树结构之线索化二叉树

数列 {1, 3, 6, 8, 10, 14  } 构建成一颗二叉树

当对上面的二叉树进行中序遍历时，顺序为：8, 3, 10, 1, 6, 14 ，但是 6, 8, 10, 14 这几个节点的 左右指针，并没有完全的利用上.

如果希望充分的利用各个节点的左右指针， 让各个节点可以指向自己的前后节点，该怎么办？

解决方案：线索二叉树

中序线索化后：

1、n个结点的二叉链表中含有n+1  【公式 2n-(n-1)=n+1】 个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向该结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针（这种附加的指针称为"线索"）

2、这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种

3、一个结点的前一个结点，称为前驱结点

4、一个结点的后一个结点，称为后继结点

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注意：

1、left 指向的是左子树，也可能是指向的前驱节点. 比如节点1的 left 指向的左子树, 而节点10的 left 指向的就是前驱节点.

2、right指向的是右子树，也可能是指向后继节点，比如节点1的right 指向的是右子树，而节点10的right 指向的是后继节点.

遍历线索化二叉树

因为线索化后， 各 个 结 点指向有变化，因此 原来的遍历方式不能使用 ， 这 时需要使用新的方式 遍历线索化二叉树 ，各个节点可以通过线型方式遍历，因此无需使用递归方式，这样也提高了遍历的效率。 遍 历的次序应当和线索化遍历方式保持一致 。即中序线索化二叉树后，遍历次二叉树时，需要按照中序方式遍历

 

代码如下：

 

static class ThreadedBinaryTree{

    private TreeNode root;
    public ThreadedBinaryTree(TreeNode root){
        this.root=root;
    }
    private TreeNode pre;//标记当前节点的前驱节点的指针

    //前序线索化二叉树1,3,8,10,6,14
    public void preThreadedBinaryTree(TreeNode node){
        if(node==null){
            return;
        }
        //线索化当前节点
        if(node.getLeft()==null){
            node.setLeft(pre);
            node.setLeftType(1);
        }

        if(pre!=null&&pre.getRight()==null){
            pre.setRightType(1);
            pre.setRight(node);
        }
        pre=node;
        //线索化左子树
        if(node.getLeftType()==0){
            preThreadedBinaryTree(node.getLeft());
        }
        //线索化右子树
        if(node.getRightType()==0){
            preThreadedBinaryTree(node.getRight());
        }

    }

    //遍历前序线索化二叉树
    public void preThreadedBinaryTreePrint(){
        TreeNode node=this.root;
        while (node!=null){
            System.out.println(node);
            while (node.getLeftType()==0){
                node=node.getLeft();
                System.out.println(node);
            }
            //重置节点
            node=node.getRight();
        }
    }

    //中序线索化二叉树
    public void midThreadedBinaryTree(TreeNode node){
         //判断节点是否为空
        if(node==null){
            return;
        }
        //线索化左子树
        midThreadedBinaryTree(node.getLeft());
        //线索化当前节点
        if(node.getLeft()==null){
            node.setLeft(pre);
            node.setLeftType(1);
        }
        //处理当前节点的后继节点的思路是当node指向下一个节点，
        // pre指向当前节点时，由pre设置，好好思考下
        if(pre!=null&&pre.getRight()==null){
            pre.setRight(node);
            pre.setRightType(1);
        }
        //变更pre指针信息
        pre=node;
        //线索化右子树
        midThreadedBinaryTree(node.getRight());
    }

    /**
     * 遍历中序线索化二叉树
     */
    public void midThreadedBinaryTreePrint(){
        TreeNode node=this.root;
        while (node!=null){
            //循环找到第一个leftType=1的节点
            while (node.getLeftType()==0){
                node=node.getLeft();
            }
            System.out.println(node);
            //如果当前节点的右指针指向的是后继节点，就一直输出
            while (node.getRightType()==1){
                node=node.getRight();
                System.out.println(node);
            }
            //重置节点
            node=node.getRight();
        }

    }


}

static class TreeNode{
    private int data;
    private TreeNode left;
    private int leftType;//0：指向左子树，1：指向前驱节点
    private TreeNode right;
    private int rightType;//0：指向右子树，1：指后继节点

    public TreeNode(int data){
        this.data=data;
    }

    public int getLeftType() {
        return leftType;
    }

    public void setLeftType(int leftType) {
        this.leftType = leftType;
    }

    public int getRightType() {
        return rightType;
    }

    public void setRightType(int rightType) {
        this.rightType = rightType;
    }

    public int getData() {
        return data;
    }

    public void setData(int data) {
        this.data = data;
    }

    public TreeNode getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(TreeNode left) {
        this.left = left;
    }

    public TreeNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(TreeNode right) {
        this.right = right;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "TreeNode{" +
                "data=" + data +
                '}';
    }
}