Las matemáticas son muy buenas para hacer dos compases: uno llamado "práctico" y otro llamado "elegante".
Comprender el mundo es una gran y mágica habilidad del ser humano. Cada uno de nosotros tiene este tipo de comprensión desde la infancia. Los niños de cinco o seis años pueden responder quién corre más rápido entre los trenes y las bicicletas, quién es más alto entre las jirafas y los elefantes, quién tiene más estrellas en el cielo y los niños en las clases de jardín de infantes, y por qué las manzanas que se tiran al cielo se caen... El mundo real es muy complicado y los problemas se complicarán aún más: hay muchas estrellas en el cielo, y ¿cuál es el orden de magnitud de su número? Es posible que el niño no pueda responder, pero puede adivinar "varios millones", "cientos de millones"... cualquier número grande, pero no dirá "decenas" o "centenas".
Mira, de hecho, todo el mundo tiene un "cerebro matemático" para entender el mundo.
Desafortunadamente, la mayor parte de nuestro "cerebro matemático" puede permanecer en esta etapa. No podemos dejar de preguntar: ¿Cómo pueden ser tan inteligentes científicos como Newton, Galileo y Einstein? ¿Cómo descubrieron los conceptos de "aceleración" y "gravedad"? ¿Por qué inventaron algo tan poderoso como el cálculo? ¿Cómo se les ocurrió la idea de utilizar la relatividad para describir el fascinante espacio-tiempo?
Bajo el paraguas de las matemáticas: la alegría de entender el mundo
Autor: [Francia] Mickaël Launay
Traductor: Ou Yu
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¿Cómo resuelven los matemáticos pequeños problemas?
¿Cuál es la diferencia entre el cerebro de los matemáticos y el de la gente común? Mikael Launay, el autor de "Bajo el paraguas de las matemáticas" y "Todo es número" cuenta una historia:
Recuerdo un comentario hecho por un amigo matemático con el que colaboro a menudo hace unos años. Los dos estábamos a punto de despedirnos y decidimos vernos el mismo día, a la misma hora, dos semanas después. Mientras sacaba su bloc de notas para anotar la fecha de la reunión, la escuché murmurar algo, más para sí misma que para mí: "Hoy es 20 de abril, así que 14 días después es 34, que es 34 menos 30, 4 de mayo". El cálculo me hizo reír.
Pensé largo y tendido en el metro de regreso, y ella inventó una fecha que no existía: 34 de abril. ¡Esta forma de pensar es natural y típica de una persona con formación matemática!
Esa noche, planteé la pregunta a algunos amigos que no eran estudiantes de matemáticas: "¿Qué fecha es dentro de 14 días?" Descubrí que cada uno de ellos dedujo la fecha de una manera diferente. Algunas personas dicen que el 30 de abril es 10 días después, por lo que el 1 de mayo es 11 días después y el 4 de mayo es 14 días después. La transición de abril a mayo rompe las reglas de la aritmética porque al 30 le sigue el 1, y la transición parece limitarlos a un paso extramatemático para la conversión de meses.
Dado que se interrumpe el crecimiento natural de los números, este pensamiento debe interrumpirse intencionalmente. Y debo admitir que si alguien me hiciera esta pregunta, probablemente derivaría las fechas de la misma manera. Por el contrario, mi amigo matemático no se detuvo en estos obstáculos demasiado prácticos. La última fecha en abril no se interpuso en el camino de su incorporación. Como 20 más 14 es igual a 34, la fecha sería el 34 de abril. Y el 34 de abril es igual al 4 de mayo, nada más. Ella inventa una fecha que no existe para que su derivación vaya al grano. ¡Y eso no le impidió obtener el resultado correcto en lo más mínimo!
Los desafíos en la realidad y los problemas en el aprendizaje a veces son como una fuerte lluvia repentina, que te hace sentir abrumado. Aquí es donde las matemáticas juegan un papel importante. Las matemáticas, que pueden usar cosas que no existen, nos permiten pensar correctamente. Al igual que un paraguas, puede abrir un mundo virtual y permitirnos caminar bajo la lluvia intensa.
De hecho, se puede decir que pensar en cosas que no existen es una propiedad de las matemáticas. Lo que no existe es abstracto. Lo "concreto" en la realidad se convierte en una especie de "idea" en las matemáticas, que aparece en el eslabón medio del pensamiento como una especie de cosa imaginaria.
Las matemáticas son muy buenas para hacer dos compases: uno llamado "práctico" y otro llamado "elegante". Al igual que el matemático mencionado anteriormente, inventó el "34 de abril" de la nada para derivar la fecha. No solo es simple y conveniente, sino que, lo que es más importante, este método está más en línea con sus propios hábitos de pensamiento y puede ayudarla rápidamente a resolver la situación y resolver problemas. Entonces, ¿este enfoque funciona cuando se trata de problemas más grandes y complejos? funciona igual de bien.
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El "Paraguas" de Newton
Una pregunta "sencilla": ¿por qué cae una manzana lanzada al cielo?
Algunas personas dicen, um, porque la tierra está abajo. Kepler fue el primero en adivinar que esta atracción no es exclusiva de la tierra, sino una propiedad universal de la materia. Por supuesto que sí, acertó. Para la gente común como nosotros, el problema puede terminar aquí, pero los juicios científicos deben expresarse en términos precisos y verificables; luego vino Newton.
¿Del manzano en el patio de Newton crecieron manzanas que cambiaron la historia de la ciencia humana? Quién sabe. En el siglo XVII, Newton propuso, basándose en la conjetura de Kepler, que dos objetos cualesquiera del universo, independientemente de lo que sean o de dónde se encuentren, se atraerán constantemente entre sí. De esta manera, podemos explicar varios fenómenos aparentemente irrelevantes de todo en el mundo: ¿por qué caen las manzanas a la tierra? ¿Por qué hay mareas? ¿La luna y los planetas que giran constantemente en el cielo tienen el mismo principio que el movimiento de otros objetos en la tierra?
Un principio explica el funcionamiento del mundo: esto es increíble para la gente del siglo XVII; para la gente de hoy, siempre que miremos hacia atrás en este período de la historia, ¡también sentiremos que Newton es realmente demasiado "hermoso"!
Sin embargo, por muy bueno que parezca, gran parte de él es realmente ambiguo. Newton se dio cuenta de esto, así que levantó el paraguas de las matemáticas sin dudarlo: Newton hizo un tratamiento matemático integral de la gravedad, cuantificó los fenómenos que describió y los comparó con la realidad.
En 1687, Newton publicó una de las obras más influyentes en la historia de la ciencia, Los principios matemáticos de la filosofía natural, comúnmente conocida como Principia. Este libro trae consigo muchos "puntos de inflexión" para la ciencia. Entre ellos, la elaboración de la gravedad universal y la formulación matemática de conceptos físicos son particularmente llamativos.
En Principia, el genio científico escribió que la gravedad depende de dos cosas: la masa de los objetos y la distancia entre ellos. Armado con esta información, puede calcular esta fuerza a través de una ecuación matemática. Al mismo tiempo, la ecuación muestra claramente que cuanto mayor es la masa de los objetos y cuanto menor es la distancia entre ellos, mayor es la fuerza; por el contrario, cuanto menor es la masa de los objetos y cuanto mayor es la distancia entre ellos, más débil es la fuerza.
Algunos historiadores de la ciencia dicen que la razón por la que Newton pudo ridiculizar a su "enemigo muerto" Hooke sin ninguna duda de que sus logros eran más altos que cualquiera de sus oponentes contemporáneos fue porque inventó herramientas para fabricar herramientas: jugó con las matemáticas. Siglos más tarde, la comunidad científica nombró a la unidad de medida de "fuerza" en honor al científico británico.
Partiendo de la gravedad, el ser humano se mueve hacia las dimensiones, el tiempo y el espacio, y hacia los agujeros negros paso a paso... Las personas más inteligentes entre los humanos comenzaron a explorar los principios más básicos de todo lo que existe en el universo, proponiendo, probando y perfeccionando estos grandes conceptos científicos, la mayor parte de lo que hicieron siguió el antiguo método de Newton:
1. Crear un mundo matemático en el que modelar problemas;
2. Resolver problemas del mundo matemático;
3. Traducir los resultados al mundo real.
Las matemáticas son bellas y poderosas, pero no perfectas. Newton sufrió, y también lo hizo Einstein. Gauss había descubierto (al menos eso dijo) nuevas geometrías hace mucho tiempo, pero no se atrevió a hacer nada. A veces, las matemáticas pueden parecer incómodas cuando se enfrentan a la realidad. Pero las matemáticas como herramienta para comprender, analizar, probar y clarificar este mundo físico, realista y real nunca han sido blandas. La clave es que abstraer y modelar la realidad es el método científico fundamental para despejar el cielo; devolver a la vida real las cosas abstractas y modeladas es la extraordinaria habilidad de la ciencia aplicada. Los métodos y habilidades de los científicos también pueden ser nuestros métodos, esta habilidad puede y debe ser aprendida.
En esta fuerte lluvia, ya no nos inmutamos.
Lectura recomendada
Autor: [Francia] Mickaël Launay
Traductor: Ou Yu
¡sorpresa! es el punto de partida del pensamiento;
¡Las matemáticas son una herramienta para comprender la naturaleza del mundo y la relación entre todas las cosas!
¡Toma las matemáticas como punto de partida y piensa con alegría!
Una obra maestra de divulgación científica del ganador del "Premio D'Alembert" de la Sociedad Matemática Francesa.
Las matemáticas son una herramienta para comprender la naturaleza del mundo y la relación entre todas las cosas. Puede crear dos brújulas: una se llama "práctica" y la otra se llama "elegante". Si no entiendes el significado de las matemáticas, no puedes realmente aprender y entender las matemáticas.
¿Por qué los científicos son tan inteligentes? Porque tienen formas extraordinarias de pensar.
Utilice las matemáticas como herramienta, tome el pensamiento como un placer, cultive sus propias habilidades de pensamiento y observación, y conviértase en un verdadero pensador.
【Sobre el Autor】
[Francia] Mickaël Launay
Doctor en Probabilidades de la Ecole Normale Supérieure de París, Francia Después de graduarse, participó en muchas actividades de promoción de las matemáticas para el público y es miembro del "Salón de Juegos Culturales y Matemáticos" francés. Su programa de matemáticas en línea "Micmaths" tiene más de 500.000 suscriptores. Ganó el "Premio D'Alembert" de la Sociedad Matemática Francesa y el premio del libro de la revista francesa de divulgación científica "Tangente". Es el autor del libro de ciencias matemáticas más vendido "Todo es número".
