Python：蒙特卡洛方法模拟中奖问题

中奖问题

 游戏中，有一种宝箱，打开这个宝箱获得传奇武器的概率是20%，现在你打开5个这样的宝箱，获得传奇武器的概率是多少？

 在该问题中我们做这样一个转换：

用区间[0,1)来模拟开宝箱中奖情况，则用在0-1之间均匀分布的随机数来表示我们开启宝箱的标志，如果随机数落在[0,0.2)之间代表中奖，否则不中奖，中奖概率仍然为20%。

用代码实现这个模拟开宝箱的过程：

#模拟开宝箱，每次模拟开启n个箱子，winPrizeRate代表中奖率
def play(n,winPrizeRate):
    for i in range(0,n):
        #生成一个在0到1之间均匀分布的随机数作为抽奖者抽奖标志
        guess = random.random()
        #抽奖者抽奖标志落在抽中可能性范围内即为中奖
        if(guess<winPrizeRate):
            return True
    return False

 蒙特卡洛思想是使用随机数进行大量模拟得到模拟值，现在我们打算模拟计算每次游戏开启5个宝箱，最终获得传奇武器的概率是多少？

#模拟N次，每次开启n个箱子，winPrizeRate：每个箱子中奖可能性
def winRate(N,n,winPrizeRate):
    win = 0
    #i取值范围为[0,N)
    for i in range(0,N):
        if(play(n,winPrizeRate)):
            win += 1
    print("中奖概率为："+str(win/N)) 

 完整代码：

# -*- coding: utf-8 -*-  

import random

#模拟N次，每次开启n个箱子，winPrizeRate：开一次箱子中奖可能性
def winRate(N,n,winPrizeRate):
    win = 0
    #i取值范围为[0,N)
    for i in range(0,N):
        if(play(n,winPrizeRate)):
            win += 1
    print("中奖概率为："+str(win/N)) 

#模拟开宝箱，每次模拟开启n个箱子，winPrizeRate代表中奖率
def play(n,winPrizeRate):
    for i in range(0,n):
        #生成一个在0到1之间均匀分布的随机数作为抽奖者抽奖标志
        guess = random.random()
        #抽奖者抽奖标志落在抽中可能性范围内即为中奖
        if(guess<winPrizeRate):
            return True
    return False


N=1000000
n=5
winPrizeRate=0.2

winRate(N,n,winPrizeRate)

 

可以看到中奖概率稳定在0.67左右