一、二叉树的遍历算法概述

二叉树的常见的遍历算法有：先序遍历、中序遍历、后序遍历以及层序遍历，其中先序、中序、后序遍历的递归算法实现相对简单，但非递归算法的执行效率更高，并且非递归算法需要借助栈来实现。另外，二叉树的层序算法的实现需要借助队列实现。以下给出的是二叉树的链式存储结构：

typedef struct BiTNode {
	elemtype data;
	struct BiTNode* lchild;
	struct BiTNode* rchild;
}BiTNode, * BiTree;

二、二叉树的前序遍历

1.前序遍历递归实现

void PreOrder(BiTree T) {
	if (T) {
		visit(T);//访问结点
		PreOrder(T->lchild);//递归遍历左孩子
		PreOrder(T->rchild);//递归遍历右孩子
	}
}

2.前序遍历非递归实现

void PreOrder(BiTree T) {
	BiTNode* p = T;
	stack<BiTNode*> s;//创建一个栈存储当前结点的父结点
	while (p || !s.empty()) {
		if (p) {
			visit(p);
			s.push(p);
			p = p->lchild;
		}
		else {
			p = s.top();
			s.pop();
			p = p->rchild;
		}
	}
}

三、二叉树的中序遍历

1.中序遍历递归实现

void InOrder(BiTree T) {
	if (T) {
		InOrder(T->lchild);
		visit(T);
		InOrder(T->rchild);
	}
}

2.中序遍历非递归实现

void InOrder(BiTree T) {
	BiTNode* p = T;
	stack<BiTNode*> s;
	while (p || !s.empty()) {
		if (p) {
			s.push(p);
			p = p->lchild;
		}
		else {
			p = s.top();
			s.pop();
			visit(p);
			p = p->rchild;
		}
	}
}

四、二叉树的后序遍历

1.后序遍历递归实现

void PostOrder(BiTree T) {
	if (T) {
		PostOrder(T->lchild);
		PostOrder(T->rchild);
		visit(T);
	}
}

2.后序遍历非递归实现

相对于前序和中序遍历的非递归算法，后序遍历的非递归算法有所不同。当用栈来存储结点时，必须分清返回根结点时，是从左子树返回，还是从右子树返回。所以，使用赋值指针r，其指向最近访问过的结点。

void PostOrder(BiTree T) {
	BiTNode* p = T, * r = NULL;//r用于标记为已经访问过的结点
	stack<BiTNode*> s;
	while (p || !s.empty()) {
		if (p) {
			s.push(p);
			p = p->lchild;
		}
		else {
			p = s.top();
			if (p->rchild && p->rchild != r) {
				p = p->rchild;
				s.push(p);
				p = p->lchild;
			}
			else {
				s.pop();
				visit(p);
				r = p;
				p = NULL;
			}
		}
	}
}

五、二叉树的层序遍历

void LevelOrder(BiTree T) {
	BiTNode* p = T;
	queue<BiTNode*> q;
	if (p) q.push(p);
	while (!q.empty()) {
		p = q.front();
		visit(p);
		q.pop();//将队首的元素弹出
		if (p->lchild) q.push(p->lchild);
		if (p->rchild) q.push(p->rchild);
	}
}

孤单中颤抖

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C++实现二叉树的遍历（递归和非递归实现）