描述
假设有N盏灯(N为不大于5000的正整数),从1到N按顺序依次编号,初始时全部处于开启状态;有M个人(M为不大于N的正整数)也从1到M依次编号。
第一个人(1号)将灯全部关闭,第二个人(2号)将编号为2的倍数的灯打开,第三个人(3号)将编号为3的倍数的灯做相反处理(即,将打开的灯关闭,将关闭的灯打开)。依照编号递增顺序,以后的人都和3号一样,将凡是自己编号倍数的灯做相反处理。
请问:当第M个人操作之后,哪几盏灯是关闭的,按从小到大输出其编号,其间用逗号间隔。
输入
输入正整数N和M,以单个空格隔开。
输出
顺次输出关闭的灯的编号,其间用逗号间隔。
样例输入
10 10
样例输出
1,4,9
解法:
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in=new Scanner(System.in);
int a=0,sum=0;//sum为最后关闭的灯的个数
int N=in.nextInt();
int n[]=new int[N];//1为开灯,-1为关灯
int M=in.nextInt();//M<=N
//当**初始的**时候全部为开启状态,也就是n[i]都为1
for(int i=0;i<N;i++) {
n[i]=1;
}
for(int j=1;j<=M;j++) {
//当M为1号时,灯全部关闭,也就是n[i]=-1
if(M==1) {
for(int i=0;i<N;i++) {
n[i]=-1;
}
}
//当M为2号时,2倍数的灯打开,值为1
else if(M==2) {
for(int i=0;i<N;i++) {
if((i+1)%2==0) {
n[i]=1;
}
else {
n[i]=-1;
}
}
}
//之后,凡是自己编号倍数都做相反处理
else {
for(int i=0;i<N;i++) {
if((i+1)%j==0) {
n[i]=-n[i];
}
else {
n[i]=n[i];
}
}
}
}
for(int i=0;i<N;i++) {
if(n[i]==-1) {
sum++;
}
}
for(int i=0;i<N;i++) {
if(n[i]==-1) {
a++;
if(a<sum) {
System.out.print(i+1+",");
}
//由于结果的最后的数字后面没加“,”,则应该进行处理输出
else if(a==sum) {
System.out.print(i+1);
}
}
}
}
}