Examen final de procesamiento de señales de Southern Post Modern (Resumen del esquema de revisión para 2020)

Examen final de procesamiento de señales digitales modernas (Resumen del esquema de revisión de China Post 2020)

Capítulo uno Introducción y conceptos básicos: conceptos básicos del procesamiento de señales digitales

1.1 Sistema y señal horaria discreta

1.1.1 序列
1.1.2 LTI系统
1.1.3 快速变换
1.1.4 滤波器设计

1.2, base de señal aleatoria

1.2.1 数字特征
1.2.2 严平稳/广义平稳
1.2.3 各态历经
1.2.4 相关函数与功率谱
1.2.5 功率谱特点
1.2.6 高斯过程
1.2.7 白噪声过程
1.2.8 谐波过程
1.2.9 有理分式模型
1.2.10通过线性系统
1.2.11谱分解定理
1.2.12参数模型法谱估计

1.3 La base teórica de la estimación del espectro

1.3.1 自相关函数的估计

Ejercicios relacionados:
1. Escriba las características numéricas básicas de un proceso aleatorio estacionario: la definición de la función de media, varianza y autocorrelación.
2. ¿Qué es estacionario generalizado? ¿Qué es cada recorrido de estado?
3. Escriba la relación entre la función de autocorrelación y el espectro de potencia del proceso aleatorio estacionario, y las características de la función de autocorrelación y el espectro de potencia del proceso de ruido blanco.
4. Escriba las características, funciones del sistema y ecuaciones en diferencia de los tres modelos de señales.
5. ¿Cuál es el teorema de convolución relevante?

Capítulo 2 Estimación del espectro de señales aleatorias

2.1. Resumen

2.1.1 古典谱估计
2.1.2 现代谱估计

2.2, estimación del espectro clásico

2.2.1 自相关法
2.2.2 周期图法

2.3 Método de estimación del espectro basado en el modelo AR

2.3.1 Yule-Walker方程
	 (1) AR模型的参数求解（重点）
2.3.2 AR模型谱估计性质
	 (1) 与线性预测滤波等效
	 (2) 与最大熵谱估计等效
2.3.3 Levinson-Durbin算法
	 (1) 原理
	 (2) 算法
	 (3) 讨论
	 (4) 优缺点
2.3.4 Burg算法
	 (1) 前向预测和后向预测
	 (2) 原理
	 (3) 算法

2.4 Estimación de frecuencia basada en la descomposición propia de la matriz

2.4.1 自相关矩阵的特征分解
	 (1) 原理
	 (2) 结论
2.4.2 基于噪声子空间的频率估计
	 (1) PHD方法（考试不要求）
	 (2) MUSIC方法
		(2.1) 基本思路
		(2.2) 算法步骤

2.5, estimación de espectro de alto orden (no es necesario para el examen)

Ejercicios relacionados:
1. Escriba estas tres ideas básicas de la estimación del espectro de potencia: estimación del espectro clásico, estimación del espectro del modelo AR y estimación del espectro de entropía máxima.
2. ¿Cuál es la relación entre el modelo AR y el filtro de error de predicción?
3. Escribe la expresión de la ecuación regular del modelo AR.
4. Las 4 observaciones del proceso autorregresivo x (n) = {2,4,1,3}, n = {0,1,2,3}. Pruebe el método de autocorrelación y el método de covarianza para diseñar un predictor lineal de primer orden y calcular coeficientes predictivos lineales.
5. Escribe la relación de Levinson.
6. Compare el algoritmo de Burg con el algoritmo de Levinson-Durbin.
7. ¿Qué son el subespacio de señales y el subespacio de ruido?
8. ¿Cuál es la idea básica del algoritmo PHD y el algoritmo MUSIC?

Capítulo 3/4 Procesamiento de señales adaptativo

3.1, predicción y filtrado óptimos

(1) 波形估计与动态估计
(2) 滤波与预测
(3) 维纳滤波、卡尔曼滤波、自适应滤波器(重点)

3.2. Teoría del filtrado óptimo

(1) 线性最优滤波器

3.3, el principio de ortogonalidad (sin requisito)

3.4, filtro Wiener

3,5, filtro de Kalman

4.1, el concepto básico de filtrado adaptativo

4.2 Aplicación de filtrado adaptativo (dominar cuatro aplicaciones típicas)

(1) 自适应系统辨识(如信道估计)；
(2) 自适应均衡(如均衡 )；
(3) 信号或时间序列的自适应预测；
(4) 自适应干扰消除。

4.3 Clasificación de filtros adaptativos

4.3.1、FIR自适应滤波器
	(1) 梯度下降算法
	(2) 横向LMS自适应滤波器
	(3) 横向RLS自适应滤波器

4.3.2, filtro adaptativo IIR

	(1) 输出误差法
	(2) 方程误差法

4.3.3, filtro adaptativo de Laguerre

	(1) Laguerre 横向滤波器
	(2) Laguerre 格型滤波器

Ejercicios relacionados:
1. Se resumen dos tipos de filtrado lineal óptimo (filtrado de Wiener / filtrado de Kalman), incluidas las condiciones aplicables, los criterios óptimos, las limitaciones y el proceso de estimación.
2. Comprenda el principio de ortogonalidad del filtrado de Wiener y escriba la ecuación de Wiener-Hopf del filtrado de Wiener FIR.
3. Resuma dos algoritmos adaptativos: algoritmo LMS y algoritmo RLS, y compare su rendimiento.
4. Dibuje el diagrama de estructura básica del filtro adaptativo FIR, el filtro adaptativo IIR y el filtro transversal de Laguerre.

Capítulo 5 Sistema de procesamiento de señales de velocidad múltiple

5.1 Descripción general del procesamiento de señales de múltiples velocidades

5.2. Conversión de la tasa de muestreo (diezmado e interpolación)

(1) 抽取器(decimator) Z-transform (频域) 分析 
(2) 内插器(interpolator) z-变换 (频域) 分析 

5.3, sistema de tasas múltiples

(1) 多速率构件的互连 
(2) 多速率构件的互连 

5.4, ​​descomposición polifásica y filtro polifásico

5.4.1 多相分解
(1)多相分解表示
(2)多相网络设计
(3)应用1：抽取滤波器的高效实现（二相结构）
(4)抽取滤波器的多相结构
(5)应用2：内插滤波器的高效实现（二相结构）
(6)内插滤波器的多相结构

5.4.2 Filtro polifásico

(1)多相分解
(2)应用1：抽取滤波器的高效实现
(3)抽取滤波器的高效实现（多相结构）
(4)应用2：内插滤波器的高效实现（二相结构）
(5)内插滤波器的高效实现（多相结构）
(6)应用3：带通滤波器组的高效实现
(7)矩阵形式

5.5. Banco de filtros (no se requiere examen)

Capítulo 6 Transformada Wavelet

6.1 Limitaciones del análisis y las soluciones de Fourier
6.2, Transformada de ondícula continua
6.3, Transformada de ondícula discreta
6.4, Transformada de ondícula y análisis de resolución múltiple

Capítulo 7 Red neuronal artificial

Requisitos de examen:
3 elementos básicos de ANN.
Estructura de neuronas, función de transferencia y función de activación.
3 tipos de redes neuronales artificiales comunes.
3 tipos de algoritmos de entrenamiento de redes neuronales y sus escenarios de aplicación comunes.