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来源：牛客网
题目描述
克洛涅修女来到了这所孤儿院。Sister 很快就和大家打成一片，开始了捉迷藏的游戏。
Sister 今天藏起来了一个 n 次的多项式 F(x)。同时，作为线索，她给出了一个 m 次的多项式 G(x) 。这里 m < n 。她又给出了一个有恰好 n 个不同元素的集合 S 。Sister 说，她藏起来的多项式满足两个性质：
1. 最高次项系数为 1 。
2. 对于所有 S 中的元素 x ，都有 F(x) = G(x) 。即，∀x∈S,F(x)=G(x)∀x∈S,F(x)=G(x) 。
有了这些线索和条件， Sister 藏起来的多项式就可以被唯一确定了。诺曼心中已有了答案。那么，你能不能找得比诺曼更快呢？
为了方便，你只需要回答将 x=k 代入 Sister 的多项式后的值除以 998244353 后的余数即可。也就是 F(k)mod998244353F(k)mod998244353 的值。
由于读入文件较大，请使用较快的读入方式。
这里给出一个 C++ 的快速读入板子：
namespace io {
const int SIZE = 1e7 + 10;
char inbuff[SIZE];
char *l, *r;
inline void init() {
l = inbuff;
r = inbuff + fread(inbuff, 1, SIZE, stdin);
}
inline char gc() {
if (l == r) init();
return (l != r) ? *(l++) : EOF;
}
void read(int &x) {
x = 0; char ch = gc();
while(!isdigit(ch)) ch = gc();
while(isdigit(ch)) x = x * 10 + ch - '0', ch = gc();
}
} using io::read;
在主程序中 read(x); 即可。
输入描述:
输入的第一行包含三个整数 n, m, k ，意义如题面所述。
第二行包含 n 个整数，表示所给出集合中的元素。保证集合中元素互不相同。
第三行包含 m+1 个整数，表示所给多项式 G(x) 的各项系数。这一行中第 i(1≤i≤m+1)i(1≤i≤m+1) 个数字表示 G(x) 中 xi−1xi−1 次项的系数。输出描述:
输出仅一行，一个整数表示 F(k) 的值在模 998244353 意义下的结果。示例1
输入
3 2 3
0 1 2
1 1 1输出
19说明
Sister 给出的多项式 G(x) 为 x2+x+1x2+x+1 。集合 S 为 {0, 1, 2} ，故 F(0) = G(0) = 1, F(1) = G(1) = 3, F(2) = G(2) = 7 。所以 F(x) 为 x3−2x2+3x+1x3−2x2+3x+1 。答案为F(3) = 19 。备注:
0<m<n≤5×1060<m<n≤5×106
0≤k<9982443530≤k<998244353
0≤0≤ 多项式系数、S 中元素 <998244353
思路：
不想多说。。。不看题解死活不会，看了又秒懂，我真是佛了。。。多做题、多练吧。
#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 5000010
#define ll long long
#define mod 998244353
using namespace std;
namespace io {
const ll SIZE = 1e7 + 10;
char inbuff[SIZE];
char *l, *r;
inline void init() {
l = inbuff;
r = inbuff + fread(inbuff, 1, SIZE, stdin);
}
inline char gc() {
if (l == r) init();
return (l != r) ? *(l++) : EOF;
}
void read(ll &x) {
x = 0; char ch = gc();
while(!isdigit(ch)) ch = gc();
while(isdigit(ch)) x = x * 10 + ch - '0', ch = gc();
}
} using io::read;
ll s[maxn],a[maxn];
int main(){
ll n,m,k;
read(n);
read(m);
read(k);
//cout<<n<<" "<<m<<" "<<k<<endl;
int i;
for(i=1;i<=n;i++)read(s[i]);
for(i=0;i<=m;i++)read(a[i]);
ll ans=a[0],_x=1;
ll ji=1;
for(i=1;i<=n;i++){
ji*=(k-s[i]);
ji=ji%mod;
}
for(i=1;i<=m;i++){
_x=_x*k;_x=_x%mod;
ans+=(a[i]*_x%mod);
ans=ans%mod;
}
ans=ans+ji;
ans%=mod;
if (ans < 0) ans += mod;
cout<<ans;
return 0;
}
