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Siguiendo el artículo anterior, este artículo seguirá aprendiendo, incluido el contenido:
Ejemplo 3.5 La influencia de la "separación de elementos de la matriz" de una matriz lineal uniforme en el patrón del haz
Utilice el sistema de coordenadas que se muestra en la figura siguiente:
Figura 1 Sistema de coordenadas de matriz lineal uniforme
Para este sistema de coordenadas, asumiendo una matriz lineal compuesta por un elemento de matriz distribuido uniformemente, y asumiendo que la distancia entre los elementos de la matriz es
, la longitud total de la matriz lineal es
. Al calcular la longitud de la matriz lineal aquí, los elementos de la matriz en ambos extremos se extienden hacia afuera
, y la matriz lineal uniforme es equivalente al muestreo espacial de la matriz continua original.
Ejemplo 3.5 La influencia del espaciamiento uniforme de elementos de la matriz lineal en el patrón de haz
Este caso estudia la influencia de la distancia entre los elementos de la matriz en la respuesta del haz cuando la longitud total de la matriz en línea es fija.
Considere una matriz lineal con una longitud de , suponiendo que el número de
elementos de la matriz es, es decir, la distancia entre los elementos de la matriz es
. Suponiendo que la dirección de visión del haz deseada es
la respuesta del haz calculada usando la fórmula anterior, respectivamente, mostrada en las Figuras 2 y 3. Debido a la simetría de la respuesta del haz, solo
es necesario mostrar el patrón del haz dentro del rango.
Puede verse en la figura que el lóbulo principal del haz obtenido casi coincide con el lóbulo principal de la matriz lineal continua bajo diferentes espaciamientos de elementos de matriz y diferentes direcciones de observación esperadas. Fuera del lóbulo principal, a medida que disminuye la distancia entre los elementos de la matriz, la respuesta del haz se acerca gradualmente a la matriz lineal continua. Para la matriz lineal uniforme con espaciado pequeño, la respuesta del haz es muy cercana a la de la matriz lineal continua.
Se puede ver que para la matriz lineal uniforme de paso grande, como
cuando la
amplitud y dirección de la respuesta del lóbulo principal del haz tienen la misma altura, lo que se refiere al lóbulo de la rejilla; como
cuando, en
el
lóbulo de la rejilla aparece la dirección. Para
una matriz lineal uniforme, solo si
cuando la
dirección de aparición de los lóbulos de la rejilla.
Cuando aparecen los lóbulos de la rejilla, la potencia de salida del haz de la misma señal de intensidad incidente desde la dirección del lóbulo de la rejilla es exactamente la misma que la potencia de salida del haz generada desde la dirección del lóbulo principal, lo que significa que la dirección de incidencia de la señal no se puede distinguir en función de la salida del haz. Por lo tanto, debemos evitar los lóbulos de rejilla al diseñar la matriz y la viga de base.
Figura 2
imagen 3
El código se implementa de la siguiente manera:
c=340; %声速
f=100; %频率
theta_angle=-90:0.1:90;
theta=theta_angle*pi/180;
theta_d = 0*pi/180; %入射角度
M=5; %麦克风数量
space=c/f; %麦克风间距
B=sin((M*pi*f*space*(sin(theta)-sin(theta_d)))/c)./(M*sin((pi*f*space*(sin(theta)-sin(theta_d)))/c));
B_db=20*log10(B);
limit_dB = -60;
index = B_db < limit_dB;
B_db(index) = limit_dB;
plot(theta_angle, B_db, '.','linewidth',1.5);
hold on;
M=10; %麦克风数量
space=c/f/2; %麦克风间距
B=sin((M*pi*f*space*(sin(theta)-sin(theta_d)))/c)./(M*sin((pi*f*space*(sin(theta)-sin(theta_d)))/c));
B_db=20*log10(B);
%limit_dB = -50;
index = B_db < limit_dB;
B_db(index) = limit_dB;
plot(theta_angle, B_db, '-.','linewidth',1.5);
hold on;
M=30; %麦克风数量
space=c/f/6; %麦克风间距
B=sin((M*pi*f*space*(sin(theta)-sin(theta_d)))/c)./(M*sin((pi*f*space*(sin(theta)-sin(theta_d)))/c));
B_db=20*log10(B);
index = B_db < limit_dB;
B_db(index) = limit_dB;
plot(theta_angle, B_db, 'linewidth',1.5);
grid on;
legend('d=\lambda','d=\lambda/2','d=\lambda/6');
xlabel('\theta/(\circ)');ylabel('20lg|B(\theta)|/dB');
xlim([-90 90]);ylim([-60 0]);
title('\theta_o=0^\circ');Libros de referencia:
"Optimización del procesamiento de señales de matriz"