[Pregunta solución] LuoGu6623: [El examen conjunto de elecciones provinciales 2020 Un volumen] Árbol

El portal de preguntas original.
Considere la contribución del número en un punto al todo.
Debido a que es o, considere la contribución de cada dígito de un cierto número al total.
Suma el número en un punto a 3, suma este 3 y sus antepasados Escribe la forma de contribución. El
número de dígitos de derecha a izquierda es 0123 ...
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
10 1010
11 1011
12 1100
13 1101
14 1110
15 1111.
Saca el primer número binario por separado y encuentra que es Regular: 1001100110011 …… El
primer lugar, 01 tiene una longitud de bucle de $2^{2.\; En}$ cada sección de bucle, 0/1 repite$2^{Una\; vez}$ , para el2 1 2 ^ 1cuyo valor de dígito es 1.$2^1$ número puedo producir$xor{2}^1$ contribuido
por la extensión
k-ésimo bit, la duración del ciclo de la sección 01 es$2^{k+1}$ , en cada sección del ciclo, 0/1 repite$2^k$ veces, para2 k 2 ^ kcuyo valor de dígito es 1.$2^k$ número puedo producir$xor{2}^{}$La contribución de${}^k$
se puede diferenciar en el árbol. Para cada bit, el primer1 1 encada nodo cíclico$1$ posición o más$2^k$ , el primer0 0La posición de$0$ también es$2^k$ , lo que significa que el valor de un segmento es1 1El intervalo de$1$ también puede ser de hasta$2^k$
Luego continúe optimizando la diferencia y encuentre el subíndiceiide la matriz de diferencias a cambiar$yo$ , por el$k$ bits, siempre satisfacen$yo\text{ mod }{2}^k=0$即$yo\text{ y }(2^k-1)=0$
Por un punto, para averiguar qué antepasados ​​propios pueden ser también o, puede utilizar la profundidad para describir
si el propio peso${una}_{en}$, Más la diferencia de profundidad entre el antepasado y él mismo $delt{a}_d$， 即${una}_{en}+delt{a}_d$¿Es el ii mencionado anteriormente?$yo$ , pero en$En\; el$ proceso de$d$$f$$s$ , solo puedes estar "relacionado contigo mismo" cada vez, lo que se transforma en${una}_{en}+{re}_{en}Con{d}_{v}Parahasta{2}^{k}conmás\; que$donde$v$ ShiuuEl antepasado de$u$ , la
diferencia en el subárbol es$O\left(nlogn\right)$

Código:

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 1000010
#define maxm 25
using namespace std;
long long ans;
struct Edge{
    
    
	int to, next;
}edge[maxn];
int num, head[maxn], a[maxn], val[25][maxn], n, power[25];

inline int read(){
    
    
	int s = 0, w = 1;
	char c = getchar();
	for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') w = -1;
	for (; isdigit(c); c = getchar()) s = (s << 1) + (s << 3) + (c ^ 48);
	return s * w;
}

void addedge(int x, int y){
    
     edge[++num] = (Edge){
    
    y, head[x]}, head[x] = num; }

int dfs(int u, int d){
    
    
	int s = a[u];
	for (int i = 0; i <= 20; ++i) val[i][(d + a[u]) & (power[i] - 1)] ^= power[i];
	for (int i = 0; i <= 20; ++i) s ^= val[i][d & (power[i] - 1)];
	for (int i = head[u]; i; i = edge[i].next) s ^= dfs(edge[i].to, d + 1);
	for (int i = 0; i <= 20; ++i) s ^= val[i][d & (power[i] - 1)];
	ans += s;
	return s;
}

int main(){
    
    
	n = read();
	for (int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read();
	for (int i = 2; i <= n; ++i) addedge(read(), i);
	power[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= 20; ++i) power[i] = power[i - 1] << 1;
	dfs(1, 0);
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}