Preguntas de la prueba de prácticas de verano de Huawei 2019 Java (dada una matriz bidimensional 0/1, encuentre y devuelva el área cuadrada más grande compuesta por 1) -programación dinámica

análisis:

Este problema también se puede resolver con violencia.La mejor solución utiliza la idea de programación dinámica: este problema considera el área de un cuadrado, así que calcule la longitud del lado más largo. Suponemos que dp [i] [j] es la longitud del lado cuadrado más grande con [i] [j] como vértice. Podemos escribir la ecuación de transición de estado:

Si [i] [j] este punto es 1: entonces dp [i] [j] = min {dp [i-1] [j-1], dp [i-1] [j], dp [i] [ j-1]} + 1.

De lo contrario: dp [i] [j] = 0

Solución violenta:

Atraviesa cada elemento de la matriz y usa este elemento como la esquina superior izquierda del cuadrado para encontrar el área más grande. La complejidad es O (n * n). Este tipo de algoritmo tiene muchos cálculos repetidos. Por ejemplo, el cálculo de
[0] [0] en la esquina superior izquierda es necesario, pero el cálculo de [1] [1] se repite. Porque la matriz cuadrada formada por [1] [1] elementos es un subconjunto de [0] [0] elementos. Por lo tanto, asumimos que dp [i] [j] es la longitud máxima del lado cuadrado con [i] [j] como vértice en el pensamiento de programación dinámica.

import java.util.Scanner;
 
/**
 * @author: Mr.Hu
 * @create: 2019-03-13 21:10
 */
public class Main{
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        Scanner sc =new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNextInt()){
    
    
            int n=sc.nextInt();
            char[][] a =new char[n][];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
    
           //输入变为二维整形数组
                a[i] =sc.next().toCharArray();
            }
            int[][] dp =new int[n][a[0].length];  //dp 存以a[i][j]结尾最长的边长  注意输入数据不一定是正方形
            int max=0;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
    
               //将字符数组变为整形数组
                for (int j = 0; j <a[i].length ; j++) {
    
    
                    dp[i][j]=a[i][j]-'0';
                    if (dp[i][j]==1) max=1;
                }
            }
            for (int i = 1; i < n; i++) {
    
    
                for (int j = 1; j <a[i].length; j++) {
    
    
                    if (a[i][j]=='1'){
    
    
                        int temp =Math.min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]);
                        temp =Math.min(temp,dp[i][j-1])+1;
                        dp[i][j]=temp;
                        max=max<temp?temp:max;
                    }
                    else dp[i][j]=0;
                }
            }
            System.out.println(max*max);
        }
    }
 
}