[Localización de fuentes de sonido] Comparación de algoritmos de localización de fuentes de sonido basados en diferentes estimaciones de espectro espacial de Matlab [incluido el código fuente 545 de Matlab]

1. Introducción

El algoritmo MUSIC es un método basado en la descomposición del espacio de características matriciales. Desde un punto de vista geométrico, el espacio de observación del procesamiento de señales se puede descomponer en un subespacio de señales y un subespacio de ruido, obviamente estos dos espacios son ortogonales. El subespacio de señal se compone de vectores propios correspondientes a la señal en la matriz de covarianza de datos recibidos por la matriz, y el subespacio de ruido se compone de vectores propios correspondientes a todos los valores propios más pequeños (varianza de ruido) en la matriz de covarianza.
1 Principio del algoritmo El
algoritmo MUSIC es una piedra angular importante de la teoría de la radiogoniometría de estimación del espectro espacial. como sigue:

(1) Independientemente de la forma del conjunto de antenas radiogoniométricas y de la dimensionalidad del ángulo de incidencia de la onda entrante, suponiendo que el conjunto se compone de M elementos, la forma matricial del modelo de salida del conjunto se puede expresar como: Y (t) = AX (t) + N (t)

Entre ellos, Y es el vector complejo observado de los datos de salida de la matriz; X es el vector complejo de la señal espacial desconocida; N es el ruido aditivo en el vector de salida de la matriz; A es la matriz de dirección de la matriz; aquí, la expresión de una matriz está determinada por el atlas Said.

La tarea de procesamiento del algoritmo MUSIC es intentar estimar el número D de la señal espacial incidente en la matriz, la intensidad de la fuente de señal espacial y la dirección de la onda entrante.

(2) En el procesamiento real, los datos obtenidos por Y son un número limitado de muestras (también llamadas instantáneas o instantáneas) dentro de un período de tiempo limitado. Durante este tiempo, se supone que la dirección de la onda entrante no cambia y la el ruido es el mismo que la señal El ruido blanco no correlacionado define el segundo momento de la señal de salida del arreglo: Ry.

(3) El núcleo del algoritmo MUSIC es realizar la descomposición de valores propios en Ry y utilizar vectores propios para construir dos subespacios ortogonales, a saber, el subespacio de señal y el subespacio de ruido. La descomposición característica de Ry es hacer que la fórmula del atlas sea verdadera.

(4) U es una matriz hermitiana definida no negativa, por lo que los autovalores obtenidos por autodescomposición son todos números reales no negativos, con D autovalores grandes y MD autovalores pequeños, compuestos de autovectores correspondientes a los autovalores grandes El espacio Us es un subespacio de señales, y el espacio Un compuesto de autovectores correspondientes a pequeños autovalores es un subespacio de ruido.

(5) El vector propio de ruido se utiliza como un vector de columna para formar una matriz propia de ruido, que se expande en un subespacio Un de ruido de dimensión MD, que es ortogonal al subespacio de la señal. Y el vector de columna de Us coincide con el subespacio de la señal, por lo que el vector de columna de Us y el subespacio de ruido también son ortogonales, por lo que se puede construir la función de espectro espacial.

(6) Obtenga el valor máximo de la función espectral en el dominio espectral espacial, y el ángulo correspondiente al pico espectral es el valor estimado del ángulo de dirección de la onda entrante.

2 Desarrollo teórico y aplicación El
algoritmo MUSIC (Clasificación de señales múltiples) fue propuesto por el ROSchmidt estadounidense en 1979, y marcó que la búsqueda de dirección de estimación del espectro espacial ha entrado en una etapa de prosperidad. Introduce el concepto de "espacio vectorial" en el campo de la estimación del espectro espacial, tras treinta años de desarrollo, se puede decir que su teoría ha sido relativamente madura.

Desde la década de 1980, la gente ha realizado una investigación extensa y profunda sobre el algoritmo de estimación del espectro espacial de súper resolución basado en la descomposición propia, y ha propuesto una serie de métodos de procesamiento eficientes, el más clásico de los cuales es la clasificación de múltiples señales (MUSIC ). El algoritmo tiene que pasar por una búsqueda unidimensional para encontrar la fuente de la fuente, y se ha reducido la complejidad computacional de los algoritmos de búsqueda multidimensionales, como la probabilidad máxima relativa (ML) y el ajuste subespacial ponderado (WSF). un monton. El algoritmo representado por MUSIC tiene una deficiencia, es decir, no es ideal para un procesamiento coherente de señales. Entre una serie de esquemas de procesamiento para fuentes de señales coherentes, los más clásicos son las técnicas de suavizado espacial, como los algoritmos de suavizado espacial (SS) y suavizado espacial modificado (MSS). Sin embargo, la técnica de suavizado espacial tiene el costo de perder la apertura efectiva de la matriz, y solo es adecuada para matrices lineales uniformes espaciadas uniformemente (ULA).

De hecho, el algoritmo de estimación del espectro espacial se calcula con el número conocido de fuentes de señales, lo que es imposible en aplicaciones prácticas, ya que el número de fuentes solo se puede estimar en función de los datos de observación. En su trabajo clásico, ROSchmidt propuso un método para estimar la fuente de señal basado en la distribución de los valores propios de la matriz de covarianza de la matriz. Este método es perfecto en teoría, al menos correcto para fuentes independientes y algunas fuentes relacionadas, pero de hecho, debido a la extensión limitada de los datos, en gran medida, solo puede depender del juicio subjetivo para determinar el número de fuentes.

En segundo lugar, el código fuente

clc;
clear all;
close all;
set(0,'defaultaxesfontsize',9);            %设置字体大小
load s.mat;
wnd=256;
inc=128;

[Angle1]=Spectrum_Method('capon',s1,s2,wnd,inc,45);
subplot(311)
plot(Angle1,'*'),axis tight
title('Capon')
xlabel('帧数')
ylabel('角度/度')

[Angle2]=Spectrum_Method('music',s1,s2,wnd,inc,45);
subplot(312)
plot(Angle2,'*'),axis tight
title('Music')
xlabel('帧数')
ylabel('角度/度')
function frameout=enframe(x,win,inc)

nx=length(x(:));            % 取数据长度
nwin=length(win);           % 取窗长
if (nwin == 1)              % 判断窗长是否为1，若为1，即表示没有设窗函数
   len = win;               % 是，帧长=win
else
   len = nwin;              % 否，帧长=窗长
end
if (nargin < 3)             % 如果只有两个参数，设帧inc=帧长
   inc = len;
end
nf = fix((nx-len+inc)/inc); % 计算帧数
frameout=zeros(nf,len);            % 初始化
indf= inc*(0:(nf-1)).';     % 设置每帧在x中的位移量位置
inds = (1:len);             % 每帧数据对应1:len
frameout(:) = x(indf(:,ones(1,len))+inds(ones(nf,1),:));   % 对数据分帧

Tres, resultados en ejecución

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