Método de cálculo STD y RMSE en estadísticas de datos de matlab

Métodos de cálculo STD, RMSE y RMS en estadísticas de datos de matlab

Definición de STD y RMSE

La desviación estándar (STD) refleja la desviación del conjunto de datosvalor promedioEl grado de dispersión.
El error cuadrático medio (RMSE) refleja la desviación del conjunto de datosValor de verdadEl grado de dispersión.
La desviación estándar también se denomina error cuadrático medio, que es la raíz cuadrada aritmética de la varianza (varianza).
La raíz del error cuadrático medio es la raíz cuadrada aritmética del error cuadrático medio (MSE).
Es decir:
varianza = desviación estándar ^ 2
error cuadrático medio = raíz del error cuadrático medio ^ 2
Las fórmulas de cálculo de STD y RMSE son similares, la diferencia radica en si la resta en el numerador es el valor medio o el valor verdadero: el
Fórmula de cálculo STD y RMSE
denominador generalmente se divide por n-1, Indica que se utilizan datos de muestra para estimar la población. Si el conjunto de datos en sí es el todo, divida por n.

Definición de RMS

RMS es la abreviatura de Root Mean Square, que representa el verdadero valor efectivo y, por lo general, no se usa a menudo en estadísticas de datos. El método de cálculo es:Fórmula de cálculo RMS

Calcular funciones STD y RMSE en matlab

En matlab, STD tiene funciones correspondientes (std y std2) que se pueden calcular directamente, y RMSE no tiene funciones listas para usar, por lo que debe implementarlo usted mismo.
Es necesario instalar la caja de herramientas de procesamiento de señales antes de usar std2

std y std2

Por ejemplo: se realizan tres conjuntos de medidas para una variable aleatoria a con un valor real de 0 (tres columnas en la matriz A), y cada conjunto se mide tres veces,
A = [
4-5 3
2 3
5-9 -1 7];
Una matriz El promedio de los tres vectores de columna de es el siguiente:
ave = media (A); El
resultado es: ave = -1 -1 5

La desviación estándar de cada conjunto de medidas es:
STD0 = std (A); el
resultado es: STD0 = 7 4 2

Método de cálculo de RMSE:
RMSE0 = sqrt (sum ((A-0). ^ 2) / (3-1)) El
resultado es RMSE0 = 7.1063 4.1833 6.4420

Al comparar STD0 y RMSE0, se puede ver que cuando el valor medio del conjunto de datos no es igual al valor real, el valor STD es menor que el valor RMSE. El divisor predeterminado en la función estándar es (n-1), donde RMSE0 también se divide por n-1 al calcular.

La desviación estándar de todos los resultados de la medición es:
STD_all = std2 (A); el
resultado es: STD_all = 5.1235

Si los datos A se utilizan como muestra general, deben dividirse por n al calcular el STD. La función std de matlab se puede calcular directamente:
STD1 = std (A, 1) El
resultado es: STD1 = 5.7155 3.2660 1.6330

Si hay valores de NAN en los datos, estos NAN deben eliminarse en las estadísticas,
B = [
4-5 3
2 3 5
nan -1 7-9
nan nan];
STD0 = std (B, 'omitnan') El
resultado es: STD0 = 7 4 2

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