LeetCode：329 矩阵中最长递增路径和 dfs+记忆化

题目描述

给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。

示例 1:
输入: nums =
[
[9,9,4],
[6,6,8],
[2,1,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。

示例 2:
输入: nums =
[
[3,4,5],
[3,2,6],
[2,2,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-path-in-a-matrix
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思路

其实就是自顶向下的动态规划了，mem[x][y]数组存储的是位置 [x，y] 出发的最长路径和

对于点 x，y 最长路径和 = 四周格子的最长路径和中最长的+1

注意边界条件是超出范围，或者当前格子数字小于上一个格子（即走不了，要返回0

此外还要枚举起点，跑 m* n次dfs，找到最大的结果

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> mem;
    int lip(vector<vector<int>>& matrix, int x, int y, int last)
    {
        if(x<0||x>=matrix.size()||y<0||y>=matrix[0].size()) return 0;
        if(matrix[x][y]<=last) return 0;
        if(mem[x][y]>0) return mem[x][y];
        int r1 = lip(matrix, x-1, y, matrix[x][y])+1;
        int r2 = lip(matrix, x+1, y, matrix[x][y])+1;
        int r3 = lip(matrix, x, y-1, matrix[x][y])+1;
        int r4 = lip(matrix, x, y+1, matrix[x][y])+1;
        int ans = max(max(r1, r2), max(r3, r4));
        mem[x][y] = ans;
        return ans;
    }
    int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix)
    {
        int ans = 0;
        mem.resize(matrix.size());
        for(int i=0; i<matrix.size(); i++)
            mem[i].resize(matrix[0].size());
        for(int i=0; i<matrix.size(); i++)
         for(int j=0; j<matrix[0].size(); j++)
            ans = max(ans, lip(matrix, i, j, INT_MIN));
        return ans;
    }
};