Starfruit Python Advanced Lecture 12-Array array (5) Use el vector para derivar la fórmula del método de mínimos cuadrados de regresión lineal (el más detallado hasta ahora en toda la red)

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Documento de referencia 1: https://blog.csdn.net/c406495762/article/details/78760239
Documento de referencia 2: https://blog.csdn.net/nomadlx53/article/details/50849941
Documento de referencia 3: http: // blog.sina.com.cn/s/blog_8eac0b290101fsqb.html

 

Error de predicción de regresión lineal

Proceso de derivación de vectorización

La primera fórmula descompuesta por la suma

La segunda fórmula descompuesta por la suma

La tercera fórmula descompuesta por la suma

La cuarta fórmula descompuesta por la suma

Derivación de vectorización.

Diferenciar w

Derivar la primera fórmula descompuesta

Derivación de la segunda fórmula.

La tercera fórmula derivada por diferenciación.

Derivación de la cuarta fórmula.

Resultado de derivación derivada

Deje w = 0 encontrar el mínimo

Resumen

La fórmula general para el error de predicción de regresión lineal:

Fórmula matricial de error de predicción de regresión lineal:

La fórmula mínima estimada de w:

 

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