LeetCode-1761. Grado mínimo de un trío conectado en un gráfico [Dificultad] -Análisis y código (Java)

1. Tema

Darle un gráfico no dirigido, el número entero n representa el número de nodos en el gráfico y la matriz de bordes representa los bordes en el gráfico, donde bordes [i] = [ui, vi], lo que significa que hay un borde no dirigido entre ui y vi.
Un triplete conectado se refiere a un conjunto de tres nodos y hay dos bordes entre estos tres puntos.
El grado de un triple conectado es el número de aristas que satisfacen esta condición: un vértice está en este triple y el otro vértice no está en este triple.
Devuelve el grado mínimo de todos los triples conectados. Si no hay triples conectados en el gráfico, devuelve -1.

Ejemplo 1:

输入：n = 6, edges = [[1,2],[1,3],[3,2],[4,1],[5,2],[3,6]]
输出：3
解释：只有一个三元组 [1,2,3] 。构成度数的边在上图中已被加粗。

Ejemplo 2:

输入：n = 7, edges = [[1,3],[4,1],[4,3],[2,5],[5,6],[6,7],[7,5],[2,6]]
输出：0
解释：有 3 个三元组：
1) [1,4,3]，度数为 0 。
2) [2,5,6]，度数为 2 。
3) [5,6,7]，度数为 2 。

inmediato:

• 2 <= n <= 400
• bordes [i] .length == 2
• 1 <= bordes.longitud <= n * (n-1) / 2
• 1 <= ui, vi <= n
• ui! = en
• No hay bordes repetidos en la figura.

Fuente: LeetCode
Enlace: https://leetcode-cn.com/problems/minimum-degree-of-a-connected-trio-in-a-graph Los
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Dos, análisis y código

1. Matriz conectada

(1) Pensando

Según la definición del título, el grado de cada vértice en el triplete y menos 6 es el grado del triplete.
Primero puede contar el grado de cada vértice y combinar la matriz conectada para encontrar un triple factible, cuyo grado mínimo es la respuesta.

(2) Código

class Solution {
    
    
    public int minTrioDegree(int n, int[][] edges) {
    
    
        int maxSize = 401, m = edges.length;
        int[] deg = new int[n + 1];//各点度数
        boolean[][] matrix = new boolean[maxSize][maxSize];//连通矩阵
        Arrays.fill(deg, 0);
        for (int i = 0; i < maxSize; i++)
            Arrays.fill(matrix[i], false);
        
        for (int i = 0; i < m; i++) {
    
    //统计连通矩阵和度数
            int p1 = edges[i][0], p2 = edges[i][1];
            matrix[p1][p2] = true;
            matrix[p2][p1] = true;
            deg[p1]++;
            deg[p2]++;
        }

        int ans = Integer.MAX_VALUE;//寻找三元组并求解
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
    
            for (int j = i + 1; j <= n; j++)
                if (matrix[i][j] == true)
                    for (int k = j + 1; k <= n; k++)
                        if (matrix[i][k] && matrix[j][k])
                            ans = Math.min(ans, deg[i] + deg[j] + deg[k] - 6);
        }
        return (ans == Integer.MAX_VALUE) ? -1 : ans;
    }
}

(3) Resultados

Tiempo de ejecución: 49 ms, superando al 76,85% de los usuarios
en todas las presentaciones de Java ; consumo de memoria: 63 MB, superando al 71,43% de los usuarios en todas las presentaciones de Java.

Tres, otro

En esta pregunta, también puede ordenar las aristas de acuerdo con el grado de los vértices de pequeño a grande, y buscar triples de los vértices con grados pequeños para optimizar aún más la complejidad del tiempo.