La máquina escalar en la computadora se refiere a un método de procesamiento que solo calcula uno por uno, que es diferente de la máquina vectorial que puede procesar un lote de datos al mismo tiempo. La velocidad de cálculo de la máquina escalar es más lenta que la de la máquina vectorial, por lo que la máquina vectorial es más adecuada para problemas de cálculo científico y de ingeniería a gran escala con una gran cantidad de datos de cálculo.
Las computadoras pueden realizar cálculos numéricos, cálculos lógicos y funciones de almacenamiento y memoria. Es un dispositivo electrónico inteligente moderno que puede funcionar de acuerdo con el programa y procesar datos masivos automáticamente y a alta velocidad.
1. Escalar
Un escalar es un solo número, normalmente representado por un nombre de variable en minúsculas.
2. Vectores
Un vector es una lista de números dispuestos en una secuencia ordenada. Usando el índice en la secuencia, podemos identificar cada número individual. Los vectores generalmente reciben nombres en minúsculas y negrita. Cuando necesitamos representar explícitamente los elementos de un vector, organizamos los elementos en una columna vertical rodeada por corchetes:
Podemos pensar en los vectores como puntos en el espacio, donde cada elemento es una coordenada en un eje diferente.
3. Matriz
Una matriz es una matriz bidimensional en la que cada elemento se identifica mediante dos índices en lugar de uno. Por lo general, damos a las matrices nombres de variables en mayúsculas y negrita, como A. Si una matriz real tiene altura m y ancho n, entonces decimos
¡Matrix es tan importante en el aprendizaje automático y el aprendizaje profundo!
De hecho, si ahora tenemos datos de N usuarios, y cada dato contiene M características, entonces en realidad corresponde a una N*Mmatriz; para otro ejemplo, si una imagen 16*16está compuesta de píxeles, entonces esta es una 16*16matriz hacia arriba. ¡Recién ahora descubrí que el principio de matriz que aprendimos en primer año es tan útil! Si el maestro lo popularizó primero cuando estaba enseñando, muchos estudiantes no se sentirían inexplicables al aprender la matriz.
4. Tensores
Los tensores definidos en álgebra geométrica se basan en la extensión de vectores y matrices.En una comprensión más general, podemos considerar los escalares como tensores de orden cero, los vectores como tensores de primer orden y las matrices como tensores de segundo orden.
Por ejemplo, cualquier imagen en color se puede expresar como un tensor de tercer orden, y las tres dimensiones son los datos de altura, ancho y color de la imagen. La representación de esta imagen como un tensor es la tabla en la parte inferior:
El eje horizontal de la tabla representa el valor del ancho de la imagen, que solo se intercepta aquí 0~319; el eje vertical de la tabla representa el valor de la altura de la imagen, y aquí solo se intercepta 0~4; cada cuadrado de la tabla representa un punto de píxel, como la primera fila y la primera columna Los datos de la tabla son ［1.0，1.0，1.0］, que representan el valor de los tres colores primarios RGB en esta posición de la imagen (es decir, R=1,0, G=1,0, B=1,0).
Por supuesto, podemos continuar ampliando esta definición, es decir: podemos usar un tensor de cuarto orden para representar un conjunto de datos que contiene varias imágenes. Estas cuatro dimensiones son: el número de la imagen en el conjunto de datos, la altura y el ancho. de la imagen y los datos de color.
Tensor es un concepto muy importante en el aprendizaje profundo, porque es un componente central en un marco de aprendizaje profundo, y casi todas las operaciones posteriores y los algoritmos de optimización se basan en tensores.