07/30/2009 21:04
Ha estado en duda, si la función compleja de funciones analíticas es promover la función binaria, y si es así, Cauchy - Riemann ecuaciones y cómo explicar? Derivada y diferencial familiar, buscando funcional a través del libro tenían la cena, única teoría diferencial no es derivado, de todo tipo, en la reflexión. . .
¿Qué es una función lineal de la lineal local diferenciado, es decir, la presencia de una función de punto se puede localizada en un punto determinado en el diferencial lineal.
¿Cuál es la derivada, la relación debe limitar y minimización de las variables independientes, el derivado está presente en un punto que hay un cierto límite, haga clic aquí.
Diferencial y derivados son en realidad producto lineal local, lo que es linealización local, que la función puede ser una función lineal en lugar de la infinitesimal en torno a un punto cerca del objeto linealizado es mediante el uso de una función lineal de las propiedades, que es alto que es esencialmente un manojo de diversas ecuaciones diferenciales de números.
Cómo lineal, F (x) = F (x0) + T (x-x0), T es un operador lineal (x aquí, X0 pueden entenderse como un punto en el espacio lineal, no necesariamente un número real) lo que, este operador es lineal, es el problema clave.
Para la función y unario (x), el operador lineal T es claro que la multiplicación, y = kx
Para la función de z binario (x, y), el operador lineal definida como z = ax + by
Para la función de z complejo (x, y), z = u + iv, Creo que hay al menos dos métodos definidos operador lineal,
1, la función compleja como una función de dos binario independiente (función parte real y una parte imaginaria función), el método que utiliza un operador lineal definido función binaria, que se define de la siguiente manera u = ax + by, v = cx + dy
2, el uso de la multiplicación compleja, se introduce la multiplicación, z = (a + ib) (x + iy), entonces u = ax-by, v = bx + ay, se obtiene Cauchy - ecuaciones de Riemann, que es una variable compleja la definición de la función diferencial
La segunda puede verse definido en la reivindicación más fuerte que la primera definición, también dijo función compleja función analítica para promover no sólo se requiere también una simple función binaria entre dos derivada parcial de una función binaria Cauchy - ecuaciones de Riemann , los beneficios de esta definición es introducir derivados.
De hecho, la matriz de transformación lineal adicional se puede representar, de hecho, una primera matriz es [a, b; c, d], mientras que la segunda matriz correspondiente es [a -b; ba]
función compleja puede ser visto dos función binaria que se pueden generalizar a cualquier función, dominio y el rango puede ser muchas dimensiones, pero también tiene una definición similar de diferencial y la naturaleza compleja de las dos definiciones de Función
Como se puede ver, no importa qué tipo de función, diferencial puede ser definido como el tiempo que se define lineal operador, y derivados de la misma, la variable independiente y variables dependientes, tales como la manera de definir, que requiere que el operador para cumplir con su relación de multiplicación lineal, Por lo tanto, las funciones de una variable puede tener un derivado, la derivada de las funciones complejas de acuerdo con la segunda definición también es derivado, puede ser algún derivado de la misma no se puede definir, multi-función sólo diferencial total, pero no la derivada total, que es el análisis funcional no hizo mención derivado de causa, que no es necesariamente un operador de multiplicación lineal
La resolución de problemas