El estudio de Python señala tres: operaciones recursivas, para lograr la secuencia de Fibonacci y la Torre de Hanoi

Operación recursiva

• Recursión: la función se llama a sí misma directa o indirectamente.
• La recursividad se divide en dos procesos:
  • 1. El proceso de llamar y descomponer
  • 2. Copia de seguridad, el proceso de síntesis
• La recursividad necesita atención:
  • Debe haber una condición final ***
• El uso de la operación recursiva hará que el programa sea muy simple y conciso.
• Algoritmos que intercambian recursos por velocidad de escritura

def funa(n):
    print("this is amy")

def funcb(n):
    funa(100)
    print("this is csc")
    
funcb(100)

esta es amy
esto es csc

# fun_a 表示计算阶乘：f(n)=n*f(n-1),n>1

def fun_a(n):
    print(n)
    # 此为结束条件n=1
    if n == 1:
        return 1
    return n * fun_a(n-1)

rst = fun_a(5)
print("f(10) = ", rst)

# 若无结束条件，将无限递归下去，出现RecursionError（递归错误）

5
4
3
2
1
f (10) = 120

secuencia Fibonacci

• Definición matemática: f (n) = f (n-1) + f (n-2), n> 2, tanto el primer dígito como el segundo son: 1

def fib(n):
    if n ==1 or n == 2:
        return 1
    return fib(n-1) + fib(n-2)

rst = fib(10)
print("rst = ", rst)

rst = 55

Torre de Hanoi

• Hay tres pilares A, B y C. Hay tres placas en A. Se estipula que la placa grande debe estar debajo cada vez. Finalmente, las tres placas se mueven a la parte superior de C.

a, b, c = "A", "B", "C"
def hano(a,b,c,n):
    if n == 1:
        print("{} -> {}".format(a,c))
        return None
    
    if n == 2:
        print("{} -> {}".format(a,c))
        print("{} -> {}".format(a,b))
        print("{} -> {}".format(b,c))
        return None
    
    # 将n-1个盘子，借助于c塔移动到b塔上
    hano(a,c,b,n-1)
    print("{} -> {}".format(a,c))
    hano(b, a, c, n-1)

#只有一个盘子
hano(a, b, c, 1)
print()

# 有三个盘子
hano(a, b, c, 3)

A -> C

A -> B
A -> C
C -> B
A -> C
B -> C
B -> A
A -> C