La subsecuencia ascendente más larga del modelo de subsecuencia ascendente más larga: el método de análisis de DP de Yan

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Descripción del título :
Dada una secuencia de longitud N, encuentre la longitud más larga de la subsecuencia cuyo valor aumenta estrictamente de manera monotónica.

Formato de entrada

La primera línea contiene el número entero N.
La segunda línea contiene N números enteros, que representan la secuencia completa.

Formato de salida

Muestra un número entero, que indica la longitud máxima. ,

rango de datos

1≤N≤1000，
负十的九次方≤数列中的数≤十的九次方

**输入样例：**

7
3 1 2 1 8 5 6

Salida de muestra:

4

Ideas

1.每一个数字都能单独作为一个上升子序列
其长度为1；

2.这题可以有两种解法一种是从左往右求上
升，还有一种是从右往左求最长下降子序列，
逻辑差不多，改点细节就可以了；

Código
método uno de izquierda a derecha

import java.util.Scanner;

public class Main {
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        Scanner input=new Scanner(System.in);
        int n=input.nextInt();
        int arr[]=new int[n+1];
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
            arr[i]=input.nextInt();
        }
        int f[]=new int [n+1];
        for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
        //自己本身就是一个子序列
            f[i]=1;  
            for(int j=1;j<i;j++){
    
    
        //f[i]表示第以第i个数为结尾的最长上升子序列
                if(arr[i]>arr[j])
                    f[i]=Math.max(f[i],f[j]+1);

            }
            ans=Math.max(f[i],ans);
        }
        System.out.println(ans);

    }

}

Método dos de derecha a izquierda

import java.util.Scanner;

public class Main {
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        Scanner input=new Scanner(System.in);
        int n=input.nextInt();
        int arr[]=new int[n+1];
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
            arr[i]=input.nextInt();
        }
        int f[]=new int [n+1];
        //从右往左求，即先求以最后一个数字为结尾的最长下降子序列
        //这个时候需要反着看虽然i变小但是n~i的区间一直是变大的
        for(int i=n;i>=1;i--){
    
    
            f[i]=1;  //在最开始以第i个数为结尾的最长子序列就是它自己，
                     //它要向前找看看没有没有比第i个数大且最长子序列大于它的数
            for(int j=n;j>i;j--){
    
    
                     //我们求的是最长下降，所以是小于
                if(arr[i]<arr[j])
                    f[i]=Math.max(f[i],f[j]+1);

            }
            ans=Math.max(f[i],ans);
        }
        System.out.println(ans);

    }

}