Parte Um: Introdução e Antecedentes
O problema TSP, também conhecido como Problema do Caixeiro Viajante, é um dos problemas mais clássicos de otimização combinatória. Resumindo, dada uma lista de cidades e as distâncias entre elas, o problema do caixeiro viajante exige encontrar a rota mais curta possível, de modo que um vendedor comece em uma cidade, visite todas as cidades e depois retorne à cidade inicial e visite apenas cada cidade. uma vez. O problema parece simples, mas à medida que o número de cidades aumenta, as possíveis combinações de rotas aumentam exponencialmente, tornando extremamente difícil encontrar a solução ideal.
O algoritmo heurístico Lin-Kernighan é um método eficaz para resolver problemas de TSP. É baseado em uma versão melhorada da heurística 2-opt. Neste artigo, apresentaremos em detalhes como funciona o algoritmo Lin-Kernighan e forneceremos um exemplo de implementação em C++.
Introdução ao algoritmo Lin-Kernighan :
A ideia central do algoritmo Lin-Kernighan é a tecnologia de busca local, que tenta obter uma distância total menor trocando cidades no caminho. Ao contrário do algoritmo 2-opt, ele não se limita à troca de duas cidades, mas pode trocar múltiplas cidades, proporcionando assim um espaço de busca maior.
As etapas básicas do algoritmo são as seguintes:
- Comece com uma solução arbitrária (por exemplo, uma solução inicial que pode ser obtida usando a heurística do vizinho mais próximo).
- Execute um movimento k-opt, ou seja, tente melhorar a solução atual trocando k cidades.
- Se for encontrada uma solução melhor, atualize a solução atual e continue com a etapa 2.
- O algoritmo termina quando k atinge um determinado valor (por exemplo, 10) ou quando não há melhorias adicionais em múltiplas iterações.
Agora, vamos dar uma olhada em uma implementação de código C++: