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描述
Given two strings s1 and s2, return true if s2 contains a permutation of s1, or false otherwise.
In other words, return true if one of s1's permutations is the substring of s2.
Example 1:
Input: s1 = "ab", s2 = "eidbaooo"
Output: true
Explanation: s2 contains one permutation of s1 ("ba").
复制代码Note:
1 <= s1.length, s2.length <= 10^4
s1 and s2 consist of lowercase English letters.
复制代码解析
根据题意， 给定两个字符串 s1 和 s2，如果 s2 包含 s1 的排列，则返回 true，否则返回 false。换句话说，如果 s1 的排列之一是 s2 的子字符串，则返回 true。
这道题的题意简单明了，是个典型的滑动窗口的问题，只不过我们不能直接滑动窗口进行判断，这样会超时，我们这里借用了字典数据结构来进行判断。因为如果 s1 的排列之一是 s2 的子字符串，那么 s1 中每个字符及其对应的出现次数，肯定和 s2 中的某个子字符串中每个字符及其对应的出现次数相同，所以先对 s1 中的每个字符进行计数，存储到字典 c 中，然后我们从左往右依次遍历窗口长度和 s1 相等的 s2 的子字符串，然后判断该子字符串的字母出现次数和 c 是否相同，如果相等则直接返回 True ，如果遍历结束直接返回 False 。
其实这种解法刚好能通过，但是耗时也很高，因为需要不断的去对子字符串计数时间复杂度是 O(l1+l1*(l2-l1+1)) ，几乎就是 O(N^2)，这里是因为限制条件 s1 和 s2 的最长长度为 10^4 ，险过测试用例罢了，如果是 10^5 肯定超时了，空间复杂度为 O(26*2) ，也就是 O(1) 。
解答
class Solution(object):
def checkInclusion(self, s1, s2):
"""
:type s1: str
:type s2: str
:rtype: bool
"""
c = collections.Counter(s1)
N = len(s1)
for i in range(len(s2)-N+1):
if self.isPermutation(c, s2[i:i+N]):
return True
return False
def isPermutation(self, c, s):
t = collections.Counter(s)
if t == c:
return True
return False
复制代码运行结果
Runtime: 8703 ms, faster than 6.87% of Python online submissions for Permutation in String.
Memory Usage: 13.4 MB, less than 99.34% of Python online submissions for Permutation in String.
复制代码解析
我们可以对上面的滑动窗口进行优化，因为我们上面主要的耗时就是不断对 s2 的子字符串进行字典计数，我们这次将这一步进行优化，先初始化两个字典 c 和 t ，每个字典都保存了 26 个字母及其出现的个数，然后每次滑动窗口只是将当前窗口滑过去消失的字母出现次数减一，对新进来的字母次数加一即可。然后比较 c 和 t 是否相等，如果相等直接返回 True ，如果遍历结束直接返回 False ，这样我们的时间复杂度会降到 O(N) ，空间复杂度还是 O(1) 。看最后的耗时，从 8703ms 骤降到 101ms ，是不是算法很神奇！
解答
class Solution(object):
def checkInclusion(self, s1, s2):
"""
:type s1: str
:type s2: str
:rtype: bool
"""
c = collections.Counter(s1)
N = len(s1)
t = collections.Counter(s2[:N])
if c==t: return True
for i in range(26):
letter = chr(ord('a')+i)
if letter not in c:
c[letter] = 0
if letter not in t:
t[letter] = 0
for i in range(1, len(s2)-N+1):
t[s2[i-1]] -= 1
t[s2[i+N-1]] += 1
if c == t:
return True
return False
复制代码运行结果
Runtime: 101 ms, faster than 53.87% of Python online submissions for Permutation in String.
Memory Usage: 14.1 MB, less than 18.35% of Python online submissions for Permutation in String.
复制代码原题链接
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