Explicación detallada del proceso de cálculo de productos cruzados de la función matlab cross()

producto cruzado vectorial

Matemáticamente, el producto vectorial de dos vectores es un vector que pasa por la intersección de dos vectores que se intersecan y es perpendicular al plano de los dos vectores. En Matlab, use la función cruz para darse cuenta.

función cruz()

Formato C = cross(A,B) % Si A y B son vectores, devuelve el producto vectorial de A y B, es decir, C=A×B, A y B deben ser vectores de 3 elementos; si A y B son matrix , devuelve una matriz de 3×n , donde las columnas son los productos cruzados de las columnas correspondientes de A y B, y tanto A como B son matrices de 3×n.

C = cross(A,B,dim) % da el producto cruzado de los vectores A y B en dimensión dim. A y B deben tener la misma dimensión, el tamaño (A, dim) y el tamaño (B, dim) deben ser 3.

Multiplicación vectorial de 1 fila y 3 columnas

Calcula el producto exterior (producto cruzado) de vectores. (x1,y1,z1)×(x2,y2,z2)=(y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1)

>> a=[0,0,1];  
>> b=[0,2,0];  
>> c=cross(a,b)    %计算向量a与b的外积  
c =  
    -2     0     0

Si es una matriz de tipo 3x3, 5x3, como multiplicarla en cruz

Es el principio de la empatía. Tres vectores de 1 fila y 3 columnas forman 3x3, luego la fórmula de cálculo del producto vectorial es la misma que la anterior.

$A=\begin{bmatriz} x1,y1,z1\\ a1,b1,c1 \end{bmatriz}$

$B=\begin{bmatriz} x2,y2,z2\\ a2,b2,c2 \end{bmatriz}$

$cruz(A,B)=\begin{bmatriz} y1*z2-y2*z1 ,z1*x2-z2*x1 ,x1*y2-x2*y1 \\ b1*c2-b2*c1 ,c1*a2-c2 *a1 ,a1*b2-a2*b1 \end{bmatriz}$

Por analogía, la multiplicación de matriz 3X3 y matriz 4X3 es la misma.

Ejemplo:

1x3

a =

     1     2     3

>> b=[3,4,5]

b =

     3     4     5

>> cross(a,b)

ans =

    -2     4    -2

>>

matriz 2x3

a2 =

     1     2     3
     2     3     4

>> b2=[3,4,5;4,5,6]

b2 =

     3     4     5
     4     5     6

>> cross(a2,b2)

ans =

    -2     4    -2
    -2     4    -2