Descripción del Título
Cortar los fideos
Un fideo ramen con alto contenido de gluten, cortado por la mitad, puede obtener 2 fideos.
Si lo dobla por la mitad y lo corta por la mitad, puede obtener 3 fideos.
Si dobla por la mitad dos veces y corta por la mitad, puede obtener 5 fideos.
Entonces, ¿cuántos fideos obtendrás si los doblas por la mitad 10 veces y los cortas por la mitad?
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Ideas para resolver problemas
Podemos obtener fácilmente una secuencia de a (0) = 2, a (1) = 3, a (2) = 5, a (3) = 9, a (4) = 17 ... El
primer método
que podemos pensar de Esta es una secuencia geométrica analógica, que se puede considerar a (n) = 2 n +1, y luego a (10) = 2 10 + 1 = 1025
En el segundo método,
también podemos encontrar que a (1) = 2a (0) -1, a (2) = 2a (1) -1 ... en
suma, a (n) = 2a (n-1 ) -1
Código de referencia
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int count = 2;
int n=10;
for (int i = 1; i < n+1; i++) {
count=2*count-1;
}
System.out.println(count);
}
}
Respuesta: 1025