73. Matriz de puesta a cero
Dada una matriz mxn, si un elemento es 0, establezca todos los elementos en su fila y columna en 0. Utilice el algoritmo in situ.
Avanzado:
Una solución intuitiva es utilizar O (mn) espacio extra, pero esta no es una buena solución.
Una simple mejora es utilizar O (m + n) espacio extra, pero esta todavía no es la mejor solución.
¿Puedes pensar en una solución que use solo espacio constante?
示例 1：
输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
示例 2：
输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]
提示：
m == matrix.length
n == matrix[0].length
1 <= m, n <= 200
-231 <= matrix[i][j] <= 231 - 1
respuesta:
Método 1: use una matriz adicional
Este es el método más intuitivo, es decir, debido a que la matriz se asigna directamente a 0 cuando encuentra 0, puede hacer que el valor original que no debería ser 0 se convierta en 0, por lo que podemos usar una matriz para almacenar el número original de filas y columnas en la matriz es 0, y luego, cuando se atraviesa la matriz original, una vez que se encuentra que una de sus i o j es 0, se puede cambiar a 0.
Código:
void setZeroes(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize){
int m = matrixSize;
int n =*matrixColSize;
int row[m];
int col[n];
memset(row,0,sizeof(int)*m);
memset(col,0,sizeof(int)*n);
for(int i=0;i<m;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(matrix[i][j]==0)
{
row[i] = 1;
col[j] = 1;//找到对应要变为0的下标i与j
}
}
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(row[i]==1||col[j]==1)//找到了已经，所以开始遍历原数组是否有与其i或j相同的
{
matrix[i][j]=0;
}
}
}
}
Método 2: No se usa espacio adicional, solo se usan dos variables como marcadores
Del método anterior uno, solo necesitamos una fila y una columna para marcar las etiquetas de fila y columna que deben reemplazarse con 0, por lo que podemos usar directamente la primera fila y la primera columna de la matriz original . Pero en este caso, encontraremos que la matriz original se destruirá . ¿Qué se destruye? ¿Cuál es la situación que hemos abandonado? Es decir, si la primera fila o la primera columna tiene 0, se han ignorado , por lo que tenemos que configurar dos variables para almacenar si la fila y la columna son 0 , y entonces podemos liberar la primera fila y la primera columna. Se se puede usar como las dos matrices en nuestro método 1 y, finalmente, de acuerdo con la variable de etiqueta para determinar si se reemplaza la primera fila y la primera columna con 0.
Código:
void setZeroes(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize){
int temp1 = 1;
int temp2 = 1;//因为第一行与第一列的元素其一个坐标已经确定好了，所以各自不需要两个i与j了，只要一个变量作为标志即可
int m = matrixSize;
int n = *matrixColSize;
for(int i=0;i<m;i++)
{
if(matrix[i][0]==0)
{
temp1 = 0;
break;
}
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(matrix[0][i]==0)
{
temp2 = 0;
break;
}
}
for(int i=1;i<m;i++)
{
for(int j=1;j<n;j++)
{
if(matrix[i][j]==0)
{
matrix[i][0]=0;
matrix[0][j]=0;
}
}
}
for(int i=1;i<m;i++)
{
for(int j=1;j<n;j++)
{
if(matrix[i][0]==0||matrix[0][j]==0)
{
matrix[i][j]=0;
}
}
}
if(temp1==0)
{
for(int i=0;i<m;i++)
{
matrix[i][0]=0;
}
}
if(temp2==0)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
matrix[0][i]=0;
}
}
}
Método 3: use solo una etiqueta de variable
Si configuramos una variable para almacenar si la primera columna tiene 0, entonces la primera columna se libera para usarse como nuestra " matriz adicional ", por lo que comenzamos a recorrer desde el segundo número en cada fila ( porque el primer número se trata como se usa una " matriz adicional " "matriz" ), una vez que encuentran 0, reemplace su matriz correspondiente [0] [j] y la matriz [i] [0] con 0. ( Aquí, debido a que originalmente se deben a la relación correspondiente, se convierten en 0, simplemente los mejoramos de antemano para que puedan usarse como marcadores ).
Después de que se complete el recorrido, encontraremos que debido a que solo configuramos una variable para almacenar si hay 0 en la primera columna, y si hay 0 en la primera fila, no lo almacenamos, pero encontramos que estamos buscando por qué cuando estamos realizando la operación de "llenado". Número, j por qué el número debe reemplazarse con 0, la primera fila se recorre , es decir, si la primera fila tiene 0, hemos reemplazado la matriz de elementos de columna correspondiente [0 ] [0] con 0. En este caso, finalmente comenzaremos desde abajo. Cuando recorramos la matriz nuevamente y la reemplacemos con 0, ya que la matriz [0] [0] se usará como el elemento de identificación de la primera fila que perdido para ayudarnos a marcar si esta fila tiene 0 , una variable puede completar la operación.
¿Por qué el último paso para reemplazar 0 debe recorrer de abajo hacia arriba ?
Si partimos de la primera fila, ya que la primera fila no la usamos de antemano para almacenar el valor de 0 en una variable como en el Método 2, y debe usarse como un elemento de característica para reemplazar los siguientes elementos , entonces es en sí mismo Realizar cambios lo más tarde posible.
Y si la primera línea se reemplaza con 0 demasiado pronto, encontraremos que aparecerán muchos 0 irrelevantes. Porque la primera líneaaparece como elemento característico .
Por lo tanto, de hecho, no necesitamos usar la variable para registrar si hay 0 en la primera fila, porque si la primera fila tiene 0, entonces la matriz [0] [0] se establece en 0 en el primer recorrido, y en el segundo reverso Cuando i = 0 al final del recorrido, la condición OR en if juzgará que la matriz [0] [0] es 0, y luego actualizará todas las primeras filas a 0.
Código:
void setZeroes(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize) {
int m = matrixSize;
int n = matrixColSize[0];
int flag_col0 = false;//明确我们构建变量的目的是为了看第一行和第一列是否有0
for (int i = 0; i < m; i++)
{
if (!matrix[i][0]) {
flag_col0 = true;//因为把两个步骤合一块了，但是还是要把应该先处理的放前面
}
for (int j = 1; j < n; j++) {
if (!matrix[i][j]) {
matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;
}
}
}
for (int i = m - 1; i >= 0; i--)
{
//为了防止每一列的第一个元素被提前更新，我们需要从最后一行开始，倒序地处理矩阵元素
for (int j = 1; j < n; j++) {
if (!matrix[i][0] || !matrix[0][j]) {
matrix[i][j] = 0;//不符合不会到
}
}
if (flag_col0) {
matrix[i][0] = 0;//把两个步骤放一块可以省去一些代码，也遵循原先的先后顺序
}
}
}