Descripción del Título
Dada una matriz a de n * m, comenzando desde la esquina superior izquierda, solo puede ir hacia la derecha o hacia abajo a la vez, y finalmente llegar a la esquina inferior derecha. La suma de todos los números en la ruta es la suma de la ruta , y se emite la ruta más pequeña de todas.
Entrada del ejemplo 1
[[1,3,5,9],[8,1,3,4],[5,0,6,1],[8,8,4,0]]
valor de retorno
12
Ideas para resolver problemas
La primera fila solo puede ir de izquierda a derecha
El valor del primer elemento es el primer elemento de la matriz original dp[0][0] = a[0][0] dp[0][j] = a[0][j] + dp[0][j-1];
La primera columna de elementos solo puede ser de arriba a abajo dp[i][0] = dp[i-1][0] + a[i][0]
Los elementos de la segunda fila y la segunda columna pueden provenir del nodo izquierdo y del nodo superior del nodo actual.
Entonces, el valor mínimo del nodo debe ser el valor del nodo actual más min (el nodo izquierdo del nodo superior) dp[i][j] = a[i][j] + Math.min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
Entonces el valor del último nodo es la ruta más pequeña y
import java.util.*;
public class Solution {
/**
*
* @param matrix int整型二维数组 the matrix
* @return int整型
*/
public int minPathSum (int[][] matrix) {
// write code here
int m = matrix.length;
int n = matrix[0].length;
int[][] dp = new int[m][n];
dp[0][0] = matrix[0][0];
//第一行
for(int i = 1;i < n;i++){
dp[0][i] = dp[0][i - 1] + matrix[0][i];
}
//第一列
for(int i = 1;i < m;i++){
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + matrix[i][0];
}
for(int i = 1;i < m;i++){
for(int j = 1;j < n;j++){
dp[i][j] = Math.min(dp[i][j- 1],dp[i - 1][j]) + matrix[i][j];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
}