Predicción de intervalos | MATLAB implementa QRBiLSTM bidireccional de memoria a largo plazo a corto plazo, red neuronal, regresión cuantil, predicción de intervalos de múltiples entradas y una sola salida

Predicción de intervalos | MATLAB implementa QRBiLSTM bidireccional de memoria a largo plazo a corto plazo, red neuronal, regresión cuantil, predicción de intervalos de múltiples entradas y una sola salida

Lista de efectos

introducción básica

Predicción de intervalos | MATLAB implementa la predicción de intervalos de regresión cuantil de entrada única de una red neuronal bidireccional de memoria a largo plazo QRBiLSTM

QRBiLSTM es una variante de la red neuronal bidireccional de memoria a largo plazo a corto plazo (QR-LSTM) para la previsión de intervalos de series temporales de regresión cuantil. El modelo predice valores para diferentes cuantiles de la serie temporal y puede proporcionar información como intervalos de confianza y estimaciones de riesgo.
QR-LSTM es un método de regresión de cuantiles basado en el modelo LSTM, que puede predecir los valores de diferentes cuantiles mediante el aprendizaje de la función de pérdida de regresión de cuantiles. QRBiLSTM agrega una estructura de transmisión bidireccional basada en QR-LSTM, que puede capturar más información de series temporales.

Descripcion del modelo

La entrada del modelo QRBiLSTM incluye datos históricos y variables externas, y la salida es el valor del cuantil y el intervalo de confianza. Por lo general, utiliza datos de entrenamiento para ajustar los parámetros del modelo y datos de prueba para evaluar el rendimiento predictivo del modelo.
En resumen, QRBiLSTM es un modelo de pronóstico de series temporales muy útil que se puede aplicar en muchos campos, como finanzas, acciones, meteorología, etc. Puede proporcionar información de pronóstico de series temporales más completa y ayudar a mejorar la precisión de la toma de decisiones.

• La fórmula específica del modelo QRBiLSTM se da a continuación, donde $\text{X}$ representa la secuencia de entrada,$\text{Y}$ representa la secuencia de salida,$\text{H}$ significa estado oculto,$\text{C}$ representa el estado de la memoria,$F_{}$representa el modelo de red neuronal, $q$ representa el cuantil:

• Propagación hacia adelante:

$${\text{H}}_t^{},{\text{C}}_t^{}=LST{M}_{}({\text{X}}_{},{\text{H}}_{t-1}^{},{\text{C}}_{t-1}^{})$$

$${\text{H}}_t^{},{\text{C}}_t^{}=LST{M}_{}({\text{X}}_{},{\text{H}}_{t+1}^{},{\text{C}}_{t+1}^{})$$

$${\hat{Y}}_t^{}=F_{}([{\text{H}}_t^{},{\text{H}}_t^{}])$$

$${\widehat{ϵ}}_t^{}=Y_t^{}-{\hat{Y}}_t^{}$$

$${\widehat{pag}}_t^{}=\text{mediana}\{|{\widehat{ϵ}}_{t-\tau }^{}|:t\le \text{retraso}\}\cdot C_{}(\text{retraso},norte)$$

• donde, ${\text{H}}_t^{}$y ${\text{C}}_t^{}$Representa el estado oculto y el estado de la memoria de la propagación directa respectivamente; ${\text{H}}_t^{}$y ${\text{C}}_t^{}$Representa el estado oculto y el estado de memoria de la propagación hacia atrás respectivamente; ${\hat{Y}}_t^{}$Indica el tiempo ttEl cuantil en$t$$El\; valor\; predicho\; de\; q$ ;$F_{}$Representa el modelo de red neuronal; ${\widehat{ϵ}}_t^{}$Indica el tiempo ttEl cuantil en$t$$El\; error\; de\; predicción\; de\; q$ ;${\widehat{pag}}_t^{}$Indica el tiempo ttEl cuantil en$t$$El\; intervalo\; de\; confianza\; del\; error\; de\; predicción\; de\; q$ , donde$C_{}(\text{retraso},n)$ representa el coeficiente de confianza.

• El objetivo de entrenamiento del modelo QRBiLSTM es minimizar la función de pérdida cuantil:

$${\text{Pérdida}}_{}=\sum _{t=1}\underset{q\in Q}{}{r}_{}(|{ϵ}_t^{}|)-\frac{}{|Q|}\underset{q\in Q}{}\text{registro}\left({\widehat{pag}}_t^{}\right)$$

• donde, $r_{}\left(x\right)$ representa la función de pérdida cuantil:

$$r_{}\left(X\right)=\{\begin{array}{ll}qx& X\ge 0\\ (q-1)& X<\end{array}$$

• El objetivo de predicción del modelo QRBiLSTM es predecir el valor del cuantil y el intervalo de confianza, es decir, ${\hat{Y}}_t^{}$σ^tq \hat{\sigma}^{q}_{t }${\widehat{pag}}_t^{}$。

programación

• Programa completo y método de adquisición de datos 1, suscríbase a "LSTM Long Short-Term Memory Neural Network" (mensaje privado después de la suscripción de datos): MATLAB implementa QRBiLSTM bidireccional a largo plazo a corto plazo red neuronal de memoria regresión cuantil serie temporal predicción de intervalo , solo este programa se puede obtener fuera de la columna.
• Programa completo y método de adquisición de datos 2, (descarga de recursos): MATLAB implementa QRBiLSTM bidireccional de memoria a largo plazo a corto plazo, red neuronal, cuantil, entrada múltiple, salida única, predicción de intervalo de regresión

% 构建模型
numFeatures = size(XTrain,1); % 输入特征数
numHiddenUnits = 200; % 隐藏单元数
numQuantiles = 1; % 分位数数目
layers = [ ...
    sequenceInputLayer(numFeatures)
    bilstmLayer(numHiddenUnits,'OutputMode','last')
    dropoutLayer(0.2)
    fullyConnectedLayer(numQuantiles)
    regressionLayer];
options = trainingOptions('adam', ...
    'MaxEpochs',50, ...
    'MiniBatchSize',64, ...
    'GradientThreshold',1, ...
    'Shuffle','every-epoch', ...
    'Verbose',false);
net = trainNetwork(XTrain,YTrain,layers,options); % 训练模型

% 测试模型
YPred = predict(net,XTest); % 预测输出
quantiles = [0.1,0.5,0.9]; % 分位数
for i = 1:length(quantiles)
    q = quantiles(i);
    epsilon = YTest - YPred(:,i); % 预测误差
    lag = 10; % 滞后期数
    sigma = median(abs(epsilon(max(1,end-lag+1):end))) * 1.483; % 置信区间
    lb = YPred(:,i) - sigma * norminv(1-q/2,0,1); % 置信区间下限
    ub = YPred(:,i) + sigma * norminv(1-q/2,0,1); % 置信区间上限
    disp(['Quantile:',num2str(q),' MAE:',num2str(mean(abs(epsilon))),' Width:',num2str(mean(ub-lb))]);
end

Referencias

[1] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/127931217
[2] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/127418340