El conseguir un resultado erróneo, mientras que la aplicación del enfoque memoization DP en el problema del solapamiento recursiva

Akhil Mittal:

Yo estaba aplicando el enfoque memoization DP en recursivo cambio de la moneda problema. Pero estoy recibiendo respuesta incorrecta mientras se aplica el enfoque memoization (de arriba a abajo enfoque dp) para superar el problema de la superposición.

A continuación se muestra la solución recursiva (que está dando resultado correcto):

#include<stdio.h>
// Returns the count of ways we can
// sum S[0...m-1] coins to get sum n
int count( int S[], int m, int n )
{
    // If n is 0 then there is 1 solution
    // (do not include any coin)
     if(n==0)
        return 1;

    // If n is less than 0 then no
    // solution exists
    if (n < 0)
        return 0;

    // If there are no coins and n
    // is greater than 0, then no
    // solution exist
    if (m <=0 && n >= 1)
        return 0;

    // count is sum of solutions (i)
    // including S[m-1] (ii) excluding S[m-1]
    return count( S, m - 1, n ) + count( S, m, n-S[m-1] );
}

// Driver program to test above function
int main()
{
    int i, j;
    int arr[] = {1, 2, 3};
    int m = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    printf("%d ", count(arr, m, 4));
    getchar();
    return 0;
}

A continuación código es el enfoque memoization aplicada por mí (dar respuesta incorrecta):

#include<stdio.h>
int dp[100];
// Returns the count of ways we can
// sum S[0...m-1] coins to get sum n
int count( int S[], int m, int n )
{
    // If n is 0 then there is 1 solution
    // (do not include any coin)
     if(n==0)
        return 1;

    // If n is less than 0 then no
    // solution exists
    if (n < 0)
        return 0;

    // If there are no coins and n
    // is greater than 0, then no
    // solution exist
    if (m <=0 && n >= 1)
        return 0;

    //Memoization
    if(dp[n]!=0)
        return dp[n];

    // count is sum of solutions (i)
    // including S[m-1] (ii) excluding S[m-1]
    return dp[n] = count( S, m - 1, n ) + count( S, m, n-S[m-1] );
}

// Driver program to test above function
int main()
{
    int i, j;
    int arr[] = {1, 2, 3};
    int m = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    int u;
    dp[0]=1;
    for(u=1;u<=99;u++)
        dp[u] = 0;
    printf("%d ", count(arr, m, 4));
    getchar();
    return 0;
}

He comprobado un lote donde / lo que estoy haciendo mal, pero no pudo encontrar a cabo. Por favor, ayuda a descubrir el error. Gracias :)

ashwani:

Usted está tratando de memoize el resultado para un valor particular de npero se está olvidando m. Se necesita una tabla de notas de 2 dimensiones. Algo como.

int dp[100][100];
int count(int S[], int m, int n) {
    ...
    if (dp[n][m] != 0) return dp[n][m];
    dp[n][m] = count(S, m - 1, n) + count(S, m, n - S[m - 1]);
    return dp[n][m];
}

int main() {
    ...
    int u;
    for (int i = 0; i < 100; ++i) {
        dp[0][i] = 1;
        for (u = 1; u <= 99; u++) dp[u][i] = 0;
    }
    ...
    return 0;
}