Corrección de plomo de corrección de serie

Configuración del circuito de "corrección de derivación pasiva" y "corrección de derivación activa"

La esencia de la corrección anticipada

Además, la corrección de avance puede aumentar la frecuencia de corte Wc, de modo que se mejoran la velocidad de respuesta y el sobreimpulso del sistema (un aumento de Wc hará que la velocidad de respuesta del sistema ts se acorte y el sobreimpulso σ% disminuya, lo cual es beneficioso a la estabilidad del sistema).

Nota: El rendimiento y la estabilidad en estado estable no son lo mismo. Cuando observamos el rendimiento en estado estable, generalmente observamos el error de estado estable del sistema. Cuando observamos la estabilidad del sistema, generalmente observamos el sobreimpulso σ% del sistema y el valor pico de resonancia del sistema.

Pasos de corrección avanzada

ejemplo:

① Calcule la ganancia de lazo abierto K de acuerdo con el error de estado estable dado en el título, y luego dibuje el diagrama de Bode para obtener la característica de frecuencia, es decir, realice la operación de dibujo de acuerdo con la siguiente expresión:

② Encuentre la frecuencia de corte de lazo abierto ωc , y el ángulo del argumento y el margen del ángulo de fase γ cuando ω = ωc

③ Encuentre el paso máximo requerido ∆∅ = ∅m de acuerdo con el margen de ángulo de fase requerido en el título , y el paso máximo ha salido, entonces podemos resolver los parámetros en la siguiente ecuación:

Si queremos que el margen del ángulo de fase γ cumpla con el significado del problema después de la compensación, debemos tener en cuenta la “pérdida del ángulo de fase causada por el aumento de la frecuencia de corte” como parte de la compensación.

Por la fórmula:

Tiene,

Entre ellos, toda la vecindad de Wc aumenta en 10 lg (a), a saber

④ Según el α obtenido , podemos encontrar la nueva frecuencia de corte:

De la fórmula anterior, podemos encontrar la " frecuencia de corte Wc 'obtenida después de la corrección de acuerdo con el margen del ángulo de fase γ " como:

Sin embargo, encontramos que la frecuencia de corte Wc 'obtenida después de la corrección de acuerdo con el margen del ángulo de fase γ no cumple con el significado de la pregunta:

⑤ Compare el ω c ' resuelto con la frecuencia de corte ω c' ' requerida en nuestro problema, y tome la frecuencia de corte final como

Si , es decir, la frecuencia de corte que finalmente encontramos no cumple con los requisitos, entonces elegimos ω c '' en el título como nuestra nueva frecuencia de corte corregida;

De acuerdo con la comparación entre la frecuencia de corte Wc 'obtenida después de la corrección según el margen del ángulo de fase γ y la frecuencia de corte Wc' 'requerida en el título, podemos saber:

⑥ Encuentre el nuevo α y la constante de tiempo Ta de acuerdo con la nueva frecuencia de corte ;

⑦ Calcule el margen del ángulo de fase en la frecuencia de corte ω c '' de acuerdo con el resultado final , y vea si cumple con el significado de la pregunta. Si hay otros parámetros requeridos, como “margen de amplitud”, generalmente siga las arriba 7 El resultado final calculado de cada paso generalmente cumple con el significado de la pregunta; si no cumple con el significado de la pregunta, puede aumentar adecuadamente la frecuencia de corte para el cálculo.

Los resultados de la corrección de red anterior son los siguientes:

Campos de aplicación de la red de corrección avanzada

① En primer lugar, debemos aclarar la esencia de la red de corrección avanzada: aprovechar al máximo las características de avance del ángulo de fase de la banda de frecuencia media para compensar el margen del ángulo de fase en W = Wc (frecuencia de corte) de la red no corregida. , y al mismo tiempo, debido a su propia en la banda media La característica de amplitud-frecuencia es positiva, y la corrección de avance puede aumentar la frecuencia de corte en un rango pequeño, de modo que la frecuencia de corte de la red después de la corrección es mayor que la frecuencia de corte de la red antes de la corrección, por ejemplo:

En la pregunta anterior, la frecuencia de corte de la red antes de la corrección es Wc = 3.16rad / s, y la frecuencia de corte de la red después de la corrección es Wc '' = 6rad / s, pero Wc se aumenta de manera apropiada y no aumenta en 10 ~ 20rad / s de una vez. s, esto es causado por la naturaleza de la red de corrección de plomo, que es equivalente a la función principal de la red de corrección de plomo es "proporcionar al sistema con plomo a través de su propio ángulo de fase de avance ", y la función auxiliar es" utilizar usted mismo para aumentar la frecuencia de corte de Wc "Funciones para mejorar la velocidad y estabilidad del sistema".

② Existe un límite superior para la cantidad de avance proporcionado al sistema, es decir, cuando el ángulo de fase del sistema está cerca de W = Wc, habrá una disminución en forma de acantilado, entonces la red de corrección de avance obviamente no es suficiente , aunque a veces tenemos una pequeña probabilidad a través de la conexión en serie de múltiples redes de corrección Para hacer que la red apenas cumpla con los requisitos de la pregunta, pero tal sistema es extremadamente inestable, y un ligero cambio en la frecuencia inmediatamente no cumple con el significado del pregunta.

③ Cuando la pregunta pide aumentar el margen del ángulo de fase, mientras se reduce la frecuencia de corte, la "contracción" es obviamente contraria a la característica de "frecuencia de corte de Wc creciente" de la red de corrección principal. En este momento, la corrección principal la red no es aplicable.

Margen de estabilidad de vista de Matlab

Parámetros de red no corregidos

La función de transferencia de bucle abierto del sistema antes de la corrección (la función de transferencia de retroalimentación predeterminada es 1)

Margen de amplitud Gm, margen de ángulo de fase Pm, frecuencia de cruce de amplitud Wcg, frecuencia de cruce de ángulo de fase Wcp

La función de transferencia de bucle abierto del sistema después de la corrección principal (la función de transferencia de retroalimentación predeterminada es 1)