Estructuras de datos y algoritmos: búsqueda primero en profundidad (DFS) y búsqueda primero en amplitud (BFS) Temas relacionados

La búsqueda primero en profundidad (DFS) y la búsqueda primero en amplitud (BFS) son problemas de algoritmos relativamente difíciles, pero también son preguntas comunes en las entrevistas, por lo que deben estudiarse y dominarse cuidadosamente.

DFS se implementa con recursividad y BFS se implementa con pilas

1. Problemas de la isla (conectividad de la isla)

1.1 Número de islas

Enlace a LeetCode: LeetCode 200. Número de islas

tema:

Dada una cuadrícula 2D que consta de '1' (tierra) y '0' (agua), cuente el número de islas en la cuadrícula.

Las islas siempre están rodeadas de agua, y cada isla solo se puede formar conectando tierra adyacente horizontal y/o verticalmente.

Además, puede suponer que la malla está rodeada de agua por los cuatro costados.

Ejemplo 1:

输入：grid = [
  ["1","1","1","1","0"],
  ["1","1","0","1","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","0","0","0"]
]
输出：1

Ejemplo 2:

输入：grid = [
  ["1","1","0","0","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","1","0","0"],
  ["0","0","0","1","1"]
]
输出：3

1.1.1 Solución DFS

código:

class Solution:
    def numIslands(self, grid: List[List[str]]) -> int:
        # dfs 用递归实现
        def dfs(i,j):
            if not 0<=i<len(grid) or not 0<=j<len(grid[0]) or grid[i][j]!="1":
                return
            # 遍历完(i,j)后将其标记为水，防止重复搜索
            grid[i][j]="0"
            vectors=([i,j+1],[i-1,j],[i,j-1],[i+1,j])
            for vector in vectors:
                dfs(vector[0],vector[1])
        num=0
        for i in range(len(grid)):
            for j in range(len(grid[0])):
                if grid[i][j]=="1":
                    dfs(i,j)
                    num+=1
        return num

1.1.2 Solución BFS

El código para escribir BFS como una función:

class Solution:
    def numIslands(self, grid: List[List[str]]) -> int:
        # 通过bfs将搜索过的节点标记为“0”
        # bfs通过栈实现（先进先出）
        def bfs(i,j):
            if not 0<=i<len(grid) or not 0<=j<len(grid[0]) or grid[i][j]!="1":
                return
            stack.append([i,j])
            grid[i][j]="0"
            while stack:
                stack.pop(0)
                vectors=([i,j+1],[i-1,j],[i,j-1],[i+1,j])
                for vector in vectors:
                    bfs(vector[0],vector[1])
        num=0
        for i in range(len(grid)):
            for j in range(len(grid[0])):
                if grid[i][j]=="1":
                    stack=[]
                    bfs(i,j)
                    num+=1
        return num

Notación BFS usando iteraciones en lugar de funciones:

class Solution:
    def numIslands(self, grid: List[List[str]]) -> int:
        num=0
        for i in range(len(grid)):
            for j in range(len(grid[0])):
                if grid[i][j]=="1":
                    # bfs通过栈实现（先进先出）
                    # deque 是双向队列，可以高效的在队列头部和尾部添加、删除元素
                    deque=collections.deque([[i,j]])
                    grid[i][j]="0"     # 将搜索过的节点标记为“0”
                    while deque:
                        row,col=deque.popleft()
                        vectors=([row,col+1],[row-1,col],[row,col-1],[row+1,col])
                        for vector in vectors:
                            if 0<=vector[0]<len(grid) and 0<=vector[1]<len(grid[0]) and grid[vector[0]][vector[1]]=="1":
                                deque.append(vector)
                                grid[vector[0]][vector[1]]="0"    # 将搜索过的节点标记为“0”
                    num+=1
        return num

Nota:

Cuando se usa la pila de primero en entrar, primero en salir, se debe usar collections.deque() en preferencia a la lista