Fig. 3 y la Fig. 4. El algoritmo se implementa en el entorno Matlab y el cálculo del flujo de potencia se realiza mediante el software MATPOWER.
En este estudio, GD tiene dos modos de operación diferentes : GD puede generar solo potencia activa (modo de factor de potencia unitario) y GD puede generar tanto potencia activa como reactiva (modo de factor de potencia no unitario).
Figura 3 Sistema de distribución de energía de prueba de 33 nodos
Figura 4 Sistema de distribución de energía de prueba de 69 nodos
3.1 Simulación del sistema de distribución de energía de prueba de 33 nodos
Esta sección considerará dos modos de operación DG diferentes en los siguientes dos casos.
3.1.1 Escenario 1: Modo de factor de potencia unificado para operación DG.
En este caso, se supone que el GD produce potencia activa y no produce/consume potencia reactiva. Se asignan diferentes números de GD en la red usando el método propuesto. En la Tabla 1, el método propuesto se compara con otros métodos, a saber, el factor de sensibilidad de pérdida (LSF), el método de análisis mejorado (IA) y el método de flujo de carga exhaustivo (ELF) [33]. De la Tabla 1, se puede ver que el método propuesto funciona mejor que otros métodos en la reducción de pérdidas. En el caso de colocar un DG, entre los cuatro algoritmos, tres algoritmos sugieren instalar un DG en el bus 6. Para mostrar el rendimiento del método propuesto para encontrar la generación de energía óptima de los GD instalados en el bus 6, se calculan la pérdida de red y la generación de energía de los GD instalados en el bus 6, como se muestra en la Fig. 5. Como se muestra en la Fig. 5, si el GD instalado en la barra 6 genera 2.706 MVA, la pérdida alcanza el valor mínimo (0.09922 MW). Como se muestra en la Tabla 1, el método propuesto encuentra este valor de potencia que debe producir el GD instalado en la barra 6 para minimizar las pérdidas.
Tabla 1 Resultados de la simulación del primer escenario (sistema de distribución de energía de prueba de 33 nodos)
Figura 5 Pérdida de red de generación de energía (GD instalado en 6 nodos)
3.1.2 Escenario 2: Modo de operación DG con factor de potencia no uniforme.
En este caso, se supone que el factor de potencia de DG no es necesariamente igual a 1, y los resultados de la simulación se muestran en la Tabla 2. En la Tabla 2, se puede ver que el método propuesto logra la pérdida de red más baja.
En el caso de colocar un GD, el algoritmo sugerido sugiere instalarlo en la barra 30. El GD instalado tiene una potencia de 1844,85 kVA y un factor de potencia en atraso de 0,767. La figura 6 muestra la ubicación de pérdida frente a GD y su factor de potencia. Como se muestra en la figura, la combinación de método analítico y algoritmo genético logra la mínima pérdida de red al instalar un DG en el bus 30 (Fig. 7) con un factor de potencia en atraso de 0.767. Para resolver el problema analíticamente, la restricción de desigualdad de voltaje para el bus (es decir, Vmin < Vbus < Vmax) no puede incluirse en el problema de optimización. Por lo tanto, una vez que se completa el procedimiento de optimización, el voltaje del bus y la corriente de la línea pueden y deben verificarse para garantizar las restricciones de desigualdad del voltaje del bus. La Tabla 3 enumera los voltajes mínimo y máximo de los 33 sistemas de bus después de instalar las unidades DG.
Tabla 2 Resultados de la simulación del Escenario 2 (sistema de distribución de prueba de 33 nodos)
Tabla 3 Los voltajes mínimo y máximo de los 33 nodos probados del sistema de distribución de energía después de instalar DG
Fig.6 Relación entre la pérdida del sistema y la posición del GD y su factor de potencia
Figura 7 Instalando un DG en el bus 30, el valor mínimo de pérdida de red
3.2 Simulación del sistema de distribución de energía de prueba de 69 nodos
Esta sección simula el sistema de distribución de energía de prueba de 69 barras. Los siguientes dos escenarios consideran dos modos de operación DG diferentes respectivamente.
3.2.1 Escenario 1: Modo de factor de potencia unitario de operación GD:
En este caso, se supone que la GD funciona en modo de factor de potencia unitario y solo puede generar potencia activa. Los resultados de la asignación de DG se enumeran en la Tabla 4. Como se indica en la tabla, el método propuesto da como resultado una menor pérdida de red en comparación con otros métodos.
Tabla 4 Resultados de la simulación del primer escenario (sistema de distribución de prueba de 69 nodos)
3.2.2 Escenario 2: Modo de factor de potencia no uniforme de operación DG:
En este momento, GD puede generar potencia activa y reactiva, y su factor de potencia no es necesariamente igual a 1. Los resultados de la configuración óptima de GD en 1969 se muestran en la Tabla 5. La Tabla 6 enumera los voltajes mínimo y máximo del sistema de barras colectoras 69 después de la instalación de la unidad DG.
Tabla 5 Resultados de la simulación del Escenario 2 (sistema de distribución de prueba de 69 nodos)
Tabla 6 Voltajes mínimos y máximos para el sistema de distribución de energía de prueba de 69 barras después de la instalación de DG
4. Conclusión
Este artículo propone un método que combina el método analítico y el algoritmo genético, que se utiliza para la configuración de múltiples grupos electrógenos distribuidos en la red de distribución, de modo que se minimice la pérdida de la red del sistema. Este método utiliza un algoritmo genético para encontrar la ubicación óptima de instalación de la generación distribuida y utiliza una nueva fórmula analítica para determinar la capacidad de la generación distribuida. El método se compara con los métodos IA, LSF y ELF en términos de reducción de pérdidas. Los resultados muestran que este método logra la menor pérdida en comparación con otros métodos.