En un planeta distante, vivía un grupo de criaturas inteligentes con poderes sobrenaturales. Pueden teletransportar objetos en el espacio a voluntad e incluso predecir el futuro. Un día, un científico de la tierra viajó accidentalmente a este planeta. Después de un poco de comprensión, los científicos se sorprendieron al descubrir que el poder mágico que dominaban provenía de una comprensión profunda de las leyes de movimiento de las partículas microscópicas en el universo. Esta ley es precisamente la mecánica cuántica.
La mecánica cuántica es una rama de la física que surgió a principios del siglo XX y que estudia las leyes del movimiento de partículas microscópicas como átomos, moléculas y electrones. Su aparición y desarrollo han tenido un profundo impacto en la comprensión humana del mundo material, revelando los principios de muchos fenómenos misteriosos en el universo. Un concepto central de la mecánica cuántica es la función de onda, que describe el estado de las partículas microscópicas. La función de onda juega un papel clave en la computación cuántica, proporcionando a los humanos una nueva forma de computación.
A continuación, presentamos el concepto de cuanto a través del experimento de interferencia de doble rendija de los electrones. En el experimento, se disparó un haz de electrones sobre una pantalla entre dos rendijas. Cuando observamos los resultados, encontramos que los electrones formaban franjas de interferencia en la pantalla, lo que indicaba que los electrones exhibían volatilidad. Sin embargo, cuando intentamos observar por qué rendija pasa un electrón, las franjas de interferencia desaparecen y el electrón se comporta como una partícula. El experimento reveló un principio central de la mecánica cuántica: la dualidad onda-partícula.
Ecuación de Schrödinger
Las funciones de onda juegan un papel crucial en la mecánica cuántica. La ecuación de Schrödinger es la ecuación básica que describe la función de onda y su forma es: Hψ = Eψ.
Entre ellos, H es el operador hamiltoniano, que representa la energía total del sistema; ψ es la función de onda, que describe el estado de la partícula microscópica; E es el valor propio de la energía, que representa la energía de la partícula.
La ecuación de Schrödinger tiene las siguientes propiedades importantes:
Linealidad: si ψ1 y ψ2 son las soluciones de la ecuación, entonces su combinación lineal también es la solución;
sobredeterminación: para un operador hamiltoniano dado, puede haber múltiples soluciones, que corresponden a diferentes valores propios de energía;
función de onda El cuadrado del módulo de representa la densidad de probabilidad, que es la probabilidad de encontrar una partícula en un lugar determinado.
Con base en estas propiedades, podemos describir y predecir el comportamiento de partículas microscópicas a través de funciones de onda.
Primero, expliquemos en detalle qué significa la ecuación de Schrödinger. La ecuación de Schrödinger es una ecuación diferencial parcial que describe la evolución de la función de onda en el tiempo y el espacio. En el caso unidimensional, la ecuación de Schrödinger es:
iħ(∂ψ/∂t) = [-ħ²/(2m)(∂²ψ/∂x²) + V(x)ψ]
donde i es la unidad imaginaria, ħ es la constante de Planck reducida, m es la masa de la partícula, V(x) es la energía potencial, t es el tiempo yx es la posición.
A partir de esta ecuación, se puede ver que la evolución temporal de la función de onda se ve afectada por dos factores: uno es la energía cinética de la partícula (el segundo término, que está relacionado con la derivada espacial de segundo orden de la función de onda) , y el otro es la energía potencial de la partícula (el tercer término , relacionado con la función de energía potencial V(x)). Cuando resolvemos la ecuación de Schrödinger, debemos considerar el efecto combinado de estos dos factores.
Las computadoras cuánticas realizan cálculos utilizando los fenómenos de la mecánica cuántica, los más importantes de los cuales son la superposición y el entrelazamiento. Estos dos fenómenos dotan a las computadoras cuánticas de poderosas capacidades informáticas.
Estado de superposición : un qubit puede estar en un estado de superposición de 0 y 1, es decir, ψ = α|0⟩ + β|1⟩, donde α y β son números complejos que satisfacen |α|² + |β|² = 1. Un qubit puede representar dos estados al mismo tiempo, dos qubits pueden representar cuatro estados y así sucesivamente. Por lo tanto, a medida que aumenta la cantidad de qubits, la potencia de cálculo de una computadora cuántica aumenta exponencialmente.
Entrelazamiento : El entrelazamiento cuántico es un fenómeno especial de la mecánica cuántica, que hace referencia a la existencia de una relación muy estrecha entre dos o más estados cuánticos. Un ejemplo típico de estado entrelazado es el estado de Bell, que tiene la forma: Φ = (|00⟩ + |11⟩)/√2. Cuando se enredan dos qubits, una operación o medición en un qubit afecta inmediatamente al otro. Usando el entrelazamiento, las computadoras cuánticas pueden lograr procesos de computación altamente paralelos.
Para aprovechar estos fenómenos mecánicos cuánticos, las computadoras cuánticas necesitan diseñar puertas cuánticas especiales para operar. Las puertas cuánticas son elementos fundamentales en la computación cuántica, similares a las puertas lógicas de las computadoras convencionales. Las puertas cuánticas de uso común incluyen: puerta Hadamard (puerta H), puerta Pauli-X (puerta X), puerta Pauli-Y (puerta Y), puerta Pauli-Z (puerta Z), puerta CNOT, etc. Estas puertas cuánticas permiten varias operaciones en qubits, incluida la creación de estados de superposición, la generación de estados entrelazados y operaciones lógicas.
Los algoritmos cuánticos son la aplicación central de las computadoras cuánticas, que utilizan fenómenos mecánicos cuánticos y puertas cuánticas para resolver problemas prácticos. Estos son algunos algoritmos cuánticos conocidos:
Algoritmo de Shor : Este es un algoritmo de factorización cuántica propuesto por Peter Shor en 1994. El algoritmo de Shor puede encontrar los factores de un número entero grande en tiempo polinomial, mucho más rápido que los mejores algoritmos para computadoras clásicas. Esto convierte al algoritmo de Shor en una aplicación innovadora para la computación cuántica, ya que representa una amenaza potencial para el sistema de cifrado RSA existente.
Algoritmo de Grover : Propuesto por Lov Grover en 1996, este es un algoritmo de búsqueda cuántica. Al buscar elementos de destino en una base de datos desordenada, el algoritmo de Grover es aproximadamente √N veces más rápido que una computadora clásica (N es el tamaño de la base de datos). Aunque esta aceleración no es tan dramática como el algoritmo de Shor, el algoritmo de Grover tiene amplias aplicaciones en muchos problemas de búsqueda y optimización.
Algoritmo de estimación de fase cuántica (QPEA) : QPEA se utiliza para estimar la fase de estado cuántico, que es el componente básico de muchos algoritmos cuánticos (como el algoritmo de Shor, el algoritmo de simulación cuántica). La capacidad de QPEA para estimar la fase con precisión exponencial le da a las computadoras cuánticas una ventaja significativa en ciertos problemas.
A pesar del enorme potencial de la computación cuántica, todavía existen muchos desafíos para realizar una computadora cuántica utilizable. Un gran desafío es la coherencia de los qubits. Los qubits se alteran fácilmente por el entorno externo, lo que provoca la pérdida de información. Para resolver este problema, los científicos están trabajando en varios métodos de corrección de errores y técnicas de protección cuántica. Además, la escalabilidad, la precisión del control y la programabilidad de las computadoras cuánticas también necesitan avances.
Dirección de aplicación
La computación cuántica se desarrolla en base a los principios de la mecánica cuántica y las funciones de onda. Las computadoras tradicionales usan bits para representar información, y cada bit solo puede ser 0 o 1. Las computadoras cuánticas, por otro lado, usan bits cuánticos (qubits), que pueden estar en una superposición de 0 y 1. Esto permite que las computadoras cuánticas procesen grandes cantidades de información al mismo tiempo, lo que permite cálculos eficientes.
Las perspectivas de aplicación de la computación cuántica son muy amplias. Los siguientes son algunos casos específicos:
Criptografía cuántica: un método de cifrado de comunicaciones basado en los principios de la mecánica cuántica, que puede lograr una transmisión de información absolutamente segura; la teoría representativa es la teletransportación cuántica y la distribución de claves cuánticas Simulación cuántica: el uso de computadoras cuánticas para simular El comportamiento de los sistemas cuánticos
, para estudiar el problema de la mecánica cuántica, se puede utilizar para el estudio en profundidad de las ciencias naturales como la física y la ciencia de los materiales.
Problemas de optimización: las computadoras cuánticas pueden resolver rápidamente problemas de optimización complejos, como la programación de carga, la distribución de energía, etc. El paralelismo y la alta eficiencia de la computación cuántica determinan que estas direcciones sean factibles.
Inteligencia artificial: las computadoras cuánticas tienen un gran potencial en los campos del aprendizaje automático y la inteligencia artificial.En la actualidad, la tecnología de aprendizaje automático cuántico ha madurado gradualmente.