contenido
Introducción a la matriz espiral
1. Un método de enumeración adecuado para estudiantes con bases débiles
2. Código de matriz cuadrada espiral
Introducción a la matriz espiral
La llamada "matriz cuadrada espiral" significa que para cualquier N dado, los números del 1 al N×N se llenan en la matriz cuadrada N×N en el orden de la espiral en el sentido de las agujas del reloj comenzando desde la primera cuadrícula en la esquina superior izquierda. Aquí, te escribiré un ejemplo en sentido contrario a las agujas del reloj de la siguiente manera:
1. Un método de enumeración adecuado para estudiantes con bases débiles
analizar:
Establecemos el número de filas como i y el número de columnas como j. Contar desde 0 significa que 0 significa la primera fila . Observe que 1 12 11 10 El número de columnas de matriz bidimensional permanece sin cambios. El número de filas i aumenta en 2 13 16 9 El número de columnas de matriz bidimensional j aumenta El número de filas cambia 3 14 16 8 Columna de matriz bidimensional constante número de fila i decremento 4 5 6 7 Columna de matriz bidimensional j decremento número de fila cambia y : hay 2 espirales 1 a 12 y 13 a 16, encontramos que 1 y 13 son ambas diagonales Posición de la línea Por lo tanto, la posición inicial de cada espiral está en la diagonal y las filas y columnas en la diagonal tienen el mismo índice
public class lianxi {
public static void main(String[] args) {
//先定义一个二维数组,这里先用4*4的举例
int[][] arr = new int[4][4];
Spiral(arr);
}
public static void Spiral(int[][] arr) {
/**我们令行数为i 列数为j 从0开始计数 即0表示第一行
* 观察可知
* 1 12 11 10 二维数组 列不变 行数i递增
* 2 13 16 9二维数组 列数j递增 行数变化
* 3 14 15 8 二维数组 列不变 行数i递减
* 4 5 6 7 二维数组 列不j递减 行数变化
*
* 并且:
* 存在2个螺旋
* 1到12
* 以及 13到16
* 我们发现 1和13都在对角线位置
* 故此 ，每个螺旋的起始位置在对角线上
* 而 对角线上的数 行列索引相同
*/
int num = 1;
for (int j = 0; j < 1; j++) {
for (int i = 0; i < 3; i++) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 0 0 0
* 2 0 0 0
* 3 0 0 0
* 0 0 0 0
*/
for (int i = 3; i < 4; i++) {
for (int j = 0; j < 3; j++) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 0 0 0
* 2 0 0 0
* 3 0 0 0
* 4 5 6 0
*/
for (int j = 3; j < 4; j++) {
for (int i = 3; i >0; i--) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 0 0 0
* 2 0 0 9
* 3 0 0 8
* 4 5 6 7
*/
for (int i = 0; i < 1; i++) {
for (int j = 3; j > 0; j--) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 12 11 10
* 2 0 0 9
* 3 0 0 8
* 4 5 6 7
*/
for (int j = 1; j < 2; j++) {
for (int i = 1; i < 3; i++) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 12 11 10
* 2 13 0 9
* 3 14 0 8
* 4 5 6 7
*/
for (int j = 2; j < 3; j++) {
for (int i = 2; i > 0; i--) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 12 11 10
* 2 13 16 9
* 3 14 15 8
* 4 5 6 7
*/
for (int[] row : arr) {
int cnt=0;
for (int data : row) {
cnt++;
System.out.printf("%d\t", data);
if (cnt==4){
System.out.println();
}
}
}
}
}resultado:
2. Código de matriz cuadrada espiral
analizar:
Tome una matriz bidimensional de 6*6 como ejemplo
Establecemos el número de filas en i y el número de columnas en j. Contando desde 0, 0 significa que la primera fila 1 20 19 18 17 16 2 21 32 31 30 15 3 22 33 36 29 14 4 23 34 35 28 13 5 24 25 26 27 12 6 7 8 9 10 11
Dividimos cada círculo en cuatro círculos, por ejemplo, el cuadro verde tiene cuatro.
Primer círculo: 4 casillas verdes, a partir de arr[0][0]
Segunda ronda: 4 casillas azules, a partir de arr[1][1]
Tercer círculo: 4 casillas amarillas, a partir de arr[2][2]
Echa un vistazo más de cerca al primer círculo.
El primer cuadro verde: columna número de fila constante i incrementa arr[0][0]→arr[4][0]
El segundo cuadro verde: el número de columnas j aumenta y el número de filas cambia arr[5][0]→arr[5][4]
El tercer cuadro verde: columna constante número de fila i decrementa arr[5][5]→arr[1][5]
El cuarto cuadro verde: la columna no j disminuye el número de filas cambia arr[0][5]→arr[0][1]
Análisis por ti mismo
Código:
import java.util.Random;
public class spiral {
public static void main(String[] args) {
Random random = new Random();
//产生一个1-30的随机数
int n=random.nextInt(30)+1;
//产生一个1*1至30*30的随机二维数组
int[][] arr = new int[n][n];
Spiral(arr);
}
public static void Spiral(int[][] arr) {
int num = 1;//num 表示螺旋里面的数字
int cnt=0; //cnt 用来记录 下面while循环执行的次数.
while(true){
//特殊情况,也就是 当随机数n=1时
if (arr.length==1){
arr[0][0]=num;
break;
}
/**我们令行数为i 列数为j 从0开始计数 即0表示第一行
* 第一个循环表示 二维数组 列不变 行数i递增
* 第二个循环表示 二维数组 列数j递增 行数变化
* 第三个循环表示 二维数组 列不变 行数i递减
* 第四个循环表示 二维数组 列不j递减 行数变化
*/
//第一个循环表示 二维数组 列不变 行数i递增
for (int j = cnt; j < 1+cnt; j++) {
for (int i = cnt; i < arr.length-1-cnt; i++) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
//第二个循环表示 二维数组 列数j递增 行数变化
for (int i = arr.length-1-cnt; i < arr.length-cnt; i++) {
for (int j = cnt; j < arr.length-1-cnt; j++) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
//第三个循环表示 二维数组 列不变 行数i递减
for (int j = arr.length-1-cnt; j < arr.length-cnt; j++) {
for (int i = arr.length-1-cnt; i >cnt; i--) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
//第四个循环表示 二维数组 列不j递减 行数变化
for (int i = cnt; i < 1+cnt; i++) {
for (int j = arr.length-1-cnt; j > cnt; j--) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
//已执行完一圈 cnt++
cnt++;
//螺旋已到达矩阵的最中间,可以结束循环
if (cnt== arr.length/2){
//当二维数组是奇数矩阵时,最中间会空出一个数
if (arr.length%2==1){
arr[arr.length/2][arr.length/2]=num;
}
break;
}
}
//遍历二维数组
for (int[] row : arr) {
cnt=0;
for (int data : row) {
cnt++;
System.out.printf("%d\t", data);
//当输出的数字等于数组长度时,换行
if (cnt==arr.length){
System.out.println();
}
}
}
}
}
resultado:
Debido a que nuestro código está configurado para generar una matriz bidimensional aleatoria, el tamaño de la matriz de la espiral también es aleatorio.
