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Una visión general análisis de regresión
1. La relación entre las variables
fenómeno determinista (función), por ejemplo, un perímetro rectangular
Los fenómenos no deterministas (correlación estadística), por ejemplo, altura y peso
2. correlación y análisis de regresión
Correlación: Correlación y relevancia de dos (o más) variables de (expresado mediante el coeficiente de correlación)
El análisis de regresión: ya tener relaciones con, la solución de la causalidad, las variables de estado desiguales (resultado de un Estado), de acuerdo a los cambios en las variables independientes pueden predecir la ley del movimiento.
Para el castaño:
más alto de baloncesto (1) de juego.
不对，现实是个子更高的人选择了打篮球，属于因果倒置。(2) un alto estatus social de las personas que viven más tiempo.
不对，社会地位高受到的医疗较好，医疗较好导致寿命长一些。
Tips:因果关系的前提：时间先后。3, el análisis de correlación lineal o no lineal (Nota: si la correlación de formación de correlación será 0)
La correlación lineal:
Dos variables: covarianza, coeficiente de correlación
Una pluralidad de variables: el cálculo de coeficientes de correlación parcial, coeficiente de correlación múltiple
En segundo lugar, la función de regresión de la población (PRF)
En las condiciones dadas las variables explicativas X, Y es la trayectoria dependiente variable deseada generalmente llamado curva de regresión, la función correspondiente
E(Y|X)=f(X)
F最简形式为线性函数。其截距、斜率为线性回归系数，表达式如下所示，其中β0代表自发消费，β1代表边际消费趋向。
E(Y|X)=β0+β1X
识别：因变量Y为被解释变量、被预测变量、回归子、响应变量，自变量X为解释变量、预测变量、回归元、控制变量。En tercer lugar, el término de error aleatorio
将一个真实Y减去它的均值，则为离差：
μ=Y-E(Y|X)entonces
Y=E(Y|X)+μlas variables Interpreta consta de dos partes, después de determinar la porción de un X dado, ya que otra parte de los factores aleatorios que participan en, y la reacción de fluctuación en sí.
El error aleatorio término que significa:
1、未知的影响因素
2、残缺数据
3、众多细小因素
4、数据观测误差
5、模型设定误差
6、内在随机性En cuarto lugar, la función de regresión de la muestra
Primero debemos entender un hecho básico: en general siempre es desconocida. valores de los parámetros de población, varianza, etc., no son informados de la finalidad de la metrología es: se infiere de la muestra total.
Scatter de los puntos de muestra se ajusta una línea recta, la línea de regresión se utiliza para aproximar la general reemplazado.
Por ejemplo, una regresión lineal:
Nota estimaciones de símbolos (recuerde que debe usar un sombrero)
distinción clave:
** La función de regresión PRF general:
E(Y)=β0+β1Xi (i=1,2,,,,n)PRF forma aleatoria:
E(Y)=β0+β1Xi +μi** Función de regresión SRF:
forma aleatoria SRF:
一个是根据总体数据进行回归，一个根据样本数据进行后归，回归结果加上各自的随机误差后，都可以得到真实值。En quinto lugar, el modelo asume
Supongamos que un: Errores en el modelo de ningún ajuste (variable correcta, la forma funcional correcta).
Hipótesis 2: X es una variable (variables no aleatorias) deterministas.
Supongamos tres: X toma por lo menos dos o más valores diferentes, la varianza de la muestra y convergentes (Si X es un valor constante, la importancia del problema cambiaría) (como aumenta el tamaño de la muestra, la convergencia de la varianza, que es una serie de tiempo a fin de evitar el problema de regresión espuria)
Hipótesis 4: término de error "con media cero y varianza covarianza cero." (En general, esperamos que el error medio total es 0) (igual varianza de la población, garantizar el mismo grado de variación en cada punto) (para dos puntos diferentes de la muestra, la covarianza es cero, el coeficiente de correlación es 0, enviado dos informaciones punto de muestra en relación con posible)
Cinco suposiciones: una variable explicativa término de error aleatorio asociado no (puede ser introducido desde la parte delantera)
Seis asumir: al azar término de error distribuido normalmente (media 0 y varianza σ2) (opcional, no este supuesto, todavía es automática y luego configurar)
En sexto lugar, la estimación de parámetros
1. Los mínimos cuadrados ordinarios de parámetros de estimación (OLS) (utilizado comúnmente)
原理：总体误差达到最小 → 最小二乘思想，即残差平方和最小，将这个问题变成最优化问。resultado
o
Clasificación: estimador: La función de la variable aleatoria
估计值：具体数值2. La máxima verosimilitud (ML) (ML cuando se utiliza OLS inadecuados)
Probabilidades: se refiere a la probabilidad o una posibilidad
Principio: no es razonable (cuando se observa un conjunto de muestras, debe ser el mecanismo detrás de la decisión que pueda aparecer en frente de usted). ---- máxima probabilidad de método de máxima verosimilitud, total método de mínimos cuadrados es el más pequeño de errores.
3. Método de momento Estimación de Parámetros (MM)
此方法使用较少，暂不讲解。